机电一体化第四章-2

第四章

控制电动机及其选择计算

伺服系统(servosystem)又称随动系统或自动跟踪系统、自动校正系统，是指以机械参数(位移、速度、力和力矩等)作为被控量的一种自动控制系统，能自动、迅速、连续、精确地响应输入指令的变化规律。1伺服系统分类按其控制原理分：开环、全闭环和半闭环控制三种形式；按其被控量的性质分：速度、位置、力、扭矩控制等形式；按其驱动方式分：电气伺服、气压伺服、液压伺服、电液伺服等形式；按执行元件分：步进伺服、直流伺服、交流伺服等形式。

开环伺服系统大多采用步进电机、闭环和半闭环伺服系统大多采用直流伺服电机和交流伺服电机。2

对不同的机电一体化设备，伺服系统驱动部件时所需功率的差异很大。在确定驱动方式时，一般从输出功率与响应频率两个方面综合选择。

液压驱动伺服系统输出功率大、响应频率高；

气压驱动伺服系统响应频率低但输出功率大；

伺服电机驱动的伺服系统，对不同的伺服电机具有不同的要求，因此具有选择输出功率范围大、响应频率宽的特点。在机电一体化产品中，常采用伺服电机驱动的伺服系统。3本章主要内容第一节步进电动机及其控制第二节直流伺服电动机及其控制第三节交流伺服电动机及其控制第四节直线电动机第五节控制电动机选择与计算实例4

引言

控制电机（伺服电机）是电气伺服控制系统的动力部件，是将电能转换为机械能的一种能量转换装置。由于其可以在很宽的速度范围内进行连续、精确的控制，因而在机电一体化系统中得到广泛应用。控制电机有回转和直线驱动电机，通过电压、电流、频率（指令脉冲）等控制，实现定速、变速驱动或反复起动、停止的增量驱动及其它复杂驱动。5图4-1伺服电动机控制方式的基本形式6如图4-1示的开环系统无检测装置，用步进电机驱动，每输入一个脉冲，步进电机就转一定角度，它的转速由脉冲频率控制，转角大小由脉冲个数决定，由于开环系统无检测装置，误差无法测出和补偿，故开环系统精度不高。

闭环和半闭环系统有检测装置，闭环系统的检测装置装到移动部件上，系统中采用了反馈和误差补偿技术；半闭环系统的检测装置装到伺服电机上，在伺服电机尾部装有编码器和测速发电机，分别检测移动部件的位移和速度。

7伺服电机相关基本概念对任何电动机，都可定义功率密度和比功率两项指标。功率密度：，P为电动机功率；V为电动机的体积。

比功率：

TN为额定转矩。8伺服电机相关基本概念对于起停较少的场合，如用于数控机械的进给、机器人驱动的电动机，往往要求低速平稳、高速振动小、转矩脉动小，并且调速全范围内稳定运行。这种场合下功率密度是主要指标。对于起停较多的场合，如用于高速打印机、绘图仪、集成电路焊接的电动机，往往不特别要求低速平稳性，而比功率高是主要要求。比功率高低顺序依次是：直流无刷电动机>步进电机>直流伺服电动机>交流伺服电动机。910第一节步进电机及其控制一、步进电机的工作原理步进电机是将电脉冲信号转换成机械角位移的执行元件。每接受一个电脉冲，在驱动电源的作用下，步进电机转子就转过一步，转过的角度为步距角。11

图4-2为反应式步进电机结构简图。其定子有六个均匀分布的磁极，每两个相对磁极组成一相，即有U-U、V-V、W-W三相，磁极上绕励磁绕组。定子、转子上都均匀分布了一些齿图4-2步进电动机结构图转子角位移的大小及转速分别与输入的电脉冲数及其频率成正比，并在时间上与输入脉冲同步，只要控制输入电脉冲的数量、频率以及电机绕组通电相序即可获得所需的转角、转速及转向，很容易用微机实现开环的数字控制。U2U1W2W1V1V212B转子定子若A-A’磁极通电13由于励磁磁通总力图沿磁阻最小路径通过，因此定子对转子产生电磁吸力，迫使转子齿转动，当转子转到与定子齿对齐位置时，因转子只受径向力而无切线力，故转矩为零，转子被锁定在这个位置上。由此可见：定子与转子间的错齿是助使步进电机旋转的根本原因。若对励磁绕组以一定方式通以直流励磁电流，则转子以相应的方式转动。其转动原理其实就是电磁铁的工作原理.14图4-3步进电动机工作原理图1423142314231423U1U2V1V2W2W1通电顺序：U相→V相→W相→U相。

①U相通电1423U1U2V1V2W2W11423②V相通电U1U2V1V2W2W1③W相通电14231423一步两步三相单三拍15由图4-3看出，给U相通电转子逆时针方向转过了30°角。给V相通电，转子逆时针再转过30°角；如此按照U→V→W→U的顺序通电，转子则沿逆时针方向一步步地转动，每步转过30°，这个角度就叫步距角。显然，单位时间内通入的电脉冲数越多，即电脉冲频率越高，电机转速越高。三相励磁绕组依次单独通电运行，换接三次完成一个通电循环，称为三相单三拍通电方式。16三相双三拍通电顺序：UV相→VW相→WU相。1423U1U2V1V2W2W1①UV相通电14231423U1U2V1V2W2W1②VW相通电14231423U1U2V1V2W2W1③WU相通电1423※

步距角：θ=30°1423142317步进电机还可以按三相六拍通电方式工作，即按U→UV→V→VW→W→WU→U…顺序通电，换接六次完成一个通电循环。这种通电方式的步距角为15°,是三拍通电时的一半。步进电机的步距角越小，意味着所能达到的位置精度越高。三相六拍通电顺序：U→UV→V→VW→W→WU→U。1423U1U2V1V2W2W111423U1U2V1V2W2W121423U1U2V1V2W2W131423U1U2V1V2W2W141423U1U2V1V2W2W151423U1U2V1V2W2W161423※步距角：

