初中数学北师大版八年级上册第六章数据的分析本章复习与测试“百校联赛”一等奖

北师大版八年级上册第六章数据的分析检测题(满分：120分时间：120分钟)一、选择题(每小题3分，共30分)1．某射击运动员在一次射击练习中，成绩(单位：环)记录如下：8，9，8，7，10，这组数据的平均数和中位数分别是()A．8，8B．，8C．，D．2．某校在开展“爱心捐助”的活动中，九年级一班六名同学捐款的数额分别为：8，10，10，4，8，10(单位：元)，这组数据的众数是()A．10B．9C．8D3．在2023年的体育中考中，某校6名学生的体育成绩统计如图，则这组数据的众数、中位数、方差依次是()A．18，18，1B．18，，3C．18，18，3D．18，，14．一组数据2，4，x，2，4，7的众数是2，则这组数据的平均数、中位数分别为()A．，3B．3，4C．3，D．45．若1，2，3，x的平均数是6.且1，2，3，x，y的平均数是7，则y的值为()A．7B．9C．11D6．丽华根据演讲比赛中九位评委所给的分数作了如下表格：平均数中位数众数方差如果去掉一个最高分和一个最低分，则表中数据不发生变化的是()A．平均数B．众数C．方差D．中位数7．为了解某公司员工的年工资情况，小王随机调查了10位员工，某年工资(单位：万元)如下：3，3，3，4，5，5，6，6，8，20.下列统计量中，能合理反映该公司员工年工资水平的是()A．方差B．众数C．中位数D．平均数8．某校一年级学生的平均年龄为7岁，方差为3，5年后该校六年级学生的年龄中()A．平均年龄为7岁，方差改变B．平均年龄为12岁，方差不变C．平均年龄为12岁，方差改变D．平均年龄不变，方差不变9．有19位同学参加歌咏比赛，所得的分数互不相同，取得分前10位的同学进入决赛，某同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，他只需知道这19位同学分数的()A．平均数B．中位数C．众数D．方差10．自然数4，5，5，x，y从小到大排列后，其中位数为4，如果这组数据唯一的众数是5，那么，所有满足条件的x，y中，x＋y的最大值是()A．3B．4C．5D二、填空题(每小题3分，共24分)11．数据1，1，1，3，4的平均数是____；众数是___.12．一组数据3，4，0，1，2的平均数与中位数之和是____.13．某大学生招生考试只考数学和物理，计算综合得分时，按数学占60%，物理占40%计算，已知小明数学得分为95分，物理得分为90分，那么小明的综合得分是____分．14．跳远运动员李刚对训练进行测试，6次跳远的成绩如下：，，，，，(单位：m)．这六次成绩的平均数为，方差为____(精确到．如果李刚再跳两次，成绩分别为，，则李刚这8次跳远成绩的方差____(填“变大”、“不变”或“变小”)．15．苹果园有果树200棵，从中随机抽出5棵，每棵果树的产量(单位：千克)如下：98，102，97，103，105，则这5棵树的平均产量为____千克，估计200棵树的总产量为____千克．16．已知一个样本1，3，2，2，a，b，c的众数为3，平均数为2，则该样本的方差为___.17．已知一组数据x1，x2，x3，x4的平均数是2，则数据2x1＋3，2x2＋3，2x3＋3，2x4＋3的平均数是___.18．某班进行个人投篮比赛，受污损的下表记录了在规定时间内投进几个球的人数分布情况，已知进球3个或3个以上的人平均每人投进个球，进球4个或4个以下的人平均每人投进个球，则投进3个球的有____人，投进4个球的有___人．进球数n(个)012345投进n个球的人数1272三、解答题(共66分)19．(8分)在“全民读书月”活动中，小明调查了班级里40名同学本学期计划购买课外书的花费情况，并将结果绘制成如图所示的统计图，请根据相关信息，解答下列问题：(直接填写结果)(1)本次调本获取的样本数据的众数是____；(2)这次调查获取的样本数据的中位数是____；(3)若该校共有学生1000人，根据样本数据，估计本学期计划购买课外书花费50元的学生有多少人？20．(8分)学校广播站要招收一名播音员，考查形象、知识面、普通话三个项目．按形象占10%，知识面占40%，普通话占50%，计算加权平均数，作为最后评定的总成绩．李文和孔明两位同学的各项成绩如下表：(1)计算李文同学的总成绩；(2)若孔明同学要在总成绩上超过李文同学，则他的普通话成绩x应超过多少分？