一元一次不等式组的应用课件

1.解一元一次不等式的一般步骤2.解一元一次不等式组的一般步骤第1页/共23页第一页，共24页。例题讲解第2页/共23页第二页，共24页。尝试学习：

小亮带了20元钱到超市去买水果，他打算买3千克香蕉和3千克苹果，到超市后，发现所带的钱不够，只好少买了1千克苹果，这样所带的钱尚有剩余。已知每千克苹果3元钱，求香蕉价格的范围；若香蕉的价格是整数（元），试求香蕉的价格。第3页/共23页第三页，共24页。思路点拨：关键字眼：“不够”、“剩余”。解：设香蕉的价格为x元每千克，根据题意，得：3x+3×3﹥203x+3×2﹤20不等关系为：3千克香蕉的价钱+3千克苹果的价钱﹥203千克香蕉的价钱+2千克苹果的价钱﹤20所以香蕉的价格在元与元之间。若香蕉的价格是整数，则香蕉的价格为4元每千克＜Ｘ＜解得第4页/共23页第四页，共24页。方法点评：利用列不等式组解决实际问题的步骤与列一次方程组解应用题的步骤大体相同，不同的是后者寻求的是等量关系，列出的是等式，前者寻求的是不等量关系，并且解不等式组所得的结果通常为一解集，需从解集中找出符合题意的答案．第5页/共23页第五页，共24页。思路分析6664X+190人到6人之间最后一间宿舍6(X-1)间宿舍列不等式组为:0<4x+19-6(x-1)<6可以看出:0<最后一间宿舍住的人数<6例4

一群女生住若干间宿舍,每间住4人,剩19人无房住;每间住6人,有一间宿舍住不满,可能有多少间宿舍,多少名学生?不妨设有X间宿舍,每间住4人,剩下19人,因此学生人数为4X+19人,若每间住6人,则有一间住不满,这是什么不等关系呢?你明白吗?第6页/共23页第六页，共24页。例4:一群女生住若干间宿舍,每间住4人,剩19人无房住;每间住6人,有一间宿舍住不满.(1)设有x间宿舍,请写出x应满足的不等式组(2)可能有多少间宿舍和多少名学生?解：设有Ｘ间宿舍，则有（４Ｘ＋１９）名女生，根据题意，得（２）解(1)中的不等式组，得９.５＜Ｘ＜１２.５因为Ｘ是整数，所以Ｘ＝10,11,12

因此有三种可能，第一种，有１０间宿舍，５９名学生；第二种，有１１间宿舍，６３名女生；第三种，有１２间宿舍，６７名女生你能归纳出列不等式组解决实际问题的基本过程吗?点拨引导第7页/共23页第七页，共24页。例题解析2如果每个学生分3个桃子,那么多8个;如果前面每人分5个，那么最后一个人分到桃子但少于3个.试问有几个学生,几个桃子?第8页/共23页第八页，共24页。设有x个学生，整理得：解得：∵x表示人数(3x+8)(3x+8)-5(x-1)

＜32x＜132x＞10x＜6.5x＞5即：5＜x＜6.5∴3x+8=解：答:共有6个学生,26个桃子。

如果每个学生分3个桃子,那么多8个；如果前面每人分5个,那么最后一个人得到桃子但少于3个.试问有几个学生,几个桃子?则有（3x+8）个桃子.5(x-1)＞0-∴x取正整数∴x=626第9页/共23页第九页，共24页。二、教师演示某班有若干学生住宿，若每间住4人，则有20人没宿舍住；若每间住8人则有一间没有住满人，试求该班宿舍间数及住宿人数？分析：第一个条件确定，可设有x间宿舍，则有4x+20个学生。有（x-1）间住了8人，住了8（x-1）人。最后一间为4x+20-8(x-1)人,不确定用不等式.解：设有x间宿舍，则有4x+20人住宿，依题意可得4x+20-8(x-1)>04x+20-8(x-1)<8x<7x>5解得

因为宿舍是整数所以x=6;4x+20=44答：该班有6间宿舍及44人住宿。第10页/共23页第十页，共24页。列一元一次不等式(组)解应用题的一般步骤：（1）审：审题，分析题目中已知是什么，求什么，明确各数量之间的关系（2）设：设适当的未知数（3）代：代数式表示题中的直接和间接量（4）列：依据不等关系列不等式(组)（5）解：求出不等式(组)的解集（6）答：写出符合题意的答案小结是重点是关键注意使用符号“＞、＜、≥、≤、≠”第11页/共23页第十一页，共24页。用甲、乙两种原料配制成某种饮料，已知这两种原料的维生素C含量及购买这两种原料的价格如下表：现配制这种饮料10千克，要求至少含有4200单位的维生素C，且购买甲、乙两种原料的费用不超过72元，那么购买甲的质量应当控制在什么范围内？情景回顾