θ=15°1835BYJ46步进电机

19步进电机驱动器20永磁式步进系列电动机21四自由度教学机器人22六自由度教学机器人23

二、步进电机的特点

根据上述工作原理，可以看出步进电机具有以下几个基本特点：1.步进电机受数字脉冲信号控制，输出角位与输入脉冲数成正比，即：

式中—电机转过的角度，（º）；N—控制脉冲数；β—步距角，（º）。

242.步进电机的转速与输入的脉冲频率成正比，即：

式中n—电机转速（r/min）；

f—控制脉冲频率(Hz)。

3．步进电机的转向可以通过改变通电顺序来改变；

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4．步进电机具有自锁能力，一旦停止输入脉冲，只要维持绕组通电，电机就可以保持在该固定位置。

5.步进电机工作状态不易受各种干扰因素（如电源电压的波动、电流的大小与波形的变化、温度等）的影响。只要干扰未引起步进电机产生“丢步”，就不影响其正常工作266.步进电机的步距角有误差，转子转过一定步数以后也会出现累积误差，但转子转过一转以后，其累积误差为“零”，不会长期积累；7.易于直接与微机的I/O接口，构成开环位置伺服系统。微机需要D/A转换接口可以产生任意频率的脉冲信号。27因此，步进电机被广泛应用于开环结构的机电一体化系统，使系统简化，并可靠地获得较高的位置精度。28三、步进电机的运行特性及性能指标1.步距角在一个电脉冲作用下（即一拍），电机转子转过的角位移称为步距角。步距角越小，分辨力越高。常见的步距角有：0.6度/1.2度

2.静态特性步进电机的静态特性是指它在稳定状态时的特性，包括静转矩、矩-角特性及静态稳定区。

29在空载状态下，给步进电机某相通以直流电流时，转子上没有转矩输出，此位置为转子初始稳定平衡位置。如果在电机转子轴上加一负载转矩TL，则转子齿的中心线与定子齿的中心线将错过一个θ（通常用电角度θe表示），才能重新稳定下来，θ叫做失调角。空载负载30角-距特性曲线静态转矩随着失调角θe变化的曲线就是角矩特性曲线。可以证明，此曲线可近似地用一条正弦曲线表示，如图所示。静态转矩越大，自锁力矩越大，静态误差就越小。一般产品说明书中标示的最大静转矩就是指在额定电流通电方式下的Tjmax。当失调角θe在-π到π的范围内（电角度），若去掉负载转子TL，转子仍能回到初始稳定平衡位置。因此，在-π＜θe＜π的区域称为步进电机的静态稳定区。U1U2V1V2W2W11423U相通电4Tl313．动态特性步进电机的动态特性将直接影响到系统的快速响应及工作的可靠性，在运行状态的转矩即为动态转矩，它随控制脉冲频率的不同而改变。脉冲频率增加，动态转矩变小，动态转矩与脉冲频率的关系称为矩—频特性。32指令脉冲图4-4步进电动机的驱动控制原理环形分配器功率驱动器步进电动机负载输出驱动电源步进电机的运行特性与配套使用的驱动电源有密切关系。驱动电源由环形脉冲分配器、功率放大器组成，如图4-4所示。驱动电源是将变频信号源送来的脉冲及方向信号按要求的配电方式自动地循环供给电机各相绕组，以驱动电机转子正反向旋转四、步进电机的驱动控制33环形分配器：硬件环分与软件环分驱动器34从计算机输出口或从环形分配器输出的信号脉冲电流一般只有几伏、几个毫安，不能直接驱动步进电机，必须采用功率放大器将脉冲电流进行放大，使其增加到几至十几安培，从而驱动步进电机运转。因此，只要控制输入电脉冲的数量和频率就可精确控制步进电机的转角和速度。35功率放大36斩波恒流功放图斩波恒流功放电路

是利用斩波方法使电流恒定在额定值附近。U=iLR1237控制计算机如8051小功率步进电机可以自己设计脉冲分配器和功率放大器，也可以选则集成芯片来设计计算机3839

五、步进电机的选用

选用步进电机时，必须首先根据机械结构草图计算机械传动装置及负载折算到电动机轴上的等效转动惯量，分别计算各种工况下所需的等效力矩。再根据步进电机最大静转矩和起动、运行矩-频特性选择合适的步进电机。

401．转矩和惯量匹配条件

为了使步进电机具有良好的起动能力及较快的响应速度，通常推荐：

TL/Tmax≤0.5及JL/Jm≤4式中Tmax—步进电机的最大静转矩；TL—换算到电机轴上的扭矩；Jm—步进电机转子上的最大惯性矩；JL—折算到步进电机转子上的等效转动惯量。

41确定起动频率是否满足要求根据上述条件，初步选择步进电机的型号，然后，根据动力学公式检查其起动能力和运动参数，如起动频率、起动时间、运行速度等。突然给电机加上某一频率的输入脉冲使转子从静止状态启动，保证转子能不失（丢）步,正常运行的最高脉冲频率称为最大起动频率.42由于步进电机的起动矩—频特性曲线是在空载下作出的，检查其起动能力时应考虑惯性负载对起动转矩的影响，然后，再查其起动转矩和计算起动时间。43不同JL/Jm下的矩—频特性如图4-5。由此可见，JL/Jm比值增大，最大起动频率越小，其加减速时间将会延长，这就失去了快速性。