项目选手形象知识面普通话李文708088孔明8075x21．(8分)下表是某校九年级(1)班20名学生某次数学测验的成绩统计表：成绩(分)60708090100人数(人)15xy2(1)若这20名学生成绩的平均分数为82分，求x和y的值；(2)在(1)的条件下，设这20名学生本次测验成绩的众数为a，中位数为b，求a，b的值．22．(10分)为了了解五一期间学生做家务劳动的时间，某中学实践活动对该班50名学生进行了调查，有关数据如下表：每周做家务的时间(小时)01234人数(人)2268121343根据上表中的数据，回答下列问题：(1)该班学生每周做家务劳动的平均时间是多少小时？(2)这组数据的中位数，众数分别是多少？(3)请你根据(1)(2)的结果，用一句话谈谈自己的感受．23．(10分)商场对每个营业员在当月某种商品销售件数统计如下：解答下列问题：(1)设营业员的月销售件数为x(单位：件)，商场规定：当x<15时为不称职；当15≤x<20时为基本称职；当20≤x<25时为称职；当x≥25时为优秀．试求出优秀营业员人数所占百分比；(2)根据(1)中规定，计算所有优秀和称职的营业员中月销售件数的中位数和众数；(3)为了调动营业员的工作积极性，商场决定制定月销售件数奖励标准，凡达到或超过这个标准的营业员将受到奖励，如果要使得所有优秀和称职的营业员中至少有一半能获奖，你认为这个奖励标准应定为多少件合适？并简述理由．24．(10分)甲、乙两人在相同的条件下各射靶10次，每次射靶的成绩情况如图．(1)请填写下表：平均数方差中位数命中9环及以上次数甲771乙73eq\a\vs4\al()(2)请从下列四个不同的角度对这次测试结果进行分析：①从平均数和方差相结合看；②从平均数和中位数相结合看(分析谁的成绩好些)；③从平均数和命中9环及以上的次数相结合看(分析谁的成绩好些)；④从折线图上两人射击命中环数的走势看(分析谁更有潜力)．25．(12分)我们约定：如果身高在选定标准的±2%范围内都称为“普通身高”，为了解某校九年级男生中具有“普通身高”的人数，我们从该校九年级男生中随机选出10名男生，分别测量出他们的身高(单位：cm)，收集并整理如下统计表：男生序号①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩身高x(cm)163171173159161174164166169164根据以上表格信息，解答如下问题：(1)计算这组数据的三个统计量：平均数、中位数和众数；(2)请你选择其中一个统计量作为选定标准，找出这10名男生中具有“普通身高”的是哪几位男生？并说明理由；(3)若该年级共有280名男生，按(2)中选定标准，请你估算出该年级男生中具有“普通身高”的人数约有多少名？答案：一、选择题(每小题3分，共30分)1—5BAAAC6---10DCBBC二、填空题(每小题3分，共24分)11．数据1，1，1，3，4的平均数是__2__；众数是__1__.12．一组数据3，4，0，1，2的平均数与中位数之和是__4__.13．某大学生招生考试只考数学和物理，计算综合得分时，按数学占60%，物理占40%计算，已知小明数学得分为95分，物理得分为90分，那么小明的综合得分是__93__分．14．跳远运动员李刚对训练进行测试，6次跳远的成绩如下：，，，，，(单位：m)．这六次成绩的平均数为，方差为(精确到．如果李刚再跳两次，成绩分别为，，则李刚这8次跳远成绩的方差__变小__(填“变大”、“不变”或“变小”)．15．苹果园有果树200棵，从中随机抽出5棵，每棵果树的产量(单位：千克)如下：98，102，97，103，105，则这5棵树的平均产量为__101__千克，估计200棵树的总产量为__20230__千克．16．已知一个样本1，3，2，2，a，b，c的众数为3，平均数为2，则该样本的方差为__eq\f(8,7)__.17．已知一组数据x1，x2，x3，x4的平均数是2，则数据2x1＋3，2x2＋3，2x3＋3，2x4＋3的平均数是__7__.18．某班进行个人投篮比赛，受污损的下表记录了在规定时间内投进几个球的人数分布情况，已知进球3个或3个以上的人平均每人投进个球，进球4个或4个以下的人平均每人投进个球，则投进3个球的有__9__人，投进4个球的有__3__人．进球数n(个)012345投进n个球的人数1272三、解答题(共66分)19．