七年级数学下册第九章测试题含答案人教版

七年级数学下册第九章测试题含答案人教版时间：120分钟满分：120分姓名__________一、选择题(每小题3分，共36分)1．已知a＞3，则下列不等式中，不一定正确的是(D)A．a－3＞0B．a＋1＞4C．2a＞6D．am＞3m2．不等式组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3x－1＞2,8－4x≤0))的解集在数轴上表示正确的是(A)3．若式子eq\f(6－3x,3)减去－5的差是负数，则x的取值范围是(A)A．x＞7B．x＜7C．x＞eq\f(1,7)D．x＜eq\f(1,7)4．若代数式eq\f(1,2)(x＋3)的值不小于代数式2x－3的值，那么满足条件的x的非负整数值有(C)A．0，1，2B．1，2，3C．0，1，2，3,D．1，2，3，45．天平右盘中的每个砝码的质量都是1g，则物体A的质量m(g)的取值范围，在数轴上可表示为(A)6．如果方程组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝3,x－2y＝－3＋a))的解满足eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＞0，,y＞0，))则a的取值范围是(C)A．a＞－3B．－6＜a＜3C．－3＜a＜6D．以上答案都不对7．已知关于x的不等式组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－a≥b，,2x－a<2b＋1))的解集为3≤x<5，则eq\f(b,a)的值是(A)A．－2B．－eq\f(1,2)C．－4D．28．若关于x的一元一次不等式组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(6－3（x＋1）<x－9，,x－m>－1))的解集是x>3，则m的取值范围是(D)A．m>4B．m≥4C．m<4D．m≤49．现用甲、乙两种运输车共10辆，要将46吨抗旱物资运往灾区，甲种运输车载重5吨，乙种运输车载重4吨，则甲种运输车至少应安排(C)A．4辆B．5辆C．6辆D．7辆10．某乒乓球馆有两种计费方案，如下表．李强和同学们打算周末去此乒乓球馆连续打球4小时，经服务员测算后，告知他们包场计费方案会比人数计费方案便宜，则他们参与包场的人数至少为(B)包场计费：包场每场每小时50元，每人须另付入场费5元人数计费：每人打球2小时20元，接着续打球每人每小时6元A.9人B．8人C．7人D．6人11．不等式组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\f(x－1,3)－\f(1,2)x<－1，,4（x－1）≤2（x－a）))有3个整数解，则a的取值范围是(B)A．－6≤a<－5B．－6<a≤－5C．－6<a<－5D．－6≤a≤－512．一种灭虫粉30千克，含药率是15%，现在要用含药率高的同种灭虫粉50千克和它混合，使混合的含药率大于20%且小于35%，则所用灭虫粉的含药率x的范围是(C)A．15%＜x＜23%B．15%＜x＜35%C．23%＜x＜47%D．23%＜x＜50%二、填空题(每小题3分．共18分)13．当x≤eq\f(37,2)时，代数式eq\f(2x－3,4)－eq\f(x＋4,3)的值不大于1.14．不等式组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x－1＞1，,3－x＞1))的解集是1＜x＜2．15．若(m－2)x＞m－2的解集为x＜1，则m的取值范围是m＜2．16．不等式组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3x＋10＞0，,\f(16,3)x－10＜4x))的最小整数解是－3． 17．一种药品的说明书上写着“每日用量60－120mg，分3－4次服用”，则一次服用这种药品的剂量xmg应该满足15≤x≤40．18．王女士要购买的商品在甲、乙两商场以相同的价格销售．两商场采用的促销方式不同：在甲商场一次性购物超过100元，超过的部分八折优惠；在乙商场一次性购物超过50元，超过的部分九折优惠．那么当她一次性购物超过150元时，在甲商场购买比乙商场优惠．三、解答题(本大题共8小题，共66题)19．(6分)(1)解不等式2x－3＜eq\f(x＋1,3)，并把解集在数轴上表示出来．解：去分母，得3(2x－3)＜x＋1.去括号，得6x－9＜x＋1.移项，合并同类项，得5x＜10.系数化为1，得x＜2.其解集在数轴上表示为(2)解不等式组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－3（x－1）≤7，,1－\f(2－5x,3)＜x.))并把解集在数轴上表示出来．解：eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(－2x≤4，,2x＜－1，))∴－2≤x＜－eq\f(1,2).20．(6分)代数式eq\f(x＋3,5)能否同时大于代数式2x＋3和1－x的值？若能，求出x的范围，若不能，说明理由．解：不可能，因为eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\f(x＋3,5)＞2x＋3，①,\f(x＋3,5)＞1－x，②))解①，得x＜－eq\f(4,3)，解②，得x＞eq\f(1,3)，∴原不等式组无解．21．(8分)(1)已知关于x，y的方程组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝－7－k，①,x－y＝1＋3k②))的解x为负数，y为非正数，求k的取值范围；解：解方程组得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝k－3，,y＝－2k－4，))根据题意得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(k－3＜0，,－2k－4≤0，))解得－2≤k＜3.