阜阳颍南中学度华师版数学九年级上期期

第6页期末检测卷时间：120分钟总分值：120分班级：__________姓名：__________得分：__________一、选择题(每题3分，共24分)1．如果eq\r(,\f(x－1,y))是二次根式，那么x，y应满足的条件是〔〕A．x≥1，y≥0B．(x－1)·y≥0C.eq\f(x－1,y)≥0D．x≥1，y＞02．将点P(－2，3)向左平移3个单位得到点P1，点P2与点P1关于原点对称，那么点P2的坐标是〔〕A．(－5，－3)B．(1，－3)C．(－1，－3)D．(5，－3)3．计算eq\r(8)×eq\r(\f(1,2))＋(eq\r(2))0的结果为〔〕A．2＋eq\r(2)B.eq\r(2)＋1C．3D．54．在Rt△ABC中，∠A＝90°，AC＝5，BC＝13，那么tanB＝〔〕A.eq\f(5,12)B.eq\f(12,5)C.eq\f(12,13)D.eq\f(5,13)5．关于x的一元二次方程(m－2)x2＋(2m＋1)x＋m－2＝0有两个不相等的正实数根，那么m的取值范围是〔〕A．m＞eq\f(3,4)B．m＞eq\f(3,4)且m≠2C．－eq\f(1,2)＜m＜2D.eq\f(3,4)＜m＜26．如图，在一笔直的海岸线l上有A、B两个观测站，AB＝2km.从A测得船C在北偏东45°的方向，从B测得船C在北偏东22.5°的方向，那么船C离海岸线l的距离(即CD的长)为〔〕A．4kmB．(2＋eq\r(2))kmC．2eq\r(2)kmD．(4－eq\r(2))km第6题图7．在分别标有号码2，3，4…10的9个球中，随机取出2个球，记下它们的号码，那么较大号能被较小号整除的概率是〔〕A.eq\f(1,4)B.eq\f(2,9)C.eq\f(5,18)D.eq\f(7,36)8．如图为两正方形ABCD、BEFG和矩形DGHI的位置图，其中G、F两点分别在BC、EH上．假设AB＝5，BG＝3，那么△GFH的面积为〔〕A．10B．11C.eq\f(15,2)D.eq\f(45,4)第8题图二、填空题(每题3分，共30分)9．△ABC∽△DEF，假设△ABC与△DEF的相似比为2∶3，那么△ABC与△DEF对应边上中线的比为.10．方程x(x－2)＝－(x－2)的根是.11．在△ABC中，∠B＝30°，cosA＝eq\f(\r(,3),2)，那么∠C的度数是.12．一个不透明的布袋里装有5个球，其中4个红球和1个白球，它们除了颜色外其余都相同，现将n个白球放入布袋，搅匀后，使摸出1个球是红球的概率为eq\f(2,3)，那么n＝.13．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，D为AB的中点，DE⊥AC于点E.∠A＝30°，AB＝8，那么DE的长度是.第13题图第15题图14．关于x的方程x2－(2m－1)x＋m2－1＝0的两实数根为x1、x2，且xeq\o\al(2,1)＋xeq\o\al(2,2)＝3，那么m＝.15．如图，矩形EFGH内接于△ABC，且边FG落在BC上．假设BC＝3，AD＝2，EF＝eq\f(2,3)EH，那么EH的长为．16．在Rt△ABC中，∠C＝90°，CD是斜边AB上的高，如果CD＝3，BD＝2，那么cosA的值是.17．升国旗时，某同学站在离旗杆底部18米处行注目礼，当国旗升至旗杆顶端时，该同学视线的仰角恰为45°，假设该同学双眼离地面1.6米，那么旗杆高度为米．18．为了防控输入性流感，某市医院成立隔离治疗发热流涕病人防控小组，决定从内科5位骨干医师中(含有甲)抽调3人组成，那么防控小组一定抽不到甲的概率是________．三、解答题(共66分)19．