第十二章 蜗杆传动

机械设计基础

FundamentalsofMachineDesign

俞爱林广东工业大学机电学院EMAIL：allan75@126.com第十二章蜗杆传动12-1蜗杆传动的特点和类型12-2圆柱蜗杆传动主要参数及几何尺寸12-3

蜗杆传动的失效形式、材料及结构12-4

圆柱蜗杆传动的受力分析12-5圆柱蜗杆传动的强度计算12-6圆柱蜗杆传动的效率、润滑及热平衡计算基本要求:掌握蜗杆传动的几何参数的计算、选择方法掌握进行蜗杆传动的力分析、强度计算了解蜗杆传动的热平衡原理和计算方法12-1蜗杆传动的特点和类型一、蜗杆传动的特点二、蜗杆传动的类型一、蜗杆传动的特点传动比大：一般传动i=8~80;分度机构可达1000结构紧凑传动平稳，噪声小效率低（0.7～0.8）成本高通常二轴交角＝90°蜗杆主动，蜗轮被动蜗杆蜗轮1组成和应用2特点二、蜗杆传动的类型圆柱蜗杆环面蜗杆锥蜗杆

按蜗杆整体形状分圆柱蜗杆渐开线蜗杆(ZI蜗杆)法向直廓蜗杆(ZN蜗杆)锥面包络蜗杆(ZK蜗杆)圆弧面蜗杆(ZC蜗杆)按螺旋面形状分阿基米德蜗杆(ZA蝇杆)2轴面呈齿条（直廓）阿基米德螺旋线刃面过轴面渐开线dbIIIIIIIIIIIII－III－IIIII－III凸廓直廓刃面切于基圆柱面凸廓12-2圆柱蜗杆传动主要参数和几何尺寸一、正确啮合条件二、主要参数三、几何尺寸一、正确啮合条件正确啮合条件：mx1=mt2=m

x1=

t2=

1=2旋向相同,即蜗杆、蜗轮同为左旋，或同为右旋主平面(中间平面):通过蜗杆轴线并垂直与蜗轮轴线的平面啮合特点几何尺寸计算上，按主平面的参数仿照齿轮进行计算受力上，与斜齿轮相似从整体看，蜗杆蜗轮齿面间的相对运动类似于螺旋传动从主平面看，蜗杆齿形是标准齿条齿形，蜗轮齿形是渐开线齿轮齿形，啮合传动类似于齿轮齿条运动d1Bpda2a2da2d2df2Ldf1da1hahfh二、主要参数及其选择1模数2压力角3导程角4分度圆直径5蜗杆头数6传动比和齿数比7蜗轮齿数8齿面滑动速度d1p2da2d2df2df1da1hahfh1模数mx1=mt2=m具体见表12-1（GB/T10088-88）从主平面看，蜗杆齿形是标准齿条齿形，蜗轮齿形是渐开线齿轮齿形啮合传动类似于齿轮齿条运动d1p2压力角GB/T10088-88规定：阿基米德蜗杆：a=20°动力传动：a=25°分度传动：a=12°、15°从主平面看，蜗杆齿形是标准齿条齿形，蜗轮齿形是渐开线齿轮齿形啮合传动类似于齿轮齿条运动d1Bp23导程角根据正确啮合条件，

1=2（蜗轮的螺旋角）从整体看，蜗杆蜗轮齿面间的相对运动类似于螺旋传动蜗杆的导程角相当于螺纹的螺旋升角pz1pz1pd14分度圆直径蜗轮分度圆直径同齿轮d2=mz2蜗杆分度圆标准化，以限制刀具数与模数相匹配直径系数q=d1/md1

、q1见表12-1d1Bpa2da2d2df2df1da1hahfhda25蜗杆头数z1蜗杆头数根据传动比和效率来选定单头传动比大，效率低；头数多效率高，但难加工。常取1、2、4、6见表12-2d1Bpa2da2d2df2df1da1hahfhda26传动比i和齿数比u传动比齿数比当蜗杆主动时，d1Bpa2da2d2df2df1da1hahfhda27蜗轮齿数z2根据传动比和蜗杆的头数决定z2=i×z1为了避免根切，应>27，通常取30～70，一般不>80