图4-5不同下的矩频特性44

当在起动矩—频特性曲线上查不到带惯性负载时的最大起动频率时，可用下式近似计算：（4-1）

式中fL—带惯性负载的最大起动频率，Hz或p/s；fm—电机本身的最大空载起动频率，Hz或p/s；Jm—电机转子转动惯量，kg·m2。JL—换算到电机轴上的转动惯量，kg·m2。

当JL/Jm=3时，fL=0.5fm。

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2．步矩角的选择和精度

步矩角的选择是由脉冲当量等因素来决定的。步进电机的步距角精度将会影响开环系统的精度。电机的转角，其中为步矩角精度，

步矩角精度是在空载条件下，在360°范围内，转子从任意位置步进运行时，每隔指定的步数，测定其实际角位移与理论角位移之差，称为静止角度误差，并用正负峰值之间的1／2来表示。其误差越小，电动机精度越高。一般为的±（3％～5％）,但它不受N值大小的影响，即不会产生累积误差。46步进电机选择计算实例47第二节直流伺服电机及其控制

直流伺服电机是用直流电供电的电机，它在机电一体化设备中作为驱动元件，其功能是将输入的受控电压/电流能量，转换为电枢轴上的角位移或角速度输出。

48一、直流伺服电动机的分类与结构1.工作原理

NS－U＋NS＋U－49NSNS＋U－＋U－电刷换向片直流电流交流电流电磁转矩(拖动转矩)换向机械负载Φ旋转克服反电动势做功电磁关系50电枢等效电路图

Ua=Ea+IaRa

Ea=CeΦω式中，Ce是电动势常数，仅与电动机结构有关；Φ是定子磁场中每极的气隙磁通量Ua-IaRa=CeΦω补充：直流电动机的电压平衡方程式51 此外，电枢电流切割磁场磁力线所产生的电磁转矩Tm可由下式表达:

Tm=CmΦIa 则式中，Cm是转矩常数，仅与电动机结构有关。因此可得到直流伺服电动机运行特性的一般表达式： Ua-IaRa=CeΦω52

由此可以得出空载（Tm＝0，转子惯量忽略不计）和电机起动（ω＝0）时的电机特性:（1）ω=0时，有（1）Tm=0时，有53

把角速度ω看作是电磁转矩Tm的函数，即ω=f(Tm)，则可得到直流伺服电动机的机械特性表达式为 式中,ω0是常数，图直流伺服电动机的机械特性机械特性：是一定控制电压下转速与转矩之间的关系。直流电机的机械特性54把角速度ω看作是电枢电压Ua的函数，即ω=f(Ua)，则可得到直流伺服电动机的调节特性表达式

调节特性：指一定负载转矩下稳态转速随控制电压变化的关系直流电机的调节特性图直流伺服电动机的调节特性直流电动机具有优良的调速特性,调速平滑、方便,调速范围广。55外电阻对直流电机机械性能的影响外界电阻使直流电机机械特性变软，伺服控制性能变差56

二、直流伺服电机的特点

直流伺服电机有如下特点：1.稳定性好直流伺服电机具有下垂的机械性，能在较宽的速度范围内稳定运行。

2.可控性好、控制方法简单直流伺服电机具有线性的调节特性，能使转速正比于控制电压的大小；转向取决于控制电压的极性；控制电压为零时，转子惯性很小，能立即停止。

573.响应迅速直流伺服电机具有较大的起动转矩和较小的转动惯量，在控制信号增加、减小或消失的瞬间，直流伺服电机能快速起动增速、快速减速和快速停止。4.控制功率低，损耗小。5.转矩大直流伺服电机广泛应用在宽调速系统和精确位置控制系统中缺点：电刷和转换器使用寿命较低，需要定期更换；有火花，维护不便。58

三、直流伺服电机的驱动及控制

1.直流伺服电机的驱动方式电机驱动控制中，实质上是通过对电机驱动电源的控制，来进一步控制电机的驱动电流和电压。直流伺服电机用直流供电，为调节电机转速和方向，需要对其直流电压的大小和方向进行控制。直流电机常用的调速方法：脉冲宽宽（PWM）调速59脉冲调制器是一个电压—脉宽变换器装置，输入的是电压量，输出则是宽度受控制的脉冲量。

脉宽调制(PWM)直流调速驱动系统原理如图4-6所示。设开关K周期性地闭合、断开，在一个周期T内，闭合的时间是τ，断开的时间是T-τ。若外加电源电压U为常数，则电源加到电机电枢上的电压波形将是一个方波列，高度为U，宽度为τ。图4-6PWM直流调速驱动系统原理图a)控制原理图b)电压－时间关系图60

图中的二极管为续流二极管，当K断开时，由于电感La的存在，电机的电枢电流Ia可通过它形成回路而继续流动，因此尽管电压呈脉动状，而电流还是连续的。式中称为导通率，又称占空系数。当T不变时，只要连续地改变τ就可以连续地使Ua由0～U，从而达到连续改变电机转速之目的。常选用的开关频率为500～2500Hz。平均电压：61根据选用的开关元件不同，目前常用可控硅（晶闸管）直流调速驱动和晶体管脉宽调速驱动两种方式。(1)．晶闸管SCR晶闸管的开关特性如下：1)起始时若控制极G不加电压，则不论阳极A加正向还是反向电压，晶闸管均不导通，这说明晶闸管具有正、反向阻断能力。2)晶闸管的阳极A和控制极G同时加正向电压时晶闸管才能导通，这是晶闸管导通必须同时具备的两个条件。3)在晶闸管导通之后，其控制极G就失去了控制作用。欲使晶闸管恢复阻断状态，必须把阳极电流降低到一定值(小于维持电流)。因此晶闸管是一种具有半控特性的大功率器件，只能控制电路的导通，而不能控制电路的关断！,可控硅（晶闸管）直流调速驱动只能用交流电供电，通过过零闭合。62为克服晶闸管的缺点，全控型元件逐渐得到发展，大功率晶体管。这类元件的特点是不仅能控制电路的导通，还能控制电路的关断。大功率晶体管从原理上来讲与普通三极管是一致的，主要在大功率领域内应用，也称为电力晶体管。与晶闸管相比，功率晶体管不仅可以实现导通控制，还可以实现关断控制，是全控元件，而且开关速度远大于晶闸管。大功率晶体管只能工作于饱和导通或截止两种状态，因此，从功能上可以将功率晶体管看做是一个工作在开关状态下的大功率三极管。(2)．大功率晶体管63直流电机功率驱动电路结构