原料维生素及价格

甲种原料乙种原料维生素C/（单位/千克）600100原料价格/（元/千克)84第12页/共23页第十二页，共24页。

把一些书分给几个学生,如果每人分3本,那么余8本,如果前面的每个学生分5本,那么最后一人分到的书不足3本.这些书有多少本?学生有多少人?解:设有x名学生,则有(3x+8)本书.由题意,得：解得：｛x﹤6.5x>5所以5<x﹤6.5因为x是正整数,所以x=6,3x+8=26答:有6名学生,26本书.0﹤

(3x+8)-5(x-1)<3

3x+8﹥5(x-1)3x+8<5(x-1)+3

即练习一第13页/共23页第十三页，共24页。

某工厂现有甲种原料360kg,乙种原料290kg,计划利用这两种原料生产A,B两种产品共50件,已知生产一件A产品需要甲原料9kg,乙原料3kg,生产一件B产品需要甲原料4kg,乙原料10kg,有哪几种符合的生产方案?请你设计出来.分析(1)本题不等关系：生产A种产品所需的甲种原料≤360生产B种产品所需的乙种原料≤290由题意,得：

9x+4(50-x)≤3603x+10(50-x)≤290

解:设生产A种产品x件,B种产品y件.解得：｛x≤32x≥30所以30≤X≤32方案一：A种30件，B种20件方案二：A种31件，B种19件方案三：A种32件，B种18件根据题意，x的值应是整数∴x=30,31,32∴有三种生产方案：

练习二第14页/共23页第十四页，共24页。四、讨论交流已知某工厂现有70米，52米的两种布料。现计划用这两种布料生产A、B两种型号的时装共80套，已知做一套A、B型号的时装所需的布料如下表所示，利用现有原料，工厂能否完成任务？若能，有几种生产方案？请你设计出来。70米52米A0.6米0.9米B1.1米0.4米能不能完成啊，我要向厂长交代呀讨论：1、完成任务是什么意思？

2、70米与52米是否一定要用完？

3、应该设什么为x？

4、用那些关系来列不等式组？第15页/共23页第十五页，共24页。70米52米A0.6米0.9米B1.1米0.4米分析：若设生产A型号时装为x套，则生产B型号时装为（80－x)套X套A型时装需要70米布料+（80－x）套B型时装需要的70米布料

70X套A型时装需要52米布料+（80－x）套B型时装需要的52米布料

52≤≤

0.6x+1.1(80-x)≤70

0.9x+0.4（80-x）≤52解得：36x40有五种方案：36套A型和44套B型37套A型和43套B型38套A型和42套B型39套A型和41套B型40套A型和40套B型这道题都能做出来，在家等着重点高中的通知书吧。第16页/共23页第十六页，共24页。9、仔细观察下图，认真阅读对话：根据对话的内容，试求出饼干和牛奶的标价各是多少元？第17页/共23页第十七页，共24页。【随堂演练】：

1、一堆玩具分给若干个小朋友，若每人分3件，则剩余３件；若前面每人分4件，则最后一个人得到的玩具数不足3件．求小朋友的人数与玩具数。

2、有一个两位数，它的十位数字比个位数字大1，并且这个两位数大于30且小于42，求这个两位数。

第18页/共23页第十八页，共24页。

应用一元一次不等式组解决实际问题的一般思路：实际问题不等关系不等式不等式组结合实际因素找出列出组成求解解决归纳：第19页/共23页第十九页，共24页。请同学们谈一谈：这节课你有什么收获？第20页/共23页第二十页，共24页。解:设张力平均每天读x页.由题意,得：解得：

11<x<14因为x是整数,所以x=12,13.答:张力平均每天读12或13页.

一本英语书共98页,张明读了一周(7天)还没读完.

而李永不到一周就读完.李永平均每天比张力多读3页,张明平均每天读多少页(答案取整数)?7(x+3)>987x<98你一定行第21页/共23页第二十一页，共24页。谢谢同学们！再见！第22页/共23页第二十二页，共24页。Thanks！