见表12－2d1Bpa2da2d2df2df1da1hahfhda28齿面滑动速度Vs润滑、散热不良时：易产生磨损、胶合充分润滑时：有利于油膜的形成，滑动速度越大，摩擦系数越小，提高了传动效率相对滑动速度很大产生的利弊：d1v2,va1v1v2vs中心距其余几何尺寸见表8-3反映功率大小ad1Bpde22da2d2df2df1da1hahfh三、几何计算12-3蜗杆传动的失效形式、材料及结构一、失效形式及计算准则二、材料选择三、蜗杆传动的结构一、失效形式——主要考虑蜗轮开式蜗轮传动：齿面磨损、轮齿折断保证齿根弯曲疲劳强度闭式蜗轮传动：齿面胶合、点蚀按齿面接触疲劳强度设计，齿根疲劳强度校核另外，还应作热平衡计算失效：胶合、磨损、点蚀、齿根折断——蜗轮轮齿开式蜗轮传动：齿面磨损、轮齿折断闭式蜗轮传动：齿面胶合、点蚀由于蜗轮材料强度低，失效通常发生在蜗轮轮齿上1失效形式2计算准则材料要求：减摩性好、耐磨、抗胶合、足够的强度高的强度、刚度及光洁度碳钢—45号钢调质或淬火合金钢—20Cr、20CrMnTi(渗碳淬火)、40Cr(表面淬火)减摩、抗胶合、抗点蚀铸锡青铜ZCuSn10P1—适合高速铸铝青铜ZCuAl9Fe3—低速重载灰铸铁HT200—低速轻载二、材料选择1蜗杆的材料2蜗轮的材料通常为整体式——蜗杆轴1蜗杆结构三、蜗杆传动结构2蜗轮结构通常为组合式一、受力分析及力的大小作用力的大小：受力分析类似斜齿传动蜗杆、蜗轮旋向相同蜗杆三个分力：Fr1,Ft1,Fa1蜗轮三个分力：Fr2,Ft2,Fa2Ft1Fa2Ft1Fa2Ft1Fa2Fr1Fr2Fr1Fr2Ft1Fa1Fr1Fa2Ft2Fr2Fr1Fr2Fa1Ft2Fa1Ft2Fa1Ft212-4

蜗杆的受力分析径向力的判断方法：指向各自圆心圆周力的判断方法：利用转向判断轴向力的判断方法：蜗杆左、右手方法主动轮为右旋，握紧右手，四指弯曲方向表示主动轮的回转方向，拇指的指向即为作用在主动轮上轴向力的方向；若主动轮为左旋，用左手二、作用力的方向蜗轮的转向：与Fa1反向Ft1Fa2Ft1Fa2Ft1Fa2Fr1Fr2Fr1Fr2Ft1Fa1Fr1Fa2Ft2Fr2Fr1Fr2Fa1Ft2Fa1Ft2Fa1Ft212-5圆柱蜗杆传动的强度计算一、蜗轮齿面的接触疲劳强度计算二、蜗轮齿根的弯曲疲劳强度计算一、蜗轮齿面的接触疲劳强度计算校核公式：设计公式：特点：强度计算主要针对蜗轮轮齿（材料原因）中间平面内相当于齿条与齿轮啮合，蜗轮类似于斜齿轮蜗轮轮齿的强度计算与斜齿轮相似说明：1、使用系数KA=1.1~1.4；2、ZE－材料综合弹性系数；3、Zρ－接触系数，图12-11(d1/a);4、[σH]表12-4、12-5二、轮齿的弯曲强度计算说明：γ－蜗杆导程角，γ＝arctanZ1/q;[σF]许用弯曲应力，查表12-6；YFa2蜗轮的齿形系数,可按当量齿数ZV=Z2/cos3γ查图11-8。校核公式：设计公式：三、蜗杆的刚度计算说明：E－蜗杆材料的弹性模量，钢蜗杆E＝2.06×105;I－蜗杆危险截面惯性矩，I＝πd14/64；l－蜗杆支点跨距，mm，初步计算时可取l＝0.9d2

；[Y]－许用挠度，mm，[Y]＝d1/1000。由切向力Ft1和径向力Fr1产生的挠度：合成总挠度：12-6蜗杆传动效率、润滑及热平衡计算一、蜗杆传动的效率二、蜗杆传动的润滑三、蜗杆传动的热平衡计算一、蜗杆传动的效率轴承h2及搅油损失效率h3

：滚动轴承：

h2=0.98~0.99

滑动轴承：

h2=0.97~0.98

一般取h2h3＝0.95～.096设计之初，h未知，可按z1

初选：z1=1时，h=0.7~0.75z1=2时，h=0.75~0.82z1=4时，h=0.85~0.92啮合效率h1类似于螺旋副：d1v2,va1提示：设计完成后，需验算η

，若与初选值相差太远，则需重选η再设计。油池润滑:Vs≤5～10m/sV1＞4m/s→上置式

喷油润滑:Vs＞10～15m/s二、蜗杆传动的润滑三、蜗杆传动的热平衡计算热平衡时，单位时间内：发热量=散热量单位时间内的发热量(由于摩擦损耗引起)：Q1=1000P1(1-h)单位时间内的散热量：Q2=αtA(t-t0)Q1=Q2，则温升对象—连续工作的闭式蜗杆传动目的

—控制油温，防止胶合使用时控制：油温t一般限制在60~70℃，不超过80℃温升Dt≤50~60℃计算方法提高