关键是产生宽度可调的脉冲信号，即PWM信号脉宽信号64电压-脉宽变换器结构65直流电机控制驱动原理图计算机D/A66计算机D/A对于小型的直流电机，也可以自己设计PWM功率放大器，或者选择专门的PWM功率放大器芯片(如L298)！对于大型直流电机交流-直流转换器67L29868第三节交流电机及其控制

一、交流电机的种类和结构特点与直流电机相比，交流电机的体积和质量较大，效率低。但是随着电力电子技术的发展，大功率的交流电机正迅速取代直流电机。

69感应型（IM）：指鼠笼型感应电机。特点:(1)对定子电流的激励分量和转矩分量分别控制；(2)具有直流伺服电机的全部优点。70感应交流电机的结构二、IM型伺服电机的控制方法71交流电机的电磁转矩其中S为转差率R2为转子每项的电阻X20为启动瞬时每项的漏感抗U1为定子电源电压机械特性：异步电动机的稳态机械特性指电压恒定时，转矩T与转差率s或转速n的函数关系。曲线上的重要点有：

nN，TN——额定转速和额定转矩

Tst——起动转矩KT为有电动机结构决定的常数ωTUa增大72稳定工作区—曲线bc段(下降段)设电动机的负载转矩TL为稳定值，与电动机的转速无关。电动机工作在N点，当T=TL时，电动机以恒定速度运转，工作在bc段。若某种原因使负载转矩TL有所增大，由于惯性电磁转矩T还来不及变化，于是有T<TL，电动机将减速运行，n减小。由T(n)曲线可知：n减小又将使T增大，重新使电磁转矩T=TL。这时电动机以较原来略低的转速稳定运行。这一过程可以表示为：当扰动消失，电动机可以重新回到N点工作。e73不稳定工作区——曲线ab段（上升段）不稳定工作区对应于T(n)曲线的ab段。电磁转矩T随着速度的增加而增大。电动机在这个区域工作时是不稳定的。一旦平衡被打破，如果T<TL，电动机会停转，产生“闷车”现象；

如果T>TL，电动机会越过最大转矩Tm跑到稳定工作区bc中去。注意：“闷车”容易烧毁电动机74

(1)交流感应电机的变频调速控制

1)交流感应电机的特性交流感应电动机的转速n与下列因素有关：

（4-4）

式中n—电动机转速；f—外加电源频率；p—电动机极对数；S—滑差率。

751.改变转差率s，可在转子绕组中串接电阻来改变转差率s。

这种方法成本低，易实现，但调速机械特性很软，低速运行时电阻损耗很大。改变定子电压U也可改变转差率s，这种方法损耗也很大。损耗使电动机的效率降低，特性变差。2.改变极对数p，这种方法调速是有级的，而且调速范围窄。电动机设计制造时就已决定了p的可取值，往往是2或3。3.改变定子供电频率f，可以无级地改变电动机的同步转速n0，这种方法称为变频调速，如果定子电压与定子供电频率f协调，性能会更好。随着电力电子技术的发展，变频调速应用日益广泛。76

2)变频调速方法

实现变频调速的方法很多，可分为交一直—交变频、交—交变频、脉宽调制变频（SPWM）等。其中每一种变频又有很多变换形式和接线方法。

77①交—直—交变频调速系统如图4-11所示为交—直—交变频器的主回路，它由整流器（顺变器）中间滤波环节和逆变器三部分组成。图中顺变器为晶闸管三相桥式电路，其作用是将定压定频交流电变换为可调直流电，78图4-11交—直—交变频器79

然后经电容器或电抗器对整直后的电压或电流进行滤波，作为逆变器的直流供电电源。逆变器也是晶闸管三相桥式电路，它将直流电变换为可调频率的交流电，是变频器的主要组成部分。80②交—交变频调速系统

交—交变频调速属直接变频，它把频率和电压都恒定的工频交流电，直接变换成电压和频率可控的交流电供异步电动机激磁。81

最常用的主电路是给电机每一相都用了正、反组可控整流的可逆变流装置，并用所需的U1/f1=常数的正弦波模拟信号去控制正、反组的触发，即可得到频率和电压都符合变频要求的近似正弦输出。

820833）SPWM变频调速SPWM变频调速是最近发展起来的，其触发电路输出是一系列频率可调的脉冲波，脉冲的幅值恒定而宽度可调，因而可以根据U1/f1比值在变频的同时改变电压。并可按一定规律调制脉冲宽度，如按正弦波规律调制，这就是SPWM变频调速。84SPWM变频的工作原理可用图4-12和4-13加以说明。若希望变频输出为图4-11a所示的正弦波电压，则它可以用4-12b所示一系列幅值不变的矩形脉冲来等效。与直流PWM相似，SPWM也分单极和双极两种工作方式。85图4-12正弦波等效的矩形脉冲波图4-13单极性SPWM波形