(6分)计算：(1)eq\r(18)－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)\r(27)＋8\r(\f(1,8))))＋eq\r(12)；(2)eq\r(2\f(1,2))÷3eq\r(28)×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－5\r(2\f(2,7)))).20．(6分)解方程：(1)x(x＋8)＝16;(2)(2x－1)2＝x(3x＋2)－7.21．(8分)一学校为了绿化校园环境，向某园林公司购置了一批树苗，园林公司规定：如果购置树苗不超过60棵，每棵售价120元；如果购置树苗超过60棵，每增加1棵，所出售的这批树苗每棵售价均降低0.5元，但每棵树苗最低售价不得少于100元，该校最终向园林公司支付树苗款8800元，请问该校共购置了多少棵树苗？

22.(8分)如图，某塔观光层的最外沿点E为蹦极工程的起跳点．点E离塔的中轴线AB的距离OE为10米，塔高AB为123米(AB垂直于地面BC)，在地面C处测得点E的仰角α＝45°，从点C沿CB方向前行40米到达D点，在D处测得塔尖A的仰角β＝60°，求点E离地面的高度EF(结果精确到1米，参考数据eq\r(2)≈1.4，eq\r(3)≈1.7)．23．(8分)：如图，是由一个等边△ABE和一个矩形BCDE拼成的一个图形，其点B，C，D的坐标分别为(1，2)，(1，1)，(3，1)．(1)直接写出E点和A点的坐标；(2)试以点B为位似中心，作出位似图形A1B1C1D1E1，使所作的图形与原图形的位似比为3∶1；(3)直接写出图形A1B1C1D1E1的面积．24．(10分)如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，BC＝3，D为AC延长线上一点，AC＝3CD，过点D作DH∥AB，交BC的延长线于点H.(1)求BD·cos∠HBD的值；(2)假设∠CBD＝∠A，求AB的长．25．(8分)现有一个六面分别标有数字1，2，3，4，5，6且质地均匀的正方体骰子，另有三张正面分别标有数字1，2，3的卡片(卡片除数字外，其他都相同)，先由小明投骰子一次，记下骰子向上一面出现的数字，然后由小王从三张反面朝上放置在桌面上的卡片中随机抽取一张，记下卡片上的数字．(1)请用列表或画树形图(树状图)的方法，求出骰子向上一面出现的数字与卡片上的数字之积为6的概率；(2)小明和小王做游戏，约定游戏规那么如下：假设骰子向上一面出现的数字与卡片上的数字之积大于7，那么小明赢；假设骰子向上一面出现的数字与卡片上的数字之积小于7，那么小王赢，问小明和小王谁赢的可能性更大？请说明理由．26．(12分)如图，等腰△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝36°，BC＝1，点D在边AC上且BD平分∠ABC，设CD＝x.(1)求证：△ABC∽△BCD；(2)求x的值；(3)求cos36°－cos72°的值．

期末检测卷(一)1．C2.D3.C4.A5.D6.B7.B8．D解析：∵四边形ABCD，BEFG是正方形，∴BC＝CD＝AB＝5，GF＝BG＝3，∠C＝∠BGF＝∠GFE＝∠CGF＝∠GFH＝90°.∵四边形DGHI是矩形，∴∠DGH＝90°，∴∠DGC＋∠CGH＝∠FGH＋∠HGC＝90°，∴∠DGC＝∠FGH，∴△DGC∽△HGF，∴eq\f(DC,FH)＝eq\f(CG,GF)，∴FH＝eq\f(CD·GF,CG)＝eq\f(5×3,2)＝eq\f(15,2)，∴S△FHG＝eq\f(1,2)GF·FH＝eq\f(45,4).应选D.9．2∶310.x1＝2，x2＝－111.120°12.113.214．015.eq\f(3,2)16.eq\f(3,13)eq\r(13)17.19.618.eq\f(2,5)解析：∵利用1表示甲，用2，3，4，5表示另外四个．