第05章 热力学基础 带动画

第五章热力学基础FundationofThermodynamics§5-1热力学第一定律§5-2摩尔热容§5-3热力学第一定律对理想气体的应用§5-4循环过程卡诺循环§5-5热力学第二定律§5-6卡诺定理§5-8热力学第二定律的统计意义玻尔兹曼关系§5-7熵与熵增加原理§5-1热力学第一定律FirstLawofThermodynamics1．热力学过程1.1热力学过程1.2准静态过程系统从一个平衡态向另一个平衡态过渡的过程系统的热力学过程进行得无限缓慢，以致于每一个中间状态都可视为平衡态p

一个点：表示一个平衡态一条曲线：表示一个准静态过程O2(p2,V2,T)V

1(p1,V1,T)p

2.1功做功的概念：做功是系统与外界进行能量交换，从而使系统的状态发生改变的一种形式。功的计算dlSp

2.功热量内能

12mnVV2V1Op2.2内能系统通过绝热过程从一状态过渡到另一状态，做功只与始、末状态有关，而与具体的做功过程无关。所以存在一由系统状态决定的物理量E，使得E称为系统的内能。内能是状态量：实际气体：理想气体：内能是温度的单值函数：

内能指与微观热运动有关的能量，不包括系统整体的机械能。2.3热量热传递的概念：热传递是系统与外界进行能量交换，从而使系统的状态发生改变的另一种形式。热量：系统通过只热传递过程与外界交换的能量，即

（无功过程）热量是过程量做功与热传递：3.热力学第一定律系统所吸收的热量，一部分使系统的内能增加，另一部分用于系统对外做功：无限小过程：

Sp1E1QASp2E2§5-2热容HeatCapacity1．(摩尔)

热容

C、

Cm与过程有关使（1mol

）物质温度升高1度所需的热量称为（摩尔）热容：2.定容（摩尔）热容通过等容过程使（1mol）物质温度升高一度所需的热量，即理想气体：3.定压（摩尔）热容通过等压过程使（1mol）物质温度升高一度所需的热量，即理想气体：4．CV和CP的关系

§5-3热力学第一定律对ApplicationsofFirstLawofThermodynamicstotheIdealGases1．等容过程V＝const.1(P1,V,T1)

2(P2,V,T2)POV2．等压过程P＝const.Q1(P,V1,T1)2(P,V2,T2)pOV3．等温过程QT=const.1(p1,V1,T)2(p2,V2,T)V

Op(p1V1=p2V2)4．绝热过程4.1绝热过程的过程方程－－泊松公式p绝热线与等温线绝热线等温线AOV

p4.2绝热过程的E、A和Qp

OV

1(P1,V1,T1)2(P2,V2,T2)5．多方过程5.1多方过程满足过程方程：（n为常数）

的过程称为多方过程。5.2多方过程的E、A、Q和CV(10－3m3)2

a

b1p(105Pa)26O

§5-4循环过程卡诺循环CyclicProcessandCarnotCycle1．循环过程系统由某一状态出发，经过一系列变化过程后又回到原来的状态，这样的过程称为循环过程：

pOV

pOV

特点：2．热机与致冷机2.1热机循环及其效率热机：能够不断地把热转变成功的装置。

要使热不断地转变成功，只能通过循环过程热机循环为正循环

pOV

锅炉冷却器水泵气缸AQ1Q2蒸汽机工作简图

热机的效率：

AQ2Q1工作物质T1T2

2.2致冷机及其致冷系数致冷机：使热量从低温热源向高温热源传递的装置。要把热量从低温热源传给高温热源，只能通过循环过程致冷循环为负循环

pOV热交换器蒸发器节流阀压缩机AQ1Q2

致冷剂机工作简图致冷机的致冷系数

AQ2Q1工作物质T1T2

3.1卡诺循环3

21

4OV

pT=T1绝热T=T2绝热3.卡诺循环及其效率由两个等温过程和两个绝热过程组成:3.2卡诺热机的效率

3(p3,V3,T2)

