圆周运动及天体运动教学建议201228(1) - 副本

a、皮带传动－线速度相等b、齿轮传动－线速度相等同一传动各轮边缘上线速度相同圆周运动调研方法

向心力的来源第二节匀速圆周运动的向心力和向心加速度地球公转地球围绕太阳转地球围绕太阳转vvov几种常见的匀速圆周运动OθmgO'FTF合圆锥摆F合=F向mg·tanθ=F向几种常见的匀速圆周运动mgFNrF静转盘F合=F向F静=F向NGF1小球受哪些力的作用？2合外力是什么？vFvFvFFv

使物体做匀速圆周运动的合外力有什么特点呢？

1这个力指向圆心，方向不断变化。2这个力的作用效果——只改变运动物体的速度方向，不改变速度大小。

做匀速圆周运动的物体受到一个指向圆心的合力的作用，这个力叫向心力。向心力向心力向心力的大小与

哪些物理量有关呢？向心力大小的实验P26-27

用绳系一个小球，使它在光滑水平桌面上做匀速圆周运动，小球受几个力的作用？有人说，受4个力的作用：重力，桌面的支持力，绳的拉力，向心力。这种分析对么？思考：1、向心力是以效果命名的力2、向心力可以是任何性质的力，也可以是几个力的合力。注意：2.3圆周运动实例分析圆周运动实例分析2.如图，求小球的线速度大小。R提示圆周运动的解题步聚：

（1）明确研究对象

（2）确定轨迹找圆心和半径。

（3）受力分析，找向心力来源。

（4）根据牛顿定律列式求解。

（5）对结果进行必要的讨论。

GTF合圆周运动调研方法

第三节圆周运动的实例分析1.向心力的来源2.临界条件（关键词：恰、刚好）圆周运动的基本规律：v=ωrω=ω=2πnT2πa向==rω2=vωv2rF向=m=mrω2v2r一、汽车转弯赛车转弯自行车比赛摩托车比赛OmgFNFf提供向心力受力分析Ff二、火车转弯1、当内轨与外轨一样高时：向心力F

由外侧轨道对外轮的压力提供2、当外轨略高于内轨时：F合火车的向心力：由mg和FN的合力提供mgFN圆周运动实例分析3.火车转弯的向心力来源探讨.(1)火车车轮的特殊结构（2）火车转弯的圆心及半径圆心R三、过拱型桥过凹形桥OmgFN提供向心力受力分析FN+mg注意临界条件：

杆模型、绳模型F“供需”平衡物体做匀速圆周运动提供物体做匀速圆周运动的力物体做匀速圆周运动所需的力对向心力公式的理解=从“供”“需”两方面研究做圆周运动的物体向心、圆周、离心运动“供”“需”是否平衡决定物体做何种运动供提供物体做圆周运动的力需物体做匀速圆周运动所需的力F=匀速圆周运动F<离心运动F>向心运动离心运动的应用1、离心干燥器2、洗衣机脱水桶3、用离心机把体温计的水银柱甩回下面的液泡内离心运动的应用4、制作“棉花”糖1、要使原来做匀速圆周运动的物体做离心运动，可以怎么办？A、提高转速，使所需的向心力大于能提供的向心力B、减小或消失合外力思考并讨论离心运动的防止1、在水平公路上行驶的汽车转弯时限速行驶2、高速转动的砂轮、飞轮等如何防止离心现象发生？静摩擦力提供汽车转弯时的向心力1、以下属于离心现象应用的是（）A、水平抛出去的物体，做平抛运动B、链球运动员加速旋转到一定的速度后将链球抛开C、离心干燥器使衣物干燥D、锤头松了，将锤柄在石头上磕风下就可以把柄安牢练习BC练习2、下列说法正确的是()A、作匀速圆周运动的物体，在所受合外力突然消失时，将沿圆周半径方向离开圆心B、作匀速圆周运动的物体，在所受合外力突然消失时，将沿圆周切线方向离开圆心C、作匀速圆周运动的物体，它自己会产生一个向心力，维持其作圆周运动D、作离心运动的物体，是因为受到离心力作用的缘故B3、为了防止汽车在水平路面上转弯时出现“打滑”的现象，可以：()A、增大汽车转弯时的速度

