初中数学北师大版八年级上册第七章平行线的证明4平行线的性质“十校联赛”一等奖

课时学导设计方案（一周学导设计方案顺序汇总）姓名课题课型时间高洁平行线的性质综合解决课学导目标学习目标1.了解性质定理和判定定理的区别，掌握平行线的性质定理的证明及证明的一般步骤.2.理解文字命题，分清条件和结论，正确对照命题画出图形，写出已知和求证.3.进一步理解和总结证明的步骤，体会互逆的思维过程.学导重点及方法对于证明题，是锻炼我们的思维能力，证明要求很严谨，根据必须清晰，有理有据是证明题的关键．因此本节的重难点就是证明过程与证明格式．问题预设1.我们学过的有关“两条平行线的性质”的公理是什么？定理呢？2.根据上节课所学，试按要求证明：两条直线平行，内错角相等.注意：证明中的每一步推理都要有根据，不能“想当然”.这些根据，可以是已知条件，也可以是定义、公理，已经学过的定理.在初学证明时，要求把根据写在每一步推理后面的括号内.①根据“两条平行线被第三条直线所截，内错角相等”.你能作出相关的图形吗？②你能根据所作的图形写出已知、求证吗？③你能用几何语言写下证明的思路吗？3．结合上面的例子，完成236页数学理解第2题．命题：如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．4.你能归纳文字证明题的一般步骤吗？5．平行线的判定定理和性质定理有什么关系？过程时控学导内容设计情境创设2分钟一条公路两次拐弯后，和原来的方向相同，第一次拐的角∠B是130°，第二次拐的角∠C是多少度？说明：这是一个实际问题，要求出∠C的度数，需要我们研究与判定相反的问题，即已知两条直线平行，同位角、内错角、同旁内角有什么关系，也就是平行线的性质．活动目的：通过对一个实际问题的解决，引出平行线的性质。由于学生对平行线的性质比较熟悉，因此，在学生回忆起这些知识后，能很快解决实际问题。目标咀嚼2分钟先要求同学自己阅读思考，然后对目标有大致的理解。2.引导同学自己阅读思考，然后说出对目标的理解3.三名同学用自己的语言展示本节课的目标，明确本节课的学习任务。自学指导6分钟进一步深入阅读课本234---236页的内容，查阅有关的资料，在课本中标记重点的知识，并解答以下问题，并将自己的疑惑记录在“我的自学问题”处：1.我们学过的有关“两条平行线的性质”的公理是什么？定理呢？2.根据上节课所学，试按要求证明：两条直线平行，内错角相等.3.证明：如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．4.能归纳文字证明题的一般步骤？5.平行线的判定定理和性质定理有什么关系？评价：①检查提问需要个辅的同学；②评价学习比较投入的同学；③好的加2分。讨论指导5分钟1.小组长负责组织，学科长安排本小组各同学的任务，并督促各成员积极参与，根据要求快速交流引领问题，形成明确的答案，思路，方法。2.对于小组解决不了的问题，学科长安排专人记录。3.在小组交流的过程中，教师巡视、参与各组的交流，了解存在的问题，及时指导。4.把解决不了的问题展示到黑板上。展讲指导5分钟1.小组内交流黑板上展示的问题。注意展讲语言的规范性，思路的清晰。2.各小组积极展讲，其他同学认真听，可以根据自己的理解向展讲的同学提出自己的意见。3.在展讲中要认真倾听，可以给展讲的同学提出自己的意见。精讲点拨审题答案方法拓展5分钟①已知平行线AB、CD被直线AE所截(1)若∠1=110°,可以知道∠2是多少度吗？为什么？(2)若∠1=110°，可以知道∠3是多少度吗？为什么？(3)若∠1=110°，可以知道∠4是多少度吗，为什么？②变式训练：如图是梯形有上底的一部分，已知量得∠A=115°，∠D＝100°，梯形另外两个角各是多少度？解：∵AD∥BC(梯形定义)，∴∠A+∠B＝180°．∠C＋∠D＝180°(两直线平行，同旁内角互补)，∴∠B=180°-∠A＝180°-115°=65°．∴∠C＝180°-∠D＝180°-100°=80°．③变式练习：如图，已知直线DE经过点A，DE∥BC，∠B＝44°，∠C＝57°(1)∠DAB等于多少度？为什么？(2)∠EAC等于多少度？为什么？(3)∠BAC、∠BAC＋∠B＋∠C各等于多少度？④如图，A、B、C、D在同一直线上，AD∥EF．(1)∠E＝78°时，∠1、∠2各等于多少度？为什么？(2)∠F=58°时，∠3、∠4各等于多少度？为什么？训练指导10分钟1.训练是为了巩固所学知识，请同学们合上课本，让我们一起来验收一下自己的所学。2.提出明确要求，认真审题，鼓励书写认真，注意知识的综合应用，并保证计算的正确。3.在巡视中对完成比较快的组长和学科长进行批阅，学科长给组员批阅，并纠错。学生在学习数学的过程中常常存在会说不会写的情况，在此可以引导学生合作交流探索，并试着写出过程，以提高学生的习题书写能力和数学语言表达能力。落