第八章集成运算放大器82

第8章

集成运算放大器（a）实际模型（b）理想模型图8.2集成运放的模型“虚断”：i+=i-=0“虚短”：v+=v-综上所述，集成运放理想模型参数如下：输入电阻Rid=∞输出电阻ro=0开环电压增益Avo=∞8.2集成运放的线性应用—理想模型分析法

同相放大器：反相放大器：差动放大器：8.2.1同相放大器（a）同相放大器（b）同相放大器等效模型图8.3同相放大器及其模型1.闭环电压增益

由“虚断”可得=由“虚短”可得所以,,且即（8.1）

对照例7.5，若将集成运放理想化，即令A电路增益表达式中，与本例的结果相同。2.输入电阻与输出电阻

对理想集成运放，因为

，所以闭环放大器的输入电阻为无穷大；因为=0，所以闭环放大器的输出电阻为零。综合上述两点，同相放大器的等效模型如图8.3（b）所示。3.电压跟随器图8.3（a）中的电阻短路、开路，则电路变为图8.4（a）所示的电压跟随器。其等效电路如图8.4（b）所示。

（a）电压跟随器（b）电压跟随器等效模型图8.4电压跟随器有以下几点内容需要说明。1.集成运放的开环增益非常大，但闭环增益与开环增益几乎无关，只是由外接电阻决定。2.闭环增益由外接电阻

和的比值决定，但

太小会从集成运放中获取太大的电流，太大的会增大电阻产生的噪声。所以，一般来说，与集成运放相连接的电阻都应在1k和10M之间。

3.设计一个同相放大器非常简单，其步骤是，对给定的闭环增益

，选择电阻

，然后求电阻

4.负反馈类型－电压取样电流求和负反馈（跨导放大器）[设计例题8.1]目的：设计一个同相放大器同相放大器电路如8.5所示。要求闭环电压增益=80。输入电压源源内阻

。求输出电压。已知直流电压源为

解：选择电阻：令=5k.

由=80，可得

=395k

输出电压为它超过了最大直流电源电压Vcc=12V。所以输出电压vo=Vcc=12V。[例题8.2]目的：求同相放大器的理想增益及其与有限增益之间的误差。同相放大器电路如图8.5所示。已知输入电压源电压vs=100mV，源内阻Rs=10kΩ。电路参数为：Rf=1MΩ，R1=1kΩ，集成运放的参数为Avo=104，ro=1kΩ，Rid=100kΩ。试计算：(1)闭环电压增益

(2)输出电压

(3)理想增益和输出与实际增益和输出之间的误差。解：(1)理想电压增益为Avf=1+Rf/R1=1+1000/1=1001

(2)输出电压Vo=vsAvf=10(mV)*1001=10.01V(3)由例7.5可知，实际电压增益应为857。其相对误差为(1001-857)/857*100%=16.8%同相加法器如图8.6所示。8.2.2同相加法器

令表示由集成运放“+”端向外视入的电阻，则

由叠加原理可得（8.2）（8.3）将式（8.3）代入式（8.1）可得

():

=（8.4）若,，式（8.4）变为

设计一个三输入同相加法器，使输出与输入的关系为解：电路如图8.6所示。将题中输出与输入之间的关系式与式（8.4）比较可得

[设计例题8.3]目的：设计一个三输入同相加法器。取式中=9.23k，由于集成运放的输入级是差动放大器，为了使差动放大器的两输入端对称，一般要求与同相输入端和反相输入端相连接的电阻相等，即

