测试装置的基本特性课件

第三章测试装置的基本特性

3.1概述

一、对测试装置的基本要求通常的工程测试问题总是处理输入量x(t)、装置（系统）的传输特性h(t)y(t)三者之间的关系。即：

l）如果输入、输出是可以观察（已知）的量，那么通过输入、输出就可以推断系统的传输特性。

2）如果系统特性已知，输出可测，那么通过该特性和输出可以推断导致该输出输的输入量。

3）如果输入和系统特性已知，则可以推断和估计系统的输出量。理想的测试装置应该具有单值的、确定的输入一输出关系。系统是由若干相互作用，相互依赖的事物组合而成的具有特定功能的整体；系统的特性是指系统的输出和输入的关系。从狭义上讲，系统实际上是能够完成一定功能变换的装置。测量系统（装置）实际上是一个信息通道。理想的测量系统应该准确地真实地反映和传送所需要的信号而将那些无关的虚假的信号（干扰）抑止掉。信号与系统有着十分密切的关系，为了真实地传输信号，系统必须具备一些必要的特性，通常用静态特性和动态特性来描述。二、静态特性静态特性反映的是当信号为定值或变化缓慢时，系统的输出与输入的关系。是通过某种意义的静态标定过程确定的。静态标定过程是一个实验过程，这一过程是在只改变测量装置的一个输入量，而其他所有的可能输入严格保持为不变的情况下，测量对应的输出量，由此得到测量装置输入与输出间的关系。三、标准和标准传递标准是用来定义输入和输出变量的仪器和技术统称。将一个变量的真值定义为精度最高的最终标准得到的测量值。实际上可能无法使用最终标准来测量该变量，可以使用中间的传递标准。四、测量装置的负载特性测量装置或测量系统是由传感器、测量电路、前置放大、信号调理、…直到数据存储或显示等环节组成。当传感器等被安装到被测物体上或进入被测介质，要从物体上或介质中吸收能量或产生干扰，使被测物理量偏离原来的量值，从而不可能实现理想的测量，这种现象称为负载效应。测量装置的负载特性是其固有特性，在进行测量或组成测量系统时，要考虑这种特性并将其影响降到最小。五、测量装置的抗干扰性测量装置在测量过程中要受到各种干扰，包括电源干扰、环境干扰（电磁场、声、光、温度、振动等干扰）和信道干扰。这些干扰的影响决定于测量装置的抗干扰性能。3.2测量装置的静态特性测试装置的静态响应特性静态测量:如果测量时，测试装置的输入、输出信号不随时间而变化，则称为静态测量。静态特性:在静态测量情况下描述实际测量装置与理想时不变线性系统的接近程度。静态特性曲线静态特性反映的是当信号为定值或变化缓慢时，系统的输出与输入的关系，它可以用一个相应的代数方程来描述。

静态测量中，测量系统的输入和输出不随时间而变化，即定常线性系统微分方程的输入－输出各阶导数均为零，方程式就变成：

也就是说，理想的定常线性系统，其输出将是输入的单调、线性比例函数，其中斜率S应是常数。线性度通常，为了简化输出输入关系，总是希望输入输出之间为线性，y=a1x，用一直线趋近特性曲线，这样就希望有一个参数来衡量特性曲线与参考直线的偏离程度，这一参数叫线性度或直线性。δi：线性度△max：特性曲线与参考直线的最大偏差△F.S：满量程输出的平均值根据参考直线的定义方法，可将线性度分为：①理论线性度：参考直线由0点和满量程输出点确定②独立线性度：参考直线由最小二乘法确定。有时，系统的输出输入在局部范围内是直线，则取此段做为标称输出范围。

2、灵敏度灵敏度是用来描述测量装置对被测量变化的反应能力的。当装置的输入x有一个变化量x，它引起输出y发生相应的变化量

y，则定义灵敏度：

显然，对于理想的定常线性系统，灵敏度应当是：但是，一般的测试装置总不是理想定常线性系统，其校准曲线不是直线，曲线上各点的斜率（即各点的灵敏度）也不是常数。尽管如此，却总是用其拟合直线的斜率来作为该装置的灵敏度。灵敏度是一个有量纲的量。其单位取决于输入、输出量的单位。当输入、输出两者单位一样，则灵敏度实际上是一个无量纲的比例常数，这时也称之为“放大比”或“放大倍数”。灵敏度越高，系统反映输入微小变化的能力就越强。在电子测量中，灵敏度越高往往容易引入噪声并影响系统的稳定性及测量范围，在同等输出范围的情况下，灵敏度越大测量范围越小，反之则越大。

