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课时作业(六)充要条件1.1.匕>4"是匕>同"的()A.充分不必要条件C.充要条件1.匕>1.匕>4"是匕>同"的()A.充分不必要条件C.充要条件B.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件答案:B.设〃,2是实数,则是“物0”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件答案:D.已知实系数一元二次方程tzx2+Z?x+c=0(tzT^0),下列结论不正确的是()/=/-4a20是这个方程有实根的充要条件/=加一44=()是这个方程有实根的充分条件/=〃-4">0是这个方程有实根的必要条件D.1=加一4*<0是这个方程没有实根的充要条件答案:C.设全集为U,在下列条件中,是的充要条件的有()①AUB=A:②([uA)G8=0;③④AU([uB)=U.A.1个B.2个C.3个D.4个答案:D.设P,Q是非空集合,命题甲为:PCQ=PUQ;命题乙为:PCQ,那么甲是乙的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件答案:A.若实数。,b满足。20,且岫=0,则称。与b互补.记夕(4,h)=yla2+b2—a—b,那么9(4,/?)=0是〃与匕互补的()A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件答案:C.函数),=加+版+c(〃WO)的图象关于),轴对称的充要条件是()A.b=c=OB.人=0且cWOC.b=OD.心0答案:C.请用“充分不必要”“必要不充分”“充要”“既不充分也不必要”填空.(1)m=1是函数),=加?2-4机+5为二次函数的条件.(2)4A3C是锐角三角形是NA3C为锐角的条件.答案:(1)充分不必要(2)充分不必要.设〃£N+,一元二次方程%2—41+几=0有整数根的充要条件是〃=•答案:3或41().已知p:—1<%<3,q:—l<x<m+1,若q是〃的必要不充分条件,则实数机的取值范围是.答案:(2,+°0).在下列各题中,判断〃是q的什么条件.(请用“充分不必要条件”“必要不充分条件”“充要条件”“既不充分也不必要条件”回答)(l)p:ZC=90°,q:ZXABC是直角三角形;(2)p:a,至少有一个不为零,q:次+加>0;(3)p:a+i>h,q:a>h;(4)p:—5X2)"与尺y是同类项,q:m+n=3.解:(1)由题意得,pOq,qD*p,所以〃是g的充分不必要条件.(2)若a,人至少有一个不为零,则〃2,尻至少有一个大于零,所以/+/>(),反之由〃+/〉o也可推出〃,。至少有一个不为零,所以p3q,所以〃是^的充要条件.(3)〃:a+l>b,q:a>b,因为所以q=>p,p£)Aq,所以p是q的必要不充分条件.(4)若一5『)”与?),是同类项,则加=1,n=2,所以〃z+〃=3,当m+n=3时,一5工23”与炉),不一定是同类项,所
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