。由图8.6可知（因为

也可作为反相端的一个输入）：说明：此题的解答并不唯一，但有两点是需要注意的。一是，另外一点是所有电阻应在1k～10M范围内。

图8.7是基本的反相放大器。输入电压信号经过电阻加到集成运放的反相输入端。集成运放的同相输入端通过电阻接地。8.2.3反相放大器1.电压增益由“虚断”与“虚短”可知，且所以对比例7.9可知：电压增益是完全一致的。2.输入电阻与输出电阻闭环输入电阻为输出电阻为说明：①反相放大器的电压增益与集成运放的开环增益几乎无关，只是由外接电阻决定。②反相放大器的输入电阻比同相放大器的输入电阻小得多。③反相放大器的设计步骤也非常简单.④电阻的取值范围也应在1k～10M之间。[设计例题8.4]目的：设计一个反相放大器。已知信号源电压源电阻试设计一个反相放大器以保证输出电压为输入电流不超过10。假设集成运放的供电电压解：采用图8.7所示的反相放大器电路（电压源内阻与电阻串联，图中未画出电阻）。另最大输入电流最小输入电阻为反相加法器如图8.8所示。8.2.4反相加法器由叠加原理可得（8.9）若（8.10）为了保证差动输入端的两端连接的电阻应相等，即所以（8.11）[设计例题8.5]目的：设计一个三输入反相放大器。设计一个三输入反相放大器，使输出与输入关系为解：电路如图8.8所示。将题中要求的输出与输入关系与（8.9）对比可得取则8.2.5加减法电路加减法电路如图8.9所示。由叠加原理可得（8.12）式中，(8.13)（8.14）根据，有（8.15）所以式（8.12）可简化为(8.16)[设计例题8.6]目的：设计一个加减电路。设计一个加减法电路，使输出与输入的关系为解：电路如图8.9所示。将题中要求的输出与输入关系式与式（8.16）对比可得取，则取，则又即，可求得8.2.6差动放大器差动放大器的电路如图8.10所示，输入信号分别为和图8.10差动放大器下面利用叠加原理和虚短、虚断的概念来分析输出与之间的关系。当单独作用时，此时的输出电压为，差动放大器相当于反相放大器，（8.17）当单独作用时，差动放大器相当于一个分压电路与一个同相放大器级联此时的输出电压为

（8.18）由式（8.17）和式（8.18）可得总的输出电压为（8.19）如果，则输出电压为（8.20）上式表明，差动放大器的差模增益根据虚短的概念，可得差动放大器的差模输入电阻为（8.21）若令则[设计例题8.7]目的：设计一个差动放大器，使其产生特定的电压增益和最小差模输入电阻。电路如图8.10所示。设计电路参数，使其差模增益为30，差模输入电阻最小为解：由式（8.22）可得差模输入电阻为

所以差模增益为所以说明：要想增大差模输入电阻，同时保证足够的差模增益，则必然要采用较大的电阻。若不满足条件，则必然存在共模输入信号。共模输入电压定义为（8.23）共模增益为（8.24）式中为共模输入电压单独作用下（差模输入电压）的输出电压。共模抑制比定义为（8.25）[例8.8]目的：计算差模放大器的共模抑制比。电路如图8.10所示。令，求CMRR。解：由式（8.19）得即（8.26）差模输入电压为（8.27）共模输入电压为所以（8.28）（8.29）代入式（8.26）可得（8.30）即又输出电压为（8.31）比较式（8.30）与式（8.31）可得由式（8.25）可求得共模抑制比为8.2.7电流－电压转换器和电压－电流转换器图8.12电流－电压转换器图中，输入电阻（8.38）在许多情况下，可以设，所以（8.39）（8.40）即输出电压正比于输入电流，它们之比为反馈电阻的相反值。与电流－电压转换器相反的是电压－电流转换器。如在某些场合可能需要将电压源转换成电流源来驱动磁路中的线圈。图8.13是电压－电流转换器电路。根据“虚短”的概念，有又由“虚断”的概念，有，即（8.41）由KCL，有，即（8.42）由式（8.41）和式（8.42）可得（8.43）为了使独立于，可将电路参数设计为（8.44）这样，式（8.43）就变为（8.45）该式意味着，负载电流正比于输入电压，且与负载无关。但该电路的输入电阻会因负载阻抗的变化而变化。[例8.10]目的：求电压－电流转换器中负载的电流。电路如图8.13所示。若，求负载电流和输出电压解：可以验证给定的参数满足式（8.44）。由式（8.45）可得负载上的电压为输出电压为8.2.8积分器和微分器1．积分器积分电路如图8.14所示。由虚断