随着u1的幅值和频率的变化，调制的脉冲也会在宽度和频率上作相应的变化，保证了变频要求的U1/f1=常值。86图4-13为单极式SPWM的波形图。其控制方法是将相同极性的正弦波基准信号u1与等幅等矩的三角波ut相比较，以其交点为相应变流器件换流的开关点，交点间隔即为被调制脉冲的宽度。随着u1的幅值和频率的变化，调制的脉冲也会在宽度和频率上作相应的变化，保证了变频要求的U1/f1=常值。对负半周可通过反向器得到负的脉冲波。87显然，必须使u1<ut，才能有正确的开关点。由于这种脉冲波每半个周期内只有一种极性，故称单极性。88图单极性PWM控制方式原理89图双极性PWM控制方式原理90变频调速是交流电机调速的发展方向。实现变频调速的方法很多，可分为交一直—交变频、交—交变频、SPWM变频。其中每一种变频又有很多变换形式和接线方法。

在系统设计时，主要是解决变频器的选用、与控制系统的连接及控制算法的实现等问题。变频器的作用是将供电电网的工频交流电变为适合于交流电动机调速的电压、频率可变的交流电91根据用途和使用效果，变频器分为以下几种：（1）通用变频器：（2）纺织专用变频器：（3）矢量控制变频器：（4）机床专用变频器：（6）电梯专用矢量变换控制变频器：（5）高频变频器：92变频器选择电动机的容量及负载特性是变频器选择的基本依据。在选择变频器前，首先要分析对象的负载特性并选择电动机的容量，根据用途选择合适的变频器类型，然后再进一步确定变频器的容量，9394三菱A540系列变频器95三菱A540系列变频器接口

变频器是通过装置上的接线端子与外部连接的。接线端子分为主回路端子和控制回路端子，主回路端子连接供电电源、交流电动机及外部能耗制动电路，控制回路端子连接变频控制的控制按钮开关或控制电路。在人工控制系统中，只要在控制回路接线端上接上相应的机械开关即可实现变频调速。

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在自动控制系统中，则有三种方法：

第一种使用继电器开关电路，继电器的开/关受上位控制器的控制，这种方法适用于简单的恒速控制，其接口电路的设计与开关功率驱动相同；97第二种主法是模拟控制方法，上位机模拟通道与控制回路的VRF或IRF端子相连；属于模拟控制。包括电压控制和电流控制。98第三种方法是采用变频器数字接口板接口板是变频器的选件，将它接入变频器后，变频器就可以通过数字接口与上位控制器的并行输出口直接相联，以实现直接数字控制。99可见，变频器不仅可以独立使用，而且还可以用上位控制器控制，连接方便，操作简便。具体细节请参阅相应产品的说明书。100四．交流伺服电动机的选择

交流伺服电动机及其控制技术，有逐步替代直流伺服电动机及其控制技术的趋势，且交流数控技术已达到直流数控技术水平。ωTUa增大101交流伺服电动机具有没有换向部件，过载能力强，体积小，重量轻等优点，适宜于高速，高精度，频繁的起动与停止，快速定位等场合，且电动机不需维护，以在恶劣环境下使用。102交流伺服电动机有三相感应型和同步型电动机，在伺服系统中常用永磁式变频调速同步电机，它具有直流伺服电动机的调速特性。采用变频调速时，可方便地获得与频率f成正比的转速n，其中p为极对数，一般是不变的，还可获得硬的机械特性和宽的调速范围。103

图4-14为FANUC10（或BESK10）交流伺服电动机的工作特性曲线，只有连续工作区和断续工作区，后者可用于电动机的加减速控制工况。其特点是连续工作区的直线更接近于水平线，有利于伺服控制;而断续工作区的扩大，更有利于在高速区提高电动机的加减速能力。104交流伺服电机的选择步骤1.交流伺服电机的初选择（功率、转矩匹配）（1）初选伺服电机（2）发热校核2.伺服电机转动惯量的匹配（1）对于转动惯量较小的伺服电机（2）对于转动惯量较大的伺服电机105

1.交流伺服电动机的初选择

（1）初选交流伺服电动机电动机的选择，首先要考虑电动机能够提供负载所需要的转矩和转速。从安全来讲，就是能够提供克服峰值负载所需要的功率。其次，须考虑电动机的热额定问题，通常用负载的均方根功率作为确定电动机发热功率的基础。最后，进行转矩过载校核，确定电机输出的最大转矩能否克服负载力矩（折算到电机轴上）

106若要求电动机在峰值负载转矩下以峰值转速不断的驱动负载，则电动机功率:KW式中—负载峰值力矩（N·m）；nLP

—电动机负载峰值转速（r/s）；η—传动装置的效率，初步估算时取η＝0.7～0.9；1.5～2.5—系数。107

电动机长期连续的工作在变负载之下时，比较合理的是按负载方均根功率来估算电动机功率。kW(4-5)

式中—负载方均根力矩（N·m）；

nLr—负载方均根转速（r/s）。

108估算出Pm后就可选取电动机，使其额定功率PN满足：PN≥Pm

初选电动机后，一系列技术数据，诸如额定转矩、额定转速、额定电压、额定电流和转子转动惯量等，均可由产品目录直接查得或经过计算求得。109

（2）发热校核

对于连续工作负载不变的电动机，要求在整个转速范围内，负载转矩在额定转矩范围内。而对于周期性变负载条件下，需要根据发热校核原则，计算在一个负载周期内电动机转矩的均方根值，使该等效转矩小于电机额定转矩选择电动机应满足(4－11)

