电工技术电子技术-清华-7课件

第7讲第五章电路的暂态分析2/6/20231课件本课作业75-45-55-85-14英7题2/6/20232课件第五章电路的暂态分析

(电路的过渡过程)§5.1概述§5.2换路定理§5.3一阶电路过渡过程的分析§5.4脉冲激励下的RC电路§5.5含有多个储能元件的一阶电路2/6/20233课件产生过渡过程的电路及原因?无过渡过程I电阻电路t=0UR+_IK电阻是耗能元件，其上电流随电压比例变化，不存在过渡过程。2/6/20235课件Ut电容为储能元件，它储存的能量为电场能量，其大小为：R-C电路

因为能量的存储和释放需要一个过程，所以有电容的电路存在过渡过程。UKR+_CuC2/6/20236课件R-L电路电感为储能元件，它储存的能量为磁场能量，其大小为：

因为能量的存储和释放需要一个过程，所以有电感的电路存在过渡过程。KRU+_t=0iLt2/6/20237课件换路定理:在换路瞬间，电容上的电压、电感中的电流不能突变。设：t=0时换路---换路前瞬间---换路后瞬间则：2/6/20239课件换路瞬间，电容上的电压、电感中的电流不能突变的原因解释如下：自然界物体所具有的能量不能突变，能量的积累或释放需要一定的时间。所以*电感L储存的磁场能量不能突变不能突变不能突变不能突变电容C存储的电场能量2/6/202310课件*若发生突变，不可能！一般电路则所以电容电压不能突变从电路关系分析KRU+_CiuCK闭合后，列回路电压方程：2/6/202311课件例1：则根据换路定理：设：KRU+_Ct=0U0在t=0+时，电容相当于短路在t=时，电容相当于断路2/6/202313课件例2：KR1U+_Ct=0R2U=12VR1=2kR2=4kC=1F根据换路定理：在t=0+时，电容相当于一个恒压源2/6/202314课件例3换路时电压方程:根据换路定理解:求:已知:R=1kΩ,

L=1H,U=20V、设时开关闭合开关闭合前iLUKt=0uLuRRL2/6/202315课件注意:实际使用中要加保护措施KULVRiLuV2/6/202317课件小结1.换路瞬间，不能突变。其它电量均可能突变，变不变由计算结果决定；电感相当于恒流源3.换路瞬间，，电感相当于断路；2.换路瞬间，若电容相当于短路；电容相当于恒压源若2/6/202318课件根据电路规律列写电压、电流的微分方程，若微分方程是一阶的，则该电路为一阶电路§5.3一阶电路过渡过程的分析KRU+_Ct=02/6/202319课件一、经典法一阶常系数线性微分方程由数学分析知此种微分方程的解由两部分组成：方程的特解对应齐次方程的通解即：1.一阶R-C电路的充电过程KRU+_Ct=02/6/202321课件作特解，故此特解也称为稳态分量或强在电路中，通常取换路后的新稳态值制分量。所以该电路的特解为：1.求特解——将此特解代入方程，成立KRU+_Ct=02/6/202322课件2.求齐次方程的通解——通解即：的解。随时间变化，故通常称为自由分量或暂态分量。其形式为指数。设：A为积分常数其中:2/6/202323课件时间常数时间常数KRU+_Ct=02/6/202325课件当t=5时，过渡过程基本结束，uC达到稳态值。当时:tUt000.632U0.865U0.950U0.982U0.993U0.998U过渡过程曲线22/6/202326课件2.一阶R-L电路的过渡过程（“充电”过程）iLUKt=0uLuRRLiLU0tuLuR2/6/202329课件3.一阶R-C电路的放电过程+-URCuRuCit=02/6/202330课件+-URCuRuCit=0一阶R-C电路的放电过程曲线it0放电2/6/202331课件4.一阶R-L电路的过渡过程（“放电”过程）+-UR1LuLiLt=0R2t02/6/202332课件3.非0起始态的R-C电路的过渡过程KRU+_Ct=0根据换路定理叠加方法状态为0，即U0=0输入为0，即U=02/6/202333课件时间常数初始值稳态值稳态值一般形式：KRU+_Ct=02/6/202334课件二、分析一阶电路过渡过程的三要素法一阶电路微分方程解的通用表达式：KRU+_Ct=0其中三要素为:

稳态值----初始值----时间常数----代表一阶电路中任一电压、电流函数。式中2/6/202335课件三要素法求解过渡过程要点：终点起点t分别求初始值、稳态值、时间常数将以上结果代入过渡过程通用表达式画出过渡过程曲线（由初始值稳态值）2/6/202336课件例1KR1=2kU=10V+_C=1Ft=0R2=3k“三要素法”例题2/6/202337课件KR1=2kU=10V+_C=1Ft=0R2=3k4V6V10V0tuCuR12mAiC2/6/202338课件例2t=0R1=5kR2=5kI=2mAC=1F，R为去掉C后的有源二端网络的等效电阻uC5100t2/6/202339课件求:电感电压例3已知：K在t=0时闭合，换路前电路处于稳态。t=03ALKR2R1R3IS2211H2/6/202340课件第一步:求起始值t=03ALKR2R1R3IS2211Ht=0¯时等效电路3AL2/6/202341课件t=0+时等效电路，电感相当于一个2A的恒流源2AR1R2R3t=03ALKR2R1R3IS2211Ht=0+时的等效电路2/6/202342课件第二步:求稳态值t=时等效电路t=03ALKR2R1R3IS2211HR1R2R32/6/202343课件第三步:求时间常数t=03ALKR2R1R3IS2211HLR2R3R1LR2/6/202344课件第四步:将三要素代入通用表达式得过渡过程方程2/6/202345课件第五步:画过渡过程曲线（由初始值稳态值）起始值-4Vt稳态值0V2/6/202346课件已知：开关K原在“3”位置，电容未充电。当t＝0时，K合向“1”

t＝20ms时，K再从“1”合向“2”求：例43+_U13VK1R1R21k2kC3μ+_U25V1k2R32/6/202347课件解：第一阶段

（t=0~20

ms，K：31）R1+_U13VR2初始值K+_U13V1R1R21k2kC3μ32/6/202348课件稳态值第一阶段（K：31）

R1+_U13VR2K+_U13V1R1R21k2kC3μ32/6/202349课件时间常数第一阶段（K：31）

R1+_U13VR2CK+_U13V1R1R21k2kC3μ32/6/202350课件第一阶段（t=0~20ms）电压过渡过程方程：2/6/202351课件第一阶段（t=0~20ms）电流过渡过程方程：2/6/202352课件第一阶段波形图20mst23t20ms1说明：＝2ms,5

＝10ms20ms>10ms,t=20ms时，可以认为电路已基本达到稳态。下一阶段的起点下一阶段的起点2/6/202353课件起始值第二阶段:20ms~（K由12）+_U2R1R3R2+_t=20+ms

时等效电路KU1R1+_+_U23V5V1k12R3R21k2kC32/6/202354课件稳态值第二阶段:(K:12)_+E2R1R3R2KU1R1+_+_U23V5V1k12R3R21k2kC32/6/202355课件时间常数第二阶段:(K:12)_C+U2R1R3R2KU1R1+_+_