初中数学浙教版七年级上册第4章代数式4．1用字母表示数 全市一等奖

4．1用字母表示数1．用字母表示数，下列书写规范的是(DＸ)ＴA.Ｘa2ＴB.Ｘ－1xＴC.Ｘ1eq\f(1,2)2．甲数比乙数的2倍大3，若乙数为x，则甲数为(BＸ)ＴA.Ｘ2x－3ＴB.Ｘ2x＋3ＴC.Ｘeq\f(1,2)x－3ＴD.Ｘeq\f(1,2)x＋33．已知长方体的长、宽、高分别为a，b，c，则其表面积S的计算公式为(CＸ)ＴA.ＸS＝ab＋bc＋caＴB.ＸS＝abcＴC.ＸS＝2(ab＋bc＋ac)ＴD.ＸS＝6ab4．小明买了n(ＴkgＸ)橘子，花了m元，则这种橘子的单价是(BＸ)ＴA.Ｘeq\f(n,m)元/Ｔ千克ＸＴB.Ｘeq\f(m,n)元/Ｔ千克ＸＴC.Ｘmn元/Ｔ千克ＸＴD.Ｘ(m－n)元/Ｔ千克Ｘ5．一个高为20的圆柱的体积是20S，其中S表示(BＸ)ＴA.Ｘ该圆柱的底面半径ＴB.Ｘ该圆柱一个底面的面积ＴC.Ｘ该圆柱两个底面的面积之和ＴD.Ｘ该圆柱的底面直径6．如果用m表示任意实数，那么：(1)m的相反数可表示为__－m__；(2)m的绝对值可表示为__|m|__；(3)m的2eq\f(1,2)倍可表示为__eq\f(5,2)m__；(4)比m大5的数可表示为__m＋5__；(5)m的平方与8的差可表示为__m2－8__．7．三个连续自然数，如果中间的数为n，那么其余两个数分别是n－1，n＋1．8．已知一本书的价格为x元，则可解释为该书打九折出售的价格(答案不唯一)．9．体育委员带了500元钱去买体育用品．已知一个足球a元，一个篮球b元，一个排球c元．请说出下列各式所表示的含义：(1)a＋b；(2)500－3b；(3)2(a＋b＋c)．【解】(1)买一个足球和一个篮球所需的钱．(2)买三个篮球后剩下的钱．(3)买两个足球、两个篮球、两个排球所需的钱．10．如图，用字母表示图中阴影部分的面积．(第10题)【解】eq\f(1,2)(b－a)h.11．已知正方体的棱长为a，当其棱长增加x时，体积增加了(CＸ)ＴA.Ｘa3－x3ＴB.Ｘx3ＴC.Ｘ(a＋x)3－a3ＴD.Ｘ(a＋x)3－x312．若用100元可购买n本书，且每本书需另加邮寄费6分，则购买n本书共需(DＸ)ＴA.Ｘ(100＋n元ＴB.Ｘ＋n)元ＴC.Ｘ＋100n)元ＴD.Ｘ(100＋元13．若n表示一个三位数，现把2放在它的右边，得到一个四位数，则这个四位数可表示为__10n＋2__；若把2放在它的左边，则这个新的四位数可表示为__2000＋n__．【解】把2放在三位数n的右边时，2在个位上，原三位数n就扩大了10倍，所以是10n＋2；把2放在三位数n的左边时，2在千位上，所以是2000＋n.14．如图是一座楼梯的侧面示意图，如果要在楼梯上铺一条地毯，那么这条地毯至少要多少长？若楼梯的宽为b，则地毯的面积为多少？(第14题)【解】地毯的长为(a＋h)ＴmＸ.当楼梯的宽为b时，地毯的面积为(a＋h)b＝(ab＋hb)(ＴmＸ2)．15．先观察下列等式，然后用你发现的规律解答后面的问题：eq\f(1,1×2)＝1－eq\f(1,2)，eq\f(1,2×3)＝eq\f(1,2)－eq\f(1,3)，eq\f(1,3×4)＝eq\f(1,3)－eq\f(1,4)，….(1)计算：eq\f(1,1×2)＋eq\f(1,2×3)＋eq\f(1,3×4)＋…＋eq\f(1,9×10)；(2)探究：eq\f(1,1×2)＋eq\f(1,2×3)＋eq\f(1,3×4)＋…＋eq\f(1,n（n＋1）)＝__________(用含n的式子表示)；(3)若eq\f(1,1×3)＋eq\f(1,3×5)＋eq\f(1,5×7)＋…＋eq\f(1,（2n－1）（2n＋1）)＝eq\f(17,35)，求n的值．【解】(1)原式＝1－eq\f(1,2)＋eq\f(1,2)－eq\f(1,3)＋…＋eq\f(1,9)－eq\f(1,10)＝1－eq\f(1,10)＝eq\f(9,10).(2)原式＝1－eq\f(1,2)＋eq\f(1,2)－eq\f(1,3)＋…＋eq\f(1,n)－eq\f(1,n＋1)＝1－eq\f(1,n＋1)＝eq\f(n,n＋1).(3)原式＝eq\f(1,2)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1－\f(1,3)))＋eq\f(1,2)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)－\f(1,5)))＋eq\f(1,2)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,5)－\f(1,7)))＋…＋eq\f(1,2)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2n－1)－\f(1,2n＋1)))＝eq\f(17,35)，eq\f(1,2)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1－\f(1,3)＋\f(1,3)－\f(1,5)＋\f(1,5)－\f(1,7)＋…＋\f(1,2n－1)－\f(1,2n＋1)))＝eq\f(17,35)，eq\f(1,2)eq\b\lc\(\rc\