式中TN—电动机额定转矩（N·m）；—折算到电动机轴上的负载方均根转矩(N·m)；t—电动机工作循环时间；

TLa—折算到电动机转子上的等效惯性转矩；

TLF—折算到电动机上的摩擦力矩。式（4-6）就是发热校核公式。

电机发热等效原则110

图4-15a为一般伺服系统的计算模型。根据电动机发热条件的等效原则，这种三角形转矩波在加减速时的均方根转矩TLr

由下式近似计算

式中tp—个负载工作周期的时间，即tp=t1+t2+t3+t4。图4-15变转矩—加减速控制计算模型(a)111图4-15b为常用的矩形波负载转矩、加减速计算模型，其TLr由下式计算

112以上两式只有在tp比温度上升热时间常数tth小得多（tp≤),且tth=tg时才能成立，其中，tg为冷却时的热时间常数，通常均能满足这些条件。

所以选择伺服电动机的额定转矩TN时，应使

TN≥K1K2TLr式中K1—安全系数，一般取K1＝1.2；K2—转矩波形系数，矩形转矩波取

K2＝1.05，三角转矩波取K2＝1.67。

113例如，在龙门刨床工作台的自动控制中，伺服电动机驱动工作台作往复运动。如图4-16。切削速度v>0为电动机正转工作行程；v<0为反转返回行程。工作行程包括起始阶段Ⅰ，切削加工阶段Ⅱ和制动阶段Ⅲ。返回行程也包括三个阶段Ⅰ′、Ⅱ′和Ⅲ′，如图4-16a所示。

114图4-16龙门刨床加工过程中进给伺服电动机的负载周期TLFTLaTcT合115

（3）转矩过载校核转矩过载校核的公式为而式中（TL）max—折算到电动机轴上的负载力矩的最大值；（Tm）max—电动机输出转矩的最大值（过载转矩）；（TN）—电动机的额定力矩；

λ—电动机的转矩过载系数。对直流伺服电动机，一般取λ≤2.0～2.5；对交流伺服电动机，一般取λ≤1.5～3。需指出，电动机的选择，还取决于系统的动态性能要求、稳态精度、低速平稳性、电源是直流还是交流等因素。116

2．伺服系统惯量匹配原则由于Je/Jm比值的大小对伺服系统性能有很大的影响，且与交流伺服电动机种类及其应用场合有关，通常分为两种情况：(1)对于采用惯量较小的交流伺服电动机的伺服系统，

小惯量交流伺服电动机的惯量低达Jm≈5×10-5kg·m2，其特点是转矩／惯量比大，时间常数小，加减速能力强，所以其动态性能好，响应快。因此其比值通常推荐为当Je/Jm>3时，对电动机的灵敏度与响应时间有很大影响,甚至会使伺服放大器不能在正常调节范围内工作。117

（2）对于采用大惯量交流伺服电动机的伺服系统，其比值通常推荐为0.25≤Je/Jm≤1所谓大惯量是相对小惯量而言，其数值Jm=0.1～0.6kg·m2。大惯量宽调速伺服电机的特点是惯量大、转矩大，且能在低速下提供额定转矩，常常不需要传动装置而与滚珠丝杠直接相连，而且受惯性负载的影响小，调速范围大；热时间常数有的长达100min，比小惯量电动机的热时间常数2～3min长得多，并允许长时间的过载，即过载能力强。其次，由于其特殊构造使其转矩波动系数很小（<2%）。因此，采用这种电动机能获得优良的低速范围的速度刚度和动态性能，在现代数控机床中应用较广。118第四节直线电动机过去，直线运动一般用旋转电机通过曲柄连杆、蜗轮蜗杆、齿轮齿条、凸轮推杆等传动机构来获得的。导致结构复杂，重量重，体积大，啮合精度差且工作不可靠等缺点。

直线电机是不需要中间转换装置，而能直接输出直线运动的电动机械。119目前直线电动机主要应用的机型有直线感应电动机、直线直流电动机和直线步进电动机三种。

直线电机的分类：直线电动机可以认为是从旋转电机演变而来的120图4-17直线电动机的形成一、直线感应电动机直线感应电动机可以看作是由普通的旋转感应电动机直接演变而来的。分动次级、动初级两类121当初级的多相绕组中通入多相电流后，会产生一个气隙基波磁场，但是这个磁场的磁通密度波Bδ

是直线移动的，故称为行波磁场。显然行波的移动速度与旋转磁场在定子内圆表面上的线速度是一样的，即为vs，称为同步速度，且（cm/s）在行波磁场切割下，次级导条将产生感应电势和电流，导条的电流和气隙磁场相互作用，便产生切向电磁力。若初级固定不动，那末次级就顺着行波磁场运动的方向作直线运动。若次级移动的速度用v，则滑差率：

次级移动速度：

122

上式表明直线感应电动机的速度与电机极距及电源频率成正比。与旋转电机一样，改变直线电机初级绕组的通电相序，可改变电机运动的方向，因而可使直线电机作往复直线运动。

123图4-19平板型直线电动机图4-19所示的平板型直线电机为单边型。单边型除了产生切向力外，还产生较大的法向力图4-18中直线电机的初级和次级长度相等，这在实用中是行不通的，因为工作中电磁耦合减小，影响工作。因此，在实际应用中必须把初、次级做得长短不等。根据初、次级间相对长度，可把平板型直线电机分成短初级和短次级两类，如图4-19所示。124图4-20双边型直线电动机

德国百格拉公司直线电动机

125图4-21管型直线感应电动机的形成126图4-22圆盘型直线电动机127

二、直线直流电动机

直线直流电机主要有两种类型：永磁式和电磁式。前者多用在功率较小的自动记录仪表中，而后者则用在驱动功率较大的机构。永磁式直线电机结构如图4-23所示。在线圈的行程范围内，永久磁铁产生的磁场强度分布很均匀。当可动线圈中通入电流后，载有电流的导体在磁场中就会受到电磁力的作用。这个电磁力可由左手定则来确定。改变电流的大小和方向，即可控制线圈的推理和方向