2(p2,V2,T1)1(p1,V1,T1)

4(p4,V4,T1)OV

pQ1Q2

AQ2Q1工作物质T1T2

结论：1）C只与T1和T2有关，而与工质无关2）C=1-T2/T1<100%3.3卡诺致冷机的致冷系数AQ2Q1工作物质T1T2

3(p3,V3,T2)

2(p2,V2,T1)1(p1,V1,T1)

4(p4,V4,T1)OV

pQ1Q2结论：

2）1）wC只与T1和T2有关，而与工质无关

萨迪-卡诺（Sadi

Carnot）,1796～1832,法国物理学家。1824年，他（28岁）创立理想热机理论，“卡诺热机”、“卡诺循环”和“卡诺定理”，已是大家所熟悉的科学名词。但卡诺的理论在创立后长期未能得到应有的重视。

VV2V1p

OacbV(10-3m3)p(105Pa)22O4cab§5-5热力学第二定律SecondLawofThermodynamics问题的提出是否满足热力学第一定律的过程就一定会发生？热力学过程必须满足热力学第一定律。T1A=QQEQT1ET2Q1.热力学第二定律的两种典型表述1.1开尔文表达不可能从单一热源吸取热量使之完全变为有用功而不产生其它影响。理解“不产生其影响”的含义A=Q1-Q2Q2Q1ET1T2T2T1Q2A=Q1-Q2T1A=QQE单热源热机（第二类永动机）是不可能制成的实际热机最少要有两个高低温热源（T1，T2），热机的效率<100%AQ2Q1ET1T2表明了热功转化的不可逆性1.2克劳修斯表达热量不可能从低温物体传给高温物体而不引起其它变化。AQ2Q1＝Q2＋AET1T2T2T1Q2A=Q1-Q2理解“不产生其影响”的含义

要使热量从低温物体传给高温物体，必须有外界做功。即致冷机的致冷系数不可能无限大。AQ2Q1ET1T2表明了热量传递的不可逆性T1T2Q(T1>T2)T1T2Q(T1>T2)2.两种表述的等效性2.1如果开尔文表述不成立，则克劳修斯表述也不成立Q2Q1+Q2EA=Q1EQ1高温热源T1低温热源T2Q2Q2高温热源T1低温热源T22.2如果克劳修斯表述不成立，则开尔文表述也不成立Q2A=Q1-Q2Q2Q1E高温热源T1低温热源T2A=Q1-Q2EQ1-Q2高温热源T1低温热源T2开尔文Kelvin，WilliamThomson，Lord（1824～1907）克劳修斯（RuelolfClausius,1822--1888）,3.1可逆过程与不可逆过程

设在某一过程L中，系统从状态A变化到状态B。如果能使系统从状态B逆向回复到初状态A，而同时外界也恢复原状，过程L就称为可逆过程。如果系统不能回复到原状态A，或者虽然能回复到初态A，但外界不能恢复原状，那么过程L称为不可逆过程。3．自然过程的方向性3.2自然过程的方向性热功转换的方向性：AQ100％AQ100％T1T2Q(T1>T2)T1T2Q(T1>T2)热传递的不可逆性：气体绝热自由膨胀的不可逆性：墨水扩散是一个不可逆过程泼水难收破镜难圆楼倒塌是一个不可逆过程生命过程是一个不可逆过程结论：一切与热现象有关的实际宏观过程都是不可逆过程！4．不可逆过程的相互依存4.1热功转换不可逆热传递不可逆Q2A=Q1-Q2Q2Q1E高温热源T1低温热源T2A=Q1-Q2EQ1-Q2高温热源T1低温热源T24.2热传递不可逆热功转换不可逆Q2Q1+Q2EA=Q1EQ1高温热源T1低温热源T2Q2Q2高温热源T1低温热源T24.3热功转换不可逆气体绝热自由膨胀不可逆A＝QQ1234.4气体绝热自由膨胀不可逆热功转换不可逆1AQ＝AE23自然界中的不可逆过程是相互关联的。各种不可逆过程都可以通过各种办法使之与热功转换或热量传递不可逆过程联系起来。所以热力学第二定律除了开尔文表述和克劳修斯表达外，还可以有其它不同的表达方式。热力学第二定律的实质的实质在于指出：与热现象有关的实际宏观过程都是不可逆过程。结论：???君不见黄河之水天上来奔流到海不复回君不见高堂明镜悲白发朝如青丝暮成雪不可逆过程§5-6卡诺定理CarnotTheorem1.卡诺定理1）在相同的高温热源与相同的低温热源之间工作的一切可逆机，不论用什么工作物质，效率相等。2）在相同的高温热源与相同的低温热源之间工作的一切不可逆机的效率小于可逆机的效率。