B、减小汽车转弯时的速度

C、增大汽车与路面间的摩擦

D、减小汽车与路面间的摩擦练习B、D4、下列说法中错误的有（）A、提高洗衣机脱水筒的转速，可以使衣服甩得更干B、转动带有雨水的雨伞，水滴将沿圆周半径方向离开圆心C、为了防止发生事故，高速转动的砂轮、飞轮等不能超过允许的最大转速D、离心水泵利用了离心运动的原理练习B天体运动第一节天体运动课时安排建议：5+1物理学史牛顿伽利略、第谷哥白尼、亚里士多德笛卡尔、胡克、哈雷等牛顿所说：“如果说我看得远，那是因为我站在巨人们的肩上。”经典力学金字塔的建立开普勒1、地心说代表人物：托勒密观点：地球是宇宙的中心，是静止不动的，太阳、月亮以及其他行星都绕地球运动。科学的足迹哥白尼：拦住了太阳，推动了地球观点：太阳是静止不动的，地球和其他行星都在绕太阳做匀速圆周运动。2、日心说科学的足迹3、日心说的进一步完善天才观察者：

第谷·布拉赫科学的足迹把天体位置测量的误差由10/减少到2/第谷（丹麦）(2)开普勒：真理超出希望3、日心说的进一步完善科学的足迹开普勒行星运动三定律[探究1]

行星运动绕太阳运动的轨道是什么形状？地球圆？年份春分夏至秋分冬至20043/206/219/2312/2120053/206/219/2312/2120063/216/219/2312/21秋冬两季比春夏两季时间短春92天夏94天秋89天冬90天开普勒第一定律：所有行星绕太阳的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上。开普勒行星运动规律焦点太阳焦点●(1).开普勒第一定律（轨道定律）所有行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上。

三.开普勒行星运动定律RFF太阳①开普勒第一定律，解决了行星动行的轨道问题，得出了行星运动的轨道不是圆，行星与太阳的距离不断的变化，有时远离太阳，有时靠近太阳，所以行星的运动就不是哥白尼在“日心说”中所提出的行星的运动是圆周运动。

②②可以推证，当行星离太阳比较近时，运动速度比较快，而离太阳比较远时速度比较慢，这也就是在地理中所提到的，在近日点速度大于远日点速度。

注意：1、太阳并不是位于椭圆中心，而是位于焦点处。

2、不同行星轨道不同，但所有轨道的焦点重合。开普勒第二定律：对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积。开普勒行星运动规律远处速度慢近处速度快开普勒第三定律：所有行星的椭圆轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等。表达式：a3T2=k半长轴行星绕太阳公转的周期探究2：行星半长轴(x106km)公转周期(天)K值水星5787.973.36×1018金星1082253.35×1018地球1493653.31×1018火星2286873.36×1018木星7784333土星142610759天王星286930686海王星449560188同步卫星0.04241月球0.384427.322

典例2．两个行星的质量分别是m1、m2，它们绕太阳运行的轨道半长轴分别是R1和R2，则它们的公转周期之比为多少？典例1.太阳系中有八大行星，请你将它们绕太阳运动的周期由小到大依次排序．扩.设轨道接近于圆周，两者的运动线速度、角速度、向心加速度之比为多少？典例3.木星绕太阳转动的周期为地球绕太阳的转动的周期的12倍，则木星绕太阳运行的轨道半长轴约为地球绕太阳运行轨道半长轴的

倍.