图4-23永磁式直线直流电动机结构简单，但是功率小128图4-24电磁式直线直流电动机当功率较大时，直线电机可改为由绕组通入直流电励磁所产生，成为电磁式直线直流电机。图4-24表示这种电机的典型结构，其中图a是单极电机；图b是两极电机。此外，还可做成多极电机。129

三、直线步进电动机可实现数字控制，直线步进电动机在不需要闭环控制的条件下，能够提供一定精度、可靠的位置和速度控制，这是直流电动机和感应电动机不能做到的。因此，直线步进电动机具有直接驱动、容易控制、定位精确等优点。直线步进电机主要可分为反应式和永磁式两种。130

图4-24表示这种电机的结构和工作原理。其中定子用铁磁材料制成如图所示那样的“定尺”，其上开有间距为t的矩形齿槽，槽中填满非磁材料(如环氧树脂)使整个定子表面非常光滑。动子上装有两块永久磁钢A和B，每一磁极端部装有用铁磁材料制成的Ⅱ形极片，每块极片有两个齿(如a和c)，齿距为1.5t，磁钢B与A相同，但极性相反，它们之间的距离应等于（k±1/4）t。这样，当其中一个磁钢的齿完全与定子齿和槽对齐时，另一磁钢的齿应处在定子的齿和槽的中间。A通正电131图4-25永磁式直线步进电动机工作原理图A通正电B通正电A通负电B通负电132

相反，如果想使动子向左移动，只要把4个阶段倒过来。为减小步距，削弱振动和噪音，这种电机可采用细分电路驱动，使电机实现微步距移动。还可用两相交流电控制，如果A相绕组中加正弦电流，则在B相绕组中加余弦电流。当绕组中电流变化一个周期时，动子就移动一个齿距；如果要改变移动方向，可通过改变绕组中的电流极性来来实现。133

如要求动子作平面运动，这时应将定子改为一块平板，其上开有x、y轴方向的齿槽，定子齿排成方格形，槽中注入环氧树脂，而动子是由两台上述那样的直线步进电机组合起来制成的，如图4-26所示。设计适当的程序控制语言，产生一定的脉冲信号，就可使动子在xy平面上作任意轨迹的运动，并定位在平面上任何一点，这就成为平面步进电动机了。。图4-26永磁平面步进电动机134综上，与旋转电机传动相比，直线电机传动具有下列优点：(1)直线电机由于不需要中间传动机械，直接输出直线运动，因而使整个机械得到简化，提高了精度，减少了振动和噪音；(2)快速响应：用直线电机驱动时，不存在中间传动机构的惯量和阻力矩的影响，可实现快速启动和正反向运行；

(3)仪表用的直线电机，可以省去电刷和换向器等易损零件，提高可靠性，延长使用寿命； (4)直线电机由于散热面积大，容易冷却，所以允许较高的电磁负荷，可提高电机的容量定额；

(5)装配灵活，往往可将电机和其它机件合成一体。135第五节控制电机选择计算实例

一、步进电机选择计算实例

简易数控机床的纵向（Z轴）进给系统，通常是采用步进电机驱动滚珠丝杠，带动装有刀架的拖板做往复直线运动，其工作原理图如图4-28，其中工作台即为拖板。

136步进电机的选择和计算1.脉冲当量的选择、传动比设计及分配2.等效负载转矩的计算，包括摩擦转矩TLF和负载转矩TL（电机轴上）3.等效转动惯量计算JL4.初选电机的型号5.性能验证，如起动特性、运行特性等137

解：

1．脉冲当量的选择

初选三相步进电机的步距角为0.75°/1.5°，当三相六拍（1～2相励磁）运行时，步距角β=0.75°，其每转脉冲数

根据脉冲当量δ的定义：每输入一个指令脉冲，步进电机驱动工作台移动的距离初选δ=0.01mm/P，由此可得中间齿轮传动i为

选小齿轮齿数z1=20，z2=25，模数m=2mm。138

2．等效负载转矩计算（转换到电机轴上）1)空载时的摩擦转矩TLFN·cm

(2)车削加工时的负载转矩TL

N·cm

式中的，为丝杠顶紧时的传动效率。139

3．等效转动惯量计算(1)滚动丝杠的转动惯量Js

N·cm·s2式中的钢丝密度kg/cm3(2)拖板运动惯量换算到电机轴上的转动惯量JW

N·cm·s2(3)大齿轮的转动惯量Jg2

N·cm·s2式中b2=10mm为大齿轮宽度。140

(4）小齿轮的转动惯量Jg1

N·cm·s2式中的b1=12mm，为小齿轮宽度。因此，换算到电机轴上的总惯性负载JL为

N·cm·s21414．初选步进电机型号已知N·cm

N·cm·s2，初选步进电机型号为110BF003，它的三条性能曲线见图4-29。其最大

静扭矩N·cm，转子惯量N·cm2

该型号电动机规定最小加、减速时间为1s，现试算之。在图4-29起动矩—频特性曲线中，查不确切的、带惯性负载的最大自起动频率fL,可用以下公式进行计算：HZ式中fm—电机本身的起动频率，HZ。142图4-29110BF003型步进电动机的性能曲线带负载启动惯-频特性曲线启动矩-频特性曲线运行矩-频特性曲线143

