冀教版数学七年级下册课时练习11.2《提公因式法》(含答案)

冀教版数学七年级下册课时练习11.2《提公因式法》一 、选择题1.多项式12ab3＋8a3b的各项公因式是()A.abB.2abC.4abD.4ab22.多项式－6ab2x－3a2by＋12a2b2的公因式是()A.－3ab

B.－3a2b2xyC.－3a2b2

D.3a2b23.下列哪项是多项式x4+x3+x2的因式分解的结果(

)A.x2(x2+x)

B.x(x3+x2+x)C.x3(x+1)+x2

D.x2(x2+x+1)4.计算(﹣2)2025+22024等于()A.22025 B.﹣22025 C.﹣22024 D.220245.(－8)2020＋(－8)2019能被下列数整除的是()A.3B.5C.7D.96.把多项式(x+1)(x﹣1)﹣(1﹣x)提取公因式(x﹣1)后，余下的部分是()A.(x+1) B.(x﹣1) C.x D.(x+2)7.若实数a，b满足a＋b＝5，a2b＋ab2＝－10，则ab的值是()A.－2B.2C.－50D.508.将多项式a(b﹣2)﹣a2(2﹣b)因式分解的结果是()A.(b﹣2)(a+a2)B.(b﹣2)(a﹣a2)C.a(b﹣2)(a+1)D.a(b﹣2)(a﹣1)9.若k为任意整数，且993﹣99能被k整除，则k不可能是()A.50B.100C.98D.9710.长方形的长、宽分别为a、b，且a比b大5，面积为10，则a2b﹣ab2的值为()A.60B.50C.25D.15二 、填空题11.因式分解：a2+2a=

.12.因式分解：m(x﹣y)+n(x﹣y)=.13.因式分解：mn(n﹣m)﹣n(m﹣n)=.14.若a=2，a﹣2b=3，则2a2﹣4ab的值为.15.已知(2x﹣21)(3x﹣7)﹣(3x﹣7)(x﹣13)可因式分解为(3x+a)(x+b)，其中a、b均为整数，则a+3b=.16.若a2+a-1=0，则2a2+2a+2027的值是

三 、解答题17.因式分解：﹣8a2b+12ab2﹣4a3b3.18.因式分解：－5a2＋25a3－5a.19.因式分解：(x﹣y)2+16(y﹣x).20.因式分解：10b(x－y)2－5a(y－x)2；21.已知x，y都是自然数，且有x(x﹣y)﹣y(y﹣x)=12，求x、y的值.22.阅读题：因式分解：1+x+x(x+1)+x(x+1)2解：原式=(1+x)+x(x+1)+x(x+1)2=(1+x)[1+x+x(x+1)]=(1+x)[(1+x)+x(1+x)]=(1+x)2(1+x)=(1+x)3.(1)本题提取公因式几次？(2)若将题目改为1+x+x(x+1)+…+x(x+1)n，需提公因式多少次？结果是什么？23.先阅读下面的材料，再因式分解：要把多项式am+an+bm+bn因式分解，可以先把它的前两项分成一组，并提出a；把它的后两项分成一组，并提出b，从而得至a(m+n)+b(m+n).这时，由于a(m+n)+b(m+n)，又有因式(m+n)，于是可提公因式(m+n)，从而得到(m+n)(a+b).因此有am+an+bm+bn=(am+an)+(bm+bn)=a(m+n)+b(m+n)=(m+n)(a+b).这种因式分解的方法叫做分组分解法.如果把一个多项式的项分组并提出公因式后，它们的另一个因式正好相同，那么这个多项式就可以利用分组分解法来因式分解了.请用上面材料中提供的方法因式分解：(1)ab﹣ac+bc﹣b2：(2)m2﹣mn+mx﹣nx；(3)xy2﹣2xy+2y﹣4.

参考答案LISTNUMOutlineDefault\l3C.LISTNUMOutlineDefault\l3ALISTNUMOutlineDefault\l3DLISTNUMOutlineDefault\l3CLISTNUMOutlineDefault\l3CLISTNUMOutlineDefault\l3DLISTNUMOutlineDefault\l3ALISTNUMOutlineDefault\l3CLISTNUMOutlineDefault\l3DLISTNUMOutlineDefault\l3BLISTNUMOutlineDefault\l3答案为：a(a+2).LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：(x﹣y)(m+n)LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：n(n﹣m)(m+1).LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：12.LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：﹣31.LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：2026.LISTNUMOutlineDefault\l3解：原式=﹣4ab(2a﹣3b+a2b2).LISTNUMOutlineDefault\l3解：原式=-5a(a+5a2+1)；LISTNUMOutlineDefault\l3解：原式=(x﹣y)[(x﹣y)﹣16]=(x﹣y)(x﹣y﹣16).LISTNUMOutlineDefault\l3解：原式=5(x-y)2(2b-a).LISTNUMOutlineDefault\l3解：x(x﹣y)﹣y(y﹣x)=(x﹣y)(x+y)；因为x，y都是自然数，又12=1×12=2×6=3×4；经验证(4﹣2)×(4+2)=2×6符合条件；所以x=4，y=2.LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)共提取了两次公因式；(2)将题目改为1+x+x(x+1)+…+x(x+1)n，需提公因式n次，结果是(x+1)n+1.LISTNUM