初中数学湘教版八年级下册第1章直角三角形本章复习与测试 优秀奖

湘教版八年级数学（下）第一章《直角三角形》基础卷（含答案）一、选择题（30分）1、在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，斜边AB的长为2cm，则AC的长为（）A.4cm；B.2cm；C.1cm；D.cm；2、下列长度的三条线段能组成钝角三角形的是（）A.3，4，4；B.3，4，5；C.3，4，6；D.3，4，7；3、如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=1，AB在数轴上，若以点A为圆心，对角线AC的长为半径作弧交数轴的正半轴于M，则点M所表示的实数为（）ABCDEF第7题0-11ABCDEF第7题0-11ABCDM第3题ABCM第4题4、如图，公路AC、BC互相垂直，公路AB的中点M于点C被湖隔开，若测得AM的长为1.2km，则M，C两点间的距离为（）A.0.5km；B.0.6km；C.0.9km；D.5、已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边的平方是（）A.25；B.14；C.7；D.7或25；6、下列条件：①∠A+∠B=∠C；②∠A︰∠B︰∠C=1︰2︰3；③∠A=90°-∠B；④∠A=∠B=∠C，其中能确定△ABC是直角三角形的条件有（）A.1个；B.2个；C.3个；D.4个；7、如图，若BE⊥CD，BE=CD，BC=DA，则∠CFD()A.大于90°；B.等于90°；C.小于90°；D.不确定；8、等边三角形的边长为2，则该三角形的面积为（）A.；B.；C.；D.3；ABCDEABCDEAC的垂直平分线，DE交AB于点D，连接CD，则CD=（）A.3；B.4；；D.5；10、如图，分别以直角三角形的三边为边长向外作正方第9题形，然后分别以正方形的中心为圆心，正方形的边长第9题一半为半径作圆，记三个圆的面积分别为S1，S2，S3S2S3S1则S1，SS2S3S1A.S1+S2>S3；B.S1+S2=S3；C.S1+S2<S3；D.无法确定；二、填空题（24分）第10题11、如图，为测得池塘两岸点A和点B间的距离，第10题一个观测者在C点设桩，使∠ABC=90°，并测ABC得AC长50m，BC长40mABC距离是。12、将一根长为15cm的筷子置于底面直径为5cm，第11题高12cm的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面第11题的长度为hcm，则h的取值范围是。13、在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC于D，若BD=3，DC=1，则AD=。ABCDEFO第16题14、如图，∠AOE=∠BOE=15°，EF∥ABCDEFO第16题ABABCMN第15题ABCEFO第14题15、如图，点M、A、N在一条直线上，△ABC为等腰三角形，AB=AC，BM⊥MN，ABCO第17题CNABCO第17题16、如图，已知△ABC中，AB=AC，BD⊥AC于点D，CE⊥AB于点E，CE和BD交于点O，AO的延长线交BC于点F，则图中全等三角形的对数是。ABCDEABCDEFGH第18题是12、10、6，其三条角平分线的交点为O，则S△ABO︰S△BCO︰S△CAO=.18、如图是“赵爽弦图”，△ABH、△BCG、△CDF和△DAE是四个全等的直角三角形，四边形ABCD和EFGH都是正方形，如果AB=10，EF=2，那么AH等于。三、解答题19、（8分）已知如图，四边形ABCD中，AB=3cm，AD=4cm，BC=13cm，ABCDCD=12cm，且∠A=9ABCD20、（10分）如图，AB=CD，DE⊥AC，BF⊥AC，E、F是垂足，DE=BF，求证：（1）AF=CE；（2）AB∥CD。AABCDEF21、（10分）如图，在△ABC中，CD⊥AB于点D，AC=20，BC=15，ABABCD22、（8分）“交通管理条例”规定：小汽车在城街路上行驶速度不得超过70km/h，如图，一辆小汽车在一条城街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪A点正前方30m处的C点，过了2s后，测得小汽车与车速检测仪间的距离为50m，这辆小汽车超速了吗？AABC小汽车小汽车检测点23、（10分）如图，P是∠BAC内的一点，PE⊥AB，PF⊥AC，E、F是垂足，AE=AF，求证：（1）PE=PF；（2）点P在∠BAC的角平分线上；AABCPEF参考答案：一、1、C；2、C；3、C；4、D；5、D；6、D；7、B；8、B；9、D；10、B；二、11、30；12、；13、4；14、2；15、MN=BM+CN；16、7对；17、6︰5︰3；18、6；三、19、提示；连接BD，四边形ABCD的面积是36cm2；20、（1）提示；证明：Rt△ABF≌Rt△CDE（HL）；∴AF=CE；（2）∵Rt△ABF≌Rt△CDE（HL）；∴∠DCE=∠BAF，∴AB∥CD；21、（1）CD=12；（2）AB=25；22、由题意知AC=30m，AB=50m，∵AC⊥BC，∴，∴BC=40m，∴，这辆小汽车超速了。23、证明：（1）连接AP并延长，∵PE⊥AB，PF