典例4、地球绕太阳运行的轨道半长轴为1.50×1011m,周期为365天；月球绕地球运行的轨道半长轴为3.82×108m，周期为27.3天，则对于绕太阳运行的行星，R3/T2的值为

m3/s2;对于绕地球运动的物体，R3/T2值为

m3/s2

。

虽然，行星的运动是椭圆轨道，运动速度大小不断的变化，但实际上，多数大行星的轨道与圆十分接近，所以在中学阶段的研究中能够按圆处理，所以①多数大行星绕太阳运动的轨道十分接近圆，太阳处在圆心②对某一行星来说，它绕太阳做圆周运动的角速度（线速度）大小不变，即行星做匀速圆周运动③所以行星轨道半径的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等。总体来说，就是变速椭圆运动作为匀速圆周运动处理，对应的半长轴即为圆的半径。四、高中阶段对行星运动的近似化研究天体运动第二节万有引力定律第三节万有引力定律的应用太阳与行星间的引力古人观点牛顿思考理论演算总结规律建模理想化类比推导【说明】(1)m1和m2表示两个物体的质量，r表示他们的距离，(2)G为引力常数。G=6.67×10－11

N·m2/kg2G的物理意义——两质量各为1kg的物体相距1m时万有引力的大小。(3)万有引力定律适用的条件①严格地说，万有引力定律只适用于质点的相互作用．②两个质量分布均匀的球体或球壳间的相互作用，也可用万有引力定律计算，其中r是两个球体或球壳的球心间的距离．③如果两个物体间的距离远远大于物体本身的大小时，物体可看成质点，公式可近似适用，其中r为两物体质心间的距离．特别提醒：(1)任何物体间的万有引力都是同种性质的力．(2)任何有质量的物体间都存在万有引力，一般情况下，质量较小的物体之间万有引力忽略不计，只考虑天体间或天体对放入其中的物体的万有引力．a.万有引力定律的发现,是17世纪自然科学最伟大的成果之一.把地面上物体运动的规律和天体的运动规律统一了起来。b.万有引力定律的发现,对以后物理学的发展和天文学的发展具有深远的影响,它第一次揭示了自然界中一种基本相互作用的规律。c.万有引力定律的发现,解放了人们的思想，对科学文化的发展起到了积极的推动作用。(4)意义：万有引力定律的验证哈雷彗星回归预测哈雷彗星1682年8月出现1758年12月25日晚回归哈雷引力常量的测量—卡文迪许扭称实验(1789年)卡文迪许卡文迪许实验室⑴物体在天体（如地球）表面时受到的重力近似等于万有引力。⑵行星（或卫星）做匀速圆周运动所需的向心力都由万有引力提供。ω解决天体运动问题的两条基本思路一、天体质量的计算探究一：

地球的质量到底有多大？这个问题困扰了科学家许多年。已知地球表面的重力加速度是g=9.8m/s2，地球的半径是6400km，万有引力常量是G=6.67×10-11Nm2/kg2。你能否根据这些数据计算地球的质量吗？。方法：若不考虑地球自转的影响，地面上质量为m的物体所受的重力mg等于地球对物体的万有引力，即：GM=gR2黄金代换式

思考：根据所学的知识你能解释为什么可以不考虑地球自转的影响呢？

结论：向心力远小于重力，万有引力大小近似等于重力。因此一般粗略计算中不考虑（或忽略）地球自转的影响。RMθωrmmgF向F引试求：质量为1kg的物体静止在赤道上时的向心加速度。（已知地球半径R=6.×106m)答案：a=0.034m/s2

方法1、选定一颗绕地球转动的卫星(例如月球），测定卫星的轨道半径和周期。

方法2、若已知卫星绕地球做匀速圆周运动的的半径r和运行的线速度v。探究二：你还有其他办法测量出地球的质量吗？需要测量那些物理量呢？应用万有引力计算天体质量的基本思路：1.确定中心天体，找出绕该天体作匀速圆周运动的物体;2.建立天体运动的基本方程;F万=F向3.明确方程中各物理量的涵义。【例一】已知引力常量G、地球绕太阳做匀速圆周运动的轨道半径为r，地球绕太阳运行的周期T，仅利用这三个数据，可以估算出的物理量有()A.地球的质量

