初中数学北师大版七年级上册第二章有理数及其运算2．8有理数的除法

2．8有理数的除法【学习目标】1．了解有理数除法的意义．2．会进行有理数除法的运算．【学习重点】正确运用法则进行有理数的乘除法运算．【学习难点】根据不同的情况来选取适当的方法求商．行为提示：创景设疑，帮助学生知道本节课学什么．行为提示：让学生通过阅读教材后，独立完成“自学互研”的所有内容，并要求做完了的小组长督促组员迅速完成．情景导入生成问题除法与乘法是互逆运算，在小学我们就认识到除法与乘法相互转化可以简化运算，那么在有理数范围内，又将怎样将除法转化成乘法？有理数的除法可以怎样进行计算呢？(－12)÷(－3)＝？由(－3)×4＝－12，你能得出结果吗？【说明】学生已经知道除法与乘法的互逆关系，很容易得出正确的结果，使学生初步认识有理数的除法．自学互研生成能力eq\a\vs4\al(知识模块一有理数除法法则（直接相除）)阅读教材第55页“想一想”的内容，然后完成下面的问题：问题1观察下面的算式及计算结果，你有什么发现？换一些算式再试一试．(－18)÷6＝________，(－27)÷(－9)＝________，5÷eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,5)))＝________，0÷(－2)＝________．【说明】学生通过计算、观察、分析，然后再与同伴交流，归纳出有理数除法的计算法则．【归纳结论】两个有理数相除，同号得正、异号得负，并把绝对值相除，0除以任何非0的数都得0.注意：0不能作除数．eq\a\vs4\al(知识模块二有理数除法法则的应用)先独立完成下面的计算，然后再看教材第55页的例1的解答过程．问题2计算：(1)(－15)÷(－3)；(2)12÷eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,4)))；行为提示：教师结合各组反馈的疑难问题分配展示任务，各组展示过程中，教师引导其他组进行补充、纠错，最后进行总结评分．展示目标：知识模块一、二主要展示有理数除法法则(直接相除)及其应用，要注意商的符号；知识模块三、四主要展示有理数除法的第二个法则及其应用，关键是灵活运用两个法则进行有理数的除法计算．(3)(－÷；(4)(－12)÷eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,12)))÷(－100)．【说明】学生通过计算、交流，进一步掌握有理数除法法则．【归纳结论】有理数除法与有理数乘法的计算步骤类似：先确定商的符号，再把绝对值相除．eq\a\vs4\al(知识模块三有理数除法的第二个法则（化除为乘）)师生合作共同完成下面的问题：问题3比较下列各组数的计算结果，你能得到什么结论？(1)1÷eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(2,5)))与1×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(5,2)))；(2)÷eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(3,10)))与×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(10,3)))；(3)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,4)))÷eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,60)))与eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,4)))×(－60)．【说明】学生通过计算，很容易发现每题中两个式子的结果是相等的，教师引导归纳，加以规范，得出有理数除法的第二个计算法则．【归纳结论】除以一个数等于乘这个数的倒数．eq\a\vs4\al(知识模块四有理数除法的第二个法则的应用)先独立完成下面问题4的计算，然后再看教材第56页例2的规范解答．问题4计算：(1)(－18)÷eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(2,3)))；(2)16÷eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(4,3)))÷eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(9,8)))【说明】通过计算、交流，熟练掌握有理数除法的第二个法则．能根据不同的情况选取适当的计算法则进行有理数除法的运算．【归纳结论】有理数的除法法则有两个，一个是直接相除的法则，一个是化除为乘的法则，第二个法则适合于小数、分数的除法，对于整数的除数，能整除时用第一个，不能整除时用第二个．交流展示生成新知1．小组共同探讨“自学互研”部分，将疑难问题板演到黑板上，小组间就上述疑难问题相互释疑；2．组长带领组员参照展示方案，分配好展示任务，同时进行组内小展示，将形成的展示方案在黑板上进行板书规划．知识模块一有理数除法法则(直接相除)知识模块二有理数除法法则的应用知识模块三有理数除法的第二个法则知识模块四有理数除法的第二个法则的应用检测反馈达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．课后反思查漏补缺1．收获：________________________________________