(8分)在“全民读书月”活动中，小明调查了班级里40名同学本学期计划购买课外书的花费情况，并将结果绘制成如图所示的统计图，请根据相关信息，解答下列问题：(直接填写结果)(1)本次调本获取的样本数据的众数是__30元__；(2)这次调查获取的样本数据的中位数是__50元__；(3)若该校共有学生1000人，根据样本数据，估计本学期计划购买课外书花费50元的学生有多少人？解：(3)250人20．(8分)学校广播站要招收一名播音员，考查形象、知识面、普通话三个项目．按形象占10%，知识面占40%，普通话占50%，计算加权平均数，作为最后评定的总成绩．李文和孔明两位同学的各项成绩如下表：(1)计算李文同学的总成绩；(2)若孔明同学要在总成绩上超过李文同学，则他的普通话成绩x应超过多少分？项目选手形象知识面普通话李文708088孔明8075x解：(1)70×10%＋80×40%＋88×50%＝83(分)(2)当两人成绩相等时，则80×10%＋75×40%＋x×50%＝83，∴x＝90，即若孔明同学的总成绩要超过李文同学，则他的普通话成绩x应超过90分21．(8分)下表是某校九年级(1)班20名学生某次数学测验的成绩统计表：成绩(分)60708090100人数(人)15xy2(1)若这20名学生成绩的平均分数为82分，求x和y的值；(2)在(1)的条件下，设这20名学生本次测验成绩的众数为a，中位数为b，求a，b的值．解：(1)x＝5，y＝7(2)a＝90，b＝8022．(10分)为了了解五一期间学生做家务劳动的时间，某中学实践活动对该班50名学生进行了调查，有关数据如下表：每周做家务的时间(小时)01234人数(人)2268121343根据上表中的数据，回答下列问题：(1)该班学生每周做家务劳动的平均时间是多少小时？(2)这组数据的中位数，众数分别是多少？(3)请你根据(1)(2)的结果，用一句话谈谈自己的感受．解：(1)小时(2)中位数小时，众数3小时(3)有一半以上的同学在家做家答时间超过平均数，答案不唯一，只要态度积极即可23．(10分)商场对每个营业员在当月某种商品销售件数统计如下：解答下列问题：(1)设营业员的月销售件数为x(单位：件)，商场规定：当x<15时为不称职；当15≤x<20时为基本称职；当20≤x<25时为称职；当x≥25时为优秀．试求出优秀营业员人数所占百分比；(2)根据(1)中规定，计算所有优秀和称职的营业员中月销售件数的中位数和众数；(3)为了调动营业员的工作积极性，商场决定制定月销售件数奖励标准，凡达到或超过这个标准的营业员将受到奖励，如果要使得所有优秀和称职的营业员中至少有一半能获奖，你认为这个奖励标准应定为多少件合适？并简述理由．解：(1)eq\f(3,30)×100%＝10%(2)中位数是21，众数是20(3)奖励标准应定为21件，中位数是一个位置代表值，它处于这组数据的中间位置，因此大于或等于中位数的数据至少有一半，所以奖励标准应定为21件24．(10分)甲、乙两人在相同的条件下各射靶10次，每次射靶的成绩情况如图．(1)请填写下表：平均数方差中位数命中9环及以上次数甲771乙73eq\a\vs4\al()(2)请从下列四个不同的角度对这次测试结果进行分析：①从平均数和方差相结合看；②从平均数和中位数相结合看(分析谁的成绩好些)；③从平均数和命中9环及以上的次数相结合看(分析谁的成绩好些)；④从折线图上两人射击命中环数的走势看(分析谁更有潜力)．解：(2)①平均数相同，s甲2<s乙2，∴甲成绩比乙稳定；②平均数相同，甲的中位数<乙的中位数，则乙的成绩比甲好些；③平均数相同，命中9环及以上的次数甲比乙少，则乙成绩比甲好些；④甲成绩在平均数上下波动，而乙成绩处于上升势头，从第4次以后就没有比甲少的情况发生，则乙更有潜力25．(12分)我们约定：如果身高在选定标准的±2%范围内都称为“普通身高”，为了解某校九年级男生中具有“普通身高”的人数，我们从该校九年级男生中随机选出10名男生，分别测量出他们的身高(单位：cm)，收集并整理如下统计表：男生序号①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩身高x(cm)163171173159161174164166169164根据以上表格信息，解答如下问题：(1)计算这组数据的三个统计量：平均数、中位数和众数；(2)请你选择其中一个统计量作为选定标准，找出这10名男生中具有“普通身高”的是哪几位男生？并说明理由；(3)若该年级共