3、回程误差回程误差也称为滞后或变差。它是描述测试装置的输出同输入变化方向有关的特性。把在全测量范围内，最大的差值h称为回程误差或滞后误差，如图h=y20-y10

2.3

测量装置的动态特性在实际测试工作中，大量的被测信号是动态信号，测量系统对动态信号的测量任务不仅需要精确的测量信号幅值的大小，而且需要测量和记录动态信号变化过程的波形，这就要求测量系统能迅速准确地测出信号幅值的大小和无失真的再现被测信号随时间变化的波形。动态特性指的是当输入信号随时间发生变化时，输出信号输入信号之间的关系。一个动态特性好的测量系统，其输出随时间变化的规律能同时再现输入随时间变化的规律。但实际的测量系统总是存在着诸如弹性、惯性和阻尼等元件，此时，输出信号将不会与输入信号具有完全相同的时间函数。也就是说，输出y不仅与输入x有关，还与输入量的变化速度dx/dt、加速度d2x/dt2有关。对于线性定常系统，通常可用常系数微分方程来描述其输出输入关系：

一、

动态特性的数学描述

1、传递函数为分析方便，可采用拉氏变换的方法，引出传递函数。拉氏变换在某种意义上是广义的傅立叶变换。傅立叶变换存在的困难：有些信号往往在t<0时是无意义的。有些信号不可积。解决办法：用收敛因子e-at其中s为复变量，s=+j设X(s)和Y(s)分别为输入x(t)、输出y(t)的拉普拉斯变换。对常系数线性微分方程取拉普拉斯交换得：

Gh(s)是与输入和系统初始条件有关的；而H(s)却与系统初始条件及输入无关，只反映系统本身的特性。将H(s)称为系统的传递函数。若初始条件全为零，则因Gh(s)＝0，便有：

2、频率响应函数频率响应函数是在频率域中描述和考察系统特性的。系统的频率响应是指系统对正弦输入信号的稳态响应。(1)幅频特性、相频特性和频率响应函数根据定常线性系统的频率保持性，系统在简谐信号x(t)＝X0sint的激励下，所产生的稳态输出也是简谐信号y(t)＝Y0sin(t+)。其幅值比A=Y0／X0随频率而变，是的函数[A()]。相位差也是频率的函数[()]。定义稳态输出信号和输入信号的幅值比被为该系统的幅频特性，记为A()；稳态输出对输入的相位差为该系统的相频特性，记为()。两者统称为系统的频率特性。因此系统的频率特性是指系统在简谐信号激励下，其稳态输出对输入的幅值比、相位差随激励频率变化的特性。现用A()、()构成一个复数H():显然，H()表示了系统的频率特性。通常也将H()称为系统的频率响应函数，它是激励频率的函数。频率响应函数反映一个系统对正弦激励的稳态响应。

(2)频率响应函数的求法事实上如果代入微分方程有在系统的传递函数H(s)已知的情况下，只要令H(s)中s＝j

。便可求得频率响应函数H():频率特性是传递函数的一个特殊情况，反过来说传递函数是频率特性的一般化。

需要特别指出，频率响应函数是描述系统的简谐输入和其稳态输出的关系。因此在测量系统频率响应函数时，应当在系统达到稳态阶段时才测量。

3、脉冲响应函数若输入为单位脉冲，即x(t)＝(t)则X(s)＝L[(t)]＝l。装置的相应输出将是Y(s)＝H(s)X(s)＝H(s)。其时域描述可通过对Y(s)的拉普拉斯反变换得到y(t)＝L-1[H(s)]=h(t)。

h(t)常称为系统的脉冲响应函数或权函数。脉冲响应函数可作为系统特性的时域描述。至此，系统特性在时域可用脉冲响应函数h(t)来描述，在频域可用频率响应函数H()来描述，在复数域可用传递函数H(s)来描述。三者的关系也是一一对应的。h(t)和传递函数H(s)是一对拉普拉斯变换对；h(t)和频率响应函数H()又是一对傅里叶变换对。

4、环节的串联和并联若两个传递函数各为H1(s)和H2(s)的环节，串联时，它们之间没有能量交换，则串联后所组成的系统之传递函数H(s)在初始条件为零时为：若两个环节并联，则因