不加工时的起动时间ta，由下式计算：

当f=614HZ时，对应的转速r/min

查电机的起动矩—频特性曲线可知，当f=614HZ时,Tm=3.5N.m,由此可得

s<1s因此，该电机在带惯性负载时能够起动。144

5．速度的验算

快进（不加工）速度的验算从图4-29的运行矩—频特性曲线查得，当

fmax=6000Hz时，电机转矩Tm=90N.cm>Tf=11.46N.cm，故可按此频率计算最大的快进速度v2为mm/min>300mm/min

工进速度的验算当TL=241.4N.cm时，对应的频率f1≈2000Hz,故有mm/min>500mm/min

综上所述，可选该型号的步进电机，且有一定的裕量

145

二、伺服电机选择计算实例三合板圆筒激光切割机一般包括激光振荡器及其电源、光学系统、机床本体和辅助系统等四大部分。

图4-30筒形体的激光切割机床示意图θ轴X轴安装三合板146图4-31θ轴系和X轴系的伺服传动系统

θ轴半闭环X轴半闭环147

图4-31为θ轴和X轴系的半闭环伺服传动系统。θ轴系由DC伺服电动机通过三级齿轮传动减速，使工件在180°范围内回转，见图4-31a，电动机轴上装有编码器进行角位移检测和反馈。X轴系由DC伺服电动机直接驱动滚珠丝杠、带动安有整个θ轴系的工作台往复运动，见图4-31b，编码器通过齿轮传动增速与电动机轴相连，以获得所需的脉冲当量。YAG固体激光器由高压电源激励，产生的激光束经导光与聚集系统、由激光头输出的光斑照射工作表面进行切割。为了防止三合板燃烧，用转动喷嘴进行吹气。148主要参数、性能指标它的主要设计技术参数如下：1.θ轴（主轴）的周向加工速度100～300mm/s2.X轴（进给轴）最大速度6000mm/min3.θ轴与X轴的加速时间0.5s4.X向最大移动量2000mm5.θ向最大回转角180°6.θ轴周向和X轴的最小设定单位±0.01mm/p7.定位精度0.1mm以内8.传感器（旋转编码器）1000p/r设计要求：选择驱动电机，设计传动系统1491．θ轴的伺服传动系统设计1）总传动比及其分配

（1）根据轴向脉冲当量确定总传动比如图4-31a所示，已知：工件直径D上的周向脉冲当量δ=0.01mm/P，编码器的分辨率s=1000p/r，工件基准直径D=509.29mm。根据周向脉冲当量的定义，可知总传动比i为周向脉冲当量：编码器产生一个脉冲输出对应的工件周向位移1502）电动机转速计算工件的圆周速度

则工件转速为：

电动机转速

（2）传动速比的分配各级传动速比的分配按重量最轻和输出轴转角误差最小原则分配三级传动如下：

1513）等效负载转矩计算回转体的重量（工件、夹具、主轴及大齿轮）

主轴承的摩擦系数，，

主轴承直径

主轴承上产生的摩擦负载转矩（1）轴承的摩擦转矩（2）工件的偏心转矩工件的不平衡重力，工件重心偏置距离工件不平衡负载转矩折算到电机轴上的等效负载转矩1524）等效转动惯量Je计算（1）传动系统换算到电机轴的转动惯量J1153（2）工件转动惯量换算到电机轴上转动惯量为根据工件的尺寸和材料可得其重力将其换算到电动机轴上的转矩为：（3）等效转动惯量5）初选伺服电动机电机连续工作的变负载，采用方均根转矩154电动机长期连续在变负载下工作，按方均根负载初选电动机计算电动机功率传动系统的效率

155156初选IFT5042型交流伺服电动机，额定转矩为额定转速，转子惯量根据惯量匹配原则有改选北京凯奇拖动控制系统有限公司生产的中惯量交流伺服电动机SM02型，其功率0.3KW额定转矩为最高转速转子惯量惯量匹配1576）计算电动机需要的转矩电动机需要的转矩

当电机转速为

当电机转速为1587）伺服电动机确定均方根转矩中

故有表明电动机的转矩能满足要求，不必进行发热校核。1598）定位精度分析

θ轴伺服系统虽然是半闭环控制，但除了电动机以外，仍是开环系统。因此，其定位精度主要取决于轴的齿轮传动系统，与电动机本身的制造精度关系不大。根据输出轴转角误差最小原则，仅要求末级齿轮的传动精度较高。当要求周向定位精度⊿=±0.1mm时，则相当于主轴上的转角误差⊿θ为

⊿θ

由此可选择末级齿轮的传动精度。160

2．X轴的伺服传动系统设计

161

2．X轴的伺服传动系统设计（直流电机）

（1）根据脉冲当量确定丝杠导程L或中间齿轮传动比i如图4-31b所示，已知：线位移脉冲当量

δ=0.01mm/p，编码器的分辨率s=1000p/r，相当于该轴上的每个脉冲步距角换算到电动机轴上，电动机直接驱动丝杠，其中间齿轮传动比i=1。根据线位移脉冲当量的定义，可知：

(mm)162（2）所需的电动机转速计算已知：线速度v2=6000mm/min，所需的电动机转速nm为（r/min）因此，编码器轴上的转速nr=（r/min）。（3）等效负载转矩计算

已知：移动体（含工件、整个θ轴系和工作台）的重力W=20000（N），贴塑导轨上的磨擦系数μ=0.065，移动时的磨擦力F1=μW=1300（N），滚珠丝杠传动副的效率η=0.9，根据机械效率公式，换算到电动机轴上所需的转矩T1为(N.cm)

163

预紧力转矩由于移动体的重量很大，滚珠丝杠传动副必须事先预紧，其预紧力为最大轴向载荷的1/3倍时，其刚度增2倍，变形量量减小1/2。预紧力（N），螺母内部的磨擦系数，因此，滚珠丝杠预紧后的摩擦转矩T2为

(N.cm）

在电动机轴上的等效负载转矩TL为

(N·cm)=2.9086(N.m)164（4）等效转动惯量计算1）换算到电动机轴上的移动体J1，根据运动惯量换算的动能相等原则，J1为