=:对应可逆机

<:对应不可逆机AQ2Q1ET1T2AQ2Q1ET1T2可逆热机与不可逆热机AQ2Q1ET1T2可逆热机:AQ2Q1E高温热源T1低温热源T2不可逆热机：AE高温热源T1低温热源T2AE高温热源T1低温热源T2致冷机的性能界限AQ2Q1ET1T2AQ2Q1E高温热源T1低温热源T2E高温热源T1低温热源T22.卡诺定理的证明（1）证明可逆热机的效率：高温热源T1低温热源T2AQ2Q1E高温热源T1低温热源T2E综合上述结果：（2）证明不可逆热机的效率：

AQ2Q1E高温热源T1低温热源T2E高温热源T1低温热源T2

综合上述结果：3．能源问题热力学第一定律：第一类永动机不存在：T1A=QQEAE

热力学第二定律：第一类永动机不存在：实际热机：最少要有两个高低温热源（T1，T2）：

A=Q1-Q2Q2Q1ET1T2能源问题的实质：寻找有温差的热源！§5-7熵熵增加原理EntropyandPrincipleofEntropyIncrease1.克劳修斯等式若Q2表示吸热，则|Q2|＝－Q2，则两绝热过程，Q＝0，所以上式可表为卡诺热机：一般可逆热机：OVp(a)abcdefghijklOVp(b)——克劳修斯等式2.熵引入态函数熵：OVpP0mnP沿可逆过程积分熵是一个态函数。熵只有相对值。根据上式只能得到两个状态熵值的差(熵变)。在实际计算中，常选定某一参考态P0

的熵值S0＝0，由此来确定其它状态P的熵值S。上式中的积分只与状态P0

和P有关，而与从状态

P0过渡到状态P的过程无关。所以在计算两状态熵变时，可任意选择从状态P0

到状态P的一个可逆过程作为积分路径。即使系统是经过一不可逆过程从状态P0

过渡到状态P，仍可选择一联系状态P0

和P的可逆过程来计算两状态的熵变。例5-7

求理想气体的熵例5-8

气体自由扩散过程的熵变：设有一绝热容器被隔板分为体积分别为V1和V2的左右两边，开始时左边贮有mol温度为T的理想气体，右边为真空。现将隔板抽开，则左边的气体向右边扩散，最后气体均匀分布在整个容器中，求该过程系统的熵变。例5-9

两热容均为C，温度分别为T1和T2的物体A、B通过热接触而达到热平衡，求该过程的熵变。3.熵增加原理一般二热源热机：一般循环过程：3.1克劳修斯不等式——克劳修斯不等式OVpmnP0P3.2熵增加原理P0mP：不可逆过程P0nP：可逆过程设P0mP为绝热过程，则熵增加原理：系统经绝热过程从一平衡态过渡到另一平衡态，它的熵永不减少；如果过程是可逆的，则熵值保持不变，如过程是不可逆的，则熵值数值增加。这个结论这叫做熵增加原理。推论：孤立系统内部任何自发过程总是朝熵增加的方向进行。当