2019-2020学年陕西省宝鸡市金台区高二上学期期中检测数学试题(必修5) word版

宝鸡市金台区2019-2020学年度第一学期期中检

测题高二数学（必修5）2019・11注意事项：1.答卷前，考生将答题卡有关项目填写清楚。2.全部答案在答题卡上作答，答在本试题上无效。一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知a>b，且ab丰0，则下列不等式正确的是（）A.a2>b2B.2a>2bC.Ial>lbI11D.<ab2.不等式组（x一y+5）（x+y）・・0,。剟J3y表示的平面区域是一个（）A.三角形B.直角三角形C.梯形D.矩形3.在AABC中，若=2bsinA，则B为（）兀A.-3B-ii2iD.3或丁4.已知数列｛a｝满足a=a+2n，a=1，则a=()nn+1n115B.211A.IllC.311D.4115•不等式吕>1的解集是（）A.(-1,1)C.(-1,0)U(0,1)B.(y,-1)U[0,1)D.(一8,—1)U(1,+s)c6.已知a,b,c分别是AABC的内角A,B,C的对边，若亍<cosA，则AABC的形状b为（）A.等边三角形B.直角三角形C.锐角三角形D.钝角三角形7.已知等比数列｛a｝的各项均为正数且公比大于1,前“项积为T，且《ga=a，则nn243使得T>1的n的最小值为（nA.4B.5C.6D.7utruuu8.AABC中，BA-AC=2，SKABC=*3，则A=()兀A.-3B.5兀"6D.9.《算法统宗》是中国古代数学名著，由明代数学家程大位编著，它对我国民间普及珠算和数学知识起到了很大的作用，是东方古代数学的名著，在这部著作中，许多数学问题都是以歌诀形式呈现的九儿问甲歌”就是其中一首:一个公公九个儿,若问生年总不知，自长排来差三岁，共年二百又零七，借问小儿多少岁，各儿岁数要谁推,这位公公年龄最小的儿子年龄为（）A.8岁B.11岁C.20岁D.35岁10.在AABC中，a=x,b=2，ZB=45。，若三角形有两解，则x的取值范围是（）A.(2,+8)C.(2,2迈)D.(2,2C.(2,2迈)11.已知实数x11.已知实数x，y满足约束条件IX+y„兀,n6y..0,则sin（x—y）的取值范围为（）A.[—1,1]C.[0,1]B[-2，1]A.[—1,1]C.[0,1]D[2，1]12.已知各项都为正数的等比数列｛a｝满足a广a+，存在两项a,a使得n765mn二、填空题：本大题共4二、填空题：本大题共4小题，每小题5分,共20分.1Z7OZ7一ZLz7frtd_L-的最小值为（m3is,兀!Jcn1m+2n39A.—B.二28254C.—D.-TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"在AABC中，cosC二百,BC=1,AC=5，则AB=:25在等差数列｛a｝中，若a1=—5，前11项的平均数是5,若从中抽取一项，余下110项的平均数是4,则抽取的一项是第项；李明自主创业，在网上经营一家水果店，销售的水果中有草莓、白梨、西瓜、桃，价格依次为60元/盒、65元/盒、80元/盒、90元/盒•为增加销量，李明对这四种水果进行促销：一次购买水果的总价达到120元，顾客就少付x元.每笔订单顾客网上支付成功后，李明会得到支付款的80%•①当x=10时，顾客一次购买草莓和西瓜各1盒，需要支彳元：②在促销活动中，为保证李明每笔订单得TOC\o"1-5"\h\z到的金额均不低于促销前总价的七折，则x的最大值为；已知x2-ax+2..0在xe[-3,3]上恒成立，则实数a的取值范围是.三、解答题：本大题共4小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.(本小题满分17分)(a+1)x-解关于x的不等式：.x一1(本小题满分17分)已知非零数列｛a｝满足a=3a(neN)，且aa,的等差中项为6.nn+1n+12(1)求数列｛a｝的通项公式；n78111T1⑵若bn=2log3an，求bT+bT+応+L+矿的值.122334nn+1(本小题满分18分)在AABC中，ZACB=90。,点D,E分别在线段BC,AB上,AC=BC=3BD=6,ZEDC=60。.求BE的值；求cosCED的值.(本小题满分18分)a2AABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知AABC的面积为一.3smA求sinBsinC；若6cosBcosC=1,a=3,求AABC的周长.高二必修5期中质量检测题答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.123456789101112BCDBADCDBCBA二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.4迈14.11__15.130（2分）15（3分）16.—2*2<a<2^2三、解答题：本大题共4小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.（本小题满分17分）解：移项化简，得ax解：移项化简，得ax+1x—1当a>0时,TOC\o"1-5"\h\z当a=0时，x>1；6分当—1<a<0时，—1<x<——；8分a当a=—1时，0；10分11TOC\o"1-5"\h\z当a<-1时，一一<x<一112分a综上所述，当a>0时，不等式的解集为［x<--，或x>1］；IaJ当a=0时，不等式的解集为（X1x>止当-1<a<0时，不等式的解集为IxII<x<一-1；aI当a=-1时，不等式的解集为0；当a<-1时，不等式的解集为｛x1—-<x<1］.17分IaJ（本小题满分17分）解：（1）非零数列｛a｝满足CeN*），数列｛a｝为以3为公比的等比数列;nn+1nn当n=1时a2=3a1①2分因为件a2的等差中项为6，所以a1+a2=12②5分联立①②得%=3，q=3所以a=37分1n(2)将a=3n代入b=2loga得到b=2n10分nn3nn1_1_1/11、所以~bb4n(n+1)=4(~n一~n+1)14分nn+1所以1111111111、1/11、n+++...+=—(1——+———+...+—)=(1—)=bbbbbbbb4223nn+14n+14(n+1)122334nn+117分(本小题满分18分)解:（1）如图AABC中，因为ZEDC=60。，所以ZEDB=120。，

BEBDBE所以BEBDBE所以sinZEDB—sinZBED'即sin120。—sin15。'BE=^==3^2+J6解得：sin15o<2<3<21，•♦2222(2)在ACEB中，由余弦定理，可得:12分CE2=BE2+CB2一2BE-CBcosB二2412分所以CE=2J6，所以在ACDE中,2J62sinCED=CDs匹DE4sin6002J62CE16分所以cos所以cosZCED=2218分(本小题满分18分)1a21.na解:⑴由题设得2aesinB=亦，即2esinB=命.小•，sinA由正弦定理得恳smCsmB=—TOC\o"1-5"\h\z3smA•厂•2故sinBsinC=3.