(2)若关于x的不等式eq\f(3x＋k,2)＜eq\f(5－2x,3)没有正数解，求k的取值范围．解：解不等式得x＜eq\f(10－3k,13)，∵不等式没有正数解，∴eq\f(10－3k,13)≤0，解得k≥eq\f(10,3).22．(8分)已知a是不等式组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(5a－1＞3（a＋1），,\f(1,2)a－1＜7－\f(3,2)a))的整数解，x，y满足方程组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(ax－2y＝－7，,2x＋3y＝4.))求(x＋y)(x2－xy＋y2)的值．解：解不等式组得2＜a＜4，∵a为整数，∴a＝3，∴eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3x－2y＝－7，,2x＋3y＝4，))解此方程组得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝－1，,y＝2.))∴(x＋y)(x2－xy＋y2)＝(－1＋2)×[(－1)2－(－1)×2＋22]＝7.23．(8分)李晖到“宇泉牌”服装专卖店做社会调查，了解到商店为了激励营业员的工作积极性，实行“月总收入＝基本项＋计件奖金”的方法，并获得如下信息：营业员小俐小花月销售件数(件)200150月收入(元)14001250假设月销售件数为x件，月总收入为y元，销售每件奖励a元，营业员的基本工资为b元．(1)求a，b的值；(2)写y与x之间的关系式；(3)若小俐某月收入不低于1800元，那小俐当月至少要卖服装多少件？解：(1)由题意知eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(200a＋b＝1400，,150a＋b＝1250，))解得a＝3，b＝800.(2)y＝800＋3x.(3)由题意知800＋3x≥1800，∴x≥eq\f(1000,3)，∴小俐当月至少要销售334件衣服．24.(10分)甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超出300元之后，超出部分按原价的8折优惠；在乙超市累计购买商品超出200元之后，超出部分按原价的8.5折优惠．设顾客预计累计购物x元(x＞300).(1)请用含x的式子分别表示顾客在两家超市购物所付的费用；(2)试比较顾客到哪家超市购物更优惠？说明你的理由．解：(1)顾客在甲超市购物所付的费用为(x－300)×0.8＋300＝(0.8x＋60)元；顾客在乙超市购物所付的费用为(x－200)×0.85＋200＝(0.85x＋30)元．(2)当0.8x＋60＝0.85x＋30时，解得x＝600；当0.8x＋60＞0.85x＋30时，解得x＜600；当0.8x＋60＜0.85x＋30时，解得x＞600.综上可知：当顾客购物600元时，在甲，乙两超市所付费用一样；当购物超过300元而少于600元时，在乙超市更优惠；当购物超过600元时，在甲超市更优惠．25．(10分)星城渣土运输公司承包了某标段的土方运输任务，拟派出大、小两种型号的渣土运输车运输土方，已知2辆大型渣土运输车与3辆小型渣土运输车一次共运输土方31吨，5辆大型渣土运输车与6辆小型渣土运输车一次共运输土方70吨．(1)一辆大型渣土运输车和一辆小型渣土运输车一次各运输土方多少吨？(2)该渣土运输公司决定派出大、小两种型号渣土运输车共20辆参与运输土方，若每次运土方总量不小于148吨，且小型渣土运输车至少派出2辆，则有哪几种运输方案？解：(1)设一辆大型渣土运输车一次运输土方x吨，一辆小型渣土运输车一次运输土方y吨，则eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x＋3y＝31，,5x＋6y＝70，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝8，,y＝5.))∴一辆大型渣土运输车和一辆小型渣土运输车一次各运输土方8吨和5吨．(2)设派出大型渣土运输车a辆，则派出小型渣土运输车(20－a)辆，由题意得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(8a＋5（20－a）≥148，,20－a≥2，))解得16≤a≤18，∴a可取16，17，18，相应的20－a可取4，3，2，∴有三种派车方案：方案一：派大型渣土车16辆，小型渣土车4辆；方案二：派大型渣土车17辆，小型渣土车3辆；方案三：派大型渣土车18辆，小型渣土车2辆：26．(10分)某商场计划购进A，B两种型号的手机，已知每部A型号手机的进价比每部B型号手机进价多500元，每部A型号手机的售价是2500元，每部B型号手机的售价是2100元．(1)若商场用50000元共购进A型号手机10部，B型号手机20部，求A，B两种型号的手机每部进价各是多少元？(2)为了满足市场需求，商场决定用不超过7.5万元采购A，B两种型号的手机共40部，且A型号手机的数量不少于B型号手机数量的2倍．①该商场有哪几种进货方式？②该商场选择哪种进货方式，获得的利润最大？解：(1)设A，B两种型号的手机每部进价分别是x元和y元，依题意，得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝y＋500，,10x＋20y＝50000，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝2000，,y＝1500，))答：A，B两种型号的手机每部进价各是2000元、1500元；(2)①设A种型号的手机购进a部，则B种型号的手机购进(40－a)部，根据题意，得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2000a＋1500（40－a）≤75000，,a≥2（40－a），))解得eq\f(80,3)≤a≤30，∵a为正整数，∴a＝27，28，29，30，∴有4种购机方案：方案一：A种型号的手机购进27部，则B种型号的手机购进13部；方案二：A种型号的手机购