B.太阳的质量

C.太阳的半径

D.地球绕太阳的运行速率BD

【练习】已知下列哪组数据，可以计算出地球的质量M()A、地球绕太阳运行的周期T地及地球距离太阳中心的距离R地日

B、月球绕地球运行的周期T月及月球离地球中心的距离R月地

C、人造地球卫星在地面附近绕行时的速度v和运行周期T卫

D、若不考虑地球的自转，已知地球的半径及重力加速度BCD探究三：如何计算地球的密度？二、天体密度的计算

若已知半径为R的球体体积的计算式为则地球的平均密度表达式为

。

【例二】一艘宇宙飞船飞到月球的表面附近，绕月球做近表面匀速圆周运动。若宇航员用一只机械表测得绕得一周所用时间为T，则月球的平均密度是多大？

【例一】天文观察得某行星线速度为v，离太阳距离r，则可知太阳质量为

；若从太阳发出的光射到地面需要约8分20秒，试估算太阳质量。请阅读课本“发现未知天体”，回答以下问题：三、发现未知天体冥王星海王星问题2：人们用类似的方法又发现了哪颗行星？问题1：笔尖下发现的行星是哪一颗行星？

诺贝尔物理学奖获得者，物理学家冯·劳厄说：

“没有任何东西像牛顿引力理论对行星轨道的计算那样，如此有力地树立起人们对年轻的物理学的尊敬。从此以后，这门自然科学成了巨大的精神王国……

”

当时有两个青年--英国的亚当斯(Adams）和法国的勒威耶（LeVerrier）在互不知晓的情况下分别进行了整整两年的工作。1845年亚当斯先算出结果，但格林尼治天文台却把他的论文束之高阁。1846年9月18日，勒威耶把结果寄到了柏林，却受到了重视。柏林天文台的伽勒（J.G.Galle）于第二天晚上就进行了搜索，并且在离勒威耶预报位置不远的地方发现了这颗新行星。海王星的发现使哥白尼学说和牛顿力学得到了最好的证明。科学史上的一段佳话小结本课：（当卫星在天体表面做近地飞行呢？）（1）某星体m围绕中心天体M做圆周运动的周期为T，半径为r

（3）中心天体密度（2）已知中心天体的半径R和表面gGM=gR2黄金代换式【例三】（2000北京春招）地核的体积约为整个地球体积的16％，地核的质量约为地球质量的34％，经估算，地核的平均密度为＿＿＿＿(结果取两位有效数字)。(已知地球表面g=9.8m/s2，

)

【例四】(2001年上海)组成星球的物质是靠引力吸引在一起的，这样的星球有一个最大的自转速率。由此能得到半径为R、密度为ρ、质量为M且均匀分布的星球的最小自转周期T，下列表达式中正确的是()A、T=B、T=

C、T=D、T=AD【例五】中子星是恒星演化过程的一种可能结果，它的密度很大。现有一中子星，观测到它的自转周期为T=1/30s。问该中子星的最小密度应是多少才能维持该星的稳定，不致因自转而瓦解。计算时星体可视为均匀球体。(引力常数G=6.67×10-11m3/kg2.s)【例六(2001·春季)】两个星球组成双星，它们在相互之间的万有引力作用下，绕连线上某点做周期相同的匀速圆周运动。现测得两星中心距离为R，其运动周期为T，求两星的总质量。双星问题【练习】

在天体运动中，把两颗相距较近的恒星称为双星，已知A、B两恒星质量分别为M1和M2，两恒星相距为L，两恒星分别绕共同的圆心做圆周运动，如图，求两恒星的轨道半径和角速度大小。BAo天体运动第四