总情况数为5×4×3＝60种，其中抽不到甲的情况有24种，∴P(防控小组一定抽不到甲)＝eq\f(24,60)＝eq\f(2,5).19．解：(1)原式＝3eq\r(2)－(eq\r(3)＋2eq\r(2))＋2eq\r(3)＝eq\r(2)＋eq\r(3)；(3分)(2)原式＝eq\f(1,2)eq\r(10)÷6eq\r(7)×(－5×eq\f(4,7)eq\r(7))＝－eq\f(5\r(10),21).(6分)20．解：(1)x1＝－4＋4eq\r(2)，x2＝－4－4eq\r(2)；(3分)(2)x1＝2，x2＝4.(6分)21．解：因为60棵树苗售价为120×60＝7200元<8800元，所以该校购置树苗超过60棵，(2分)设该校共购置了x棵树苗，依题意得x[120－0.5(x－60)]＝8800，解得x1＝220，x2＝80.(4分)当x1＝220时，120－0.5×(220－60)＝40<100，∴x1＝220不合题意，舍去；当x2＝80时，120－0.5×(80－60)＝110>100，符合题意，∴x＝80.(7分)答：该校共购置了80棵树苗．(8分)22．解：在直角△ABD中，BD＝eq\f(AB,tanβ)＝eq\f(123,tan60°)＝41eq\r(3)(米)，那么DF＝BD－OE＝(41eq\r(3)－10)米，CF＝DF＋CD＝41eq\r(3)－10＋40＝(41eq\r(3)＋30)(米)，(4分)那么在直角△CEF中，EF＝CF·tanα＝41eq\r(3)＋30≈41×1.7＋30＝99.7≈100(米)．(7分)答：点E离地面的高度EF是100米．(8分)23．解：(1)由图形可得E(3，2)，∵△ABE为边长为2的等边三角形，∴BE边长的高为eq\r(3)，∴A(2，2＋eq\r(3))；(2分)(2)如下图，五边形A1B1C1D1E1为所求的图形；(5分)(3)∵△ABE为边长是2的等边三角形，∴S△ABE＝eq\f(\r(3),4)×22＝eq\r(3)，又矩形BCDE的面积为1×2＝2，∴五边形ABCDE的面积为2＋eq\r(3).∵五边形ABCDE与五边形A1B1C1D1E1相似，且相似比为1∶3，那么五边形A1B1C1D1E1的面积为9(2＋eq\r(3))＝18＋9eq\r(3).(8分)24．解：(1)∵DH∥AB，∴∠BHD＝∠ABC＝90°，∴△ABC∽△DHC，∴eq\f(AC,CD)＝eq\f(BC,CH)＝3，∴CH＝1，BH＝BC＋CH＝4.(3分)在Rt△BHD中，cos∠HBD＝eq\f(BH,BD)，∴BD·cos∠HBD＝BH＝4；(5分)(2)∵∠CBD＝∠A，∠ABC＝∠BHD，∴△ABC∽△BHD，∴eq\f(BC,HD)＝eq\f(AB,BH).(7分)∵△ABC∽△DHC，∴eq\f(AB,DH)＝eq\f(AC,CD)＝3，∴AB＝3DH，∴eq\f(3,DH)＝eq\f(3DH,4)，解得DH＝2，∴AB＝3DH＝3×2＝6.(10分)25．解：(1)画树状图：共18种等可能结果，数字为6的有3种，概率为eq\f(1,6)；(5分)(2)由(1)知数字积小于7的有11种情形，积大于7的有7种．P(积大于7)＝eq\f(7,18)<P(积小于7)＝eq\f(11,18)，故小王赢的可能性更大．(8分)26．(1)证明：∵AB＝AC，∠BAC＝36°，∴∠ABC＝∠C＝72°.又∵BD平分∠ABC，∴∠ABD＝∠DBC＝36°.∴∠BAC＝∠DBC.又∵∠C＝∠C，∴△ABC∽△BCD；(3分)(2)解：∵CD＝x，BC＝1，∴BD＝AD＝1，∴AB＝AC＝AD＋CD＝x＋1.∵△ABC∽△BCD，∴eq\f(AB,BC)＝eq\f(BC,CD)，eq\f(x＋1,1)＝eq\f(1,x)，∴x2＋x－1＝0，∴x＝eq\f(\r(5)－1,2)(取正值)；(7分)(3)解：过B作BE⊥CD于E.∵BD＝BC，∴E