第四章组合体

4.组合体熟练掌握组合体的形体分析法，了解成面分析法；掌握组合体的画图，读图和尺寸标注；具备用形体分析法绘图，识读组合体的三视图及标注尺寸的能力。教学目标：返回

6.1组合体的构成

4.组合体

6.2组合体上的截交线与相贯线

6.3组合体的画图方法

6.4组合体的尺寸标注方法

6.5组合体的读图方法和步骤4.1组合体的构成方式组合体：由两个或两个以上基本体所组成的类似机器零件的形体。⒈叠加4.1.1组合体的组合方式动画演示2、切割动画演示切割4.混合⒈两形体叠加时表面平齐、不平齐4.1.2表面连接关系(b)平齐，无分界线(a)不平齐,有分界线不平齐有分界线平面2平面1平面1平面2平齐无分界线平面体与平面体叠加有实线有实线有虚线无线两体表面共面时，中间无分界线。此处没有轮廓线2、相切视图上相切处的画法：⑴两面相切处不画线；⑵相邻平面的投影应画至切点处；1）平面与曲面相切相切不画线不相切要画线1）平面与曲面相切2）曲面与曲面相切如两侧曲面相切的压铁，其正面投影为两相切圆弧。在相切处是否画出分界线，可通过切点作公共切平面位置而定。在公共切平面与投影面不垂直，则在该投影面的投影图上不画分界线，否则必须画线。3、相交相交处应画出交线视图上相交处的画法：⑴两面相交处应画线；⑵交线的投影位置应由交点的位置确定；4.2组合体上的截交线与相贯线

截平面—截断组合体的平面。

截断面—组合体被截断后的断面。

截交线—截平面与组合体表面的交线。它是一个封闭的平面图形（平面折线、平面曲线或两者的组合），并且是截平面与组合体表面的共有线。4.2.1组合体上的截交线【例1】试完成连杆头的截交线的投影。(4)平面与组合回转体相交图5-33连杆头的截交线

分析:

连杆头是由轴线垂直于侧面的圆柱体、圆弧回转体和球（具有贯通圆柱孔）组成的同轴组合回转体，被平行于轴线的前、后两个对称的正平面P切去两块而形成。

截交线由圆弧和平面曲线组成，两段线相切。只需画出截交线的正面投影【例5-14】试完成连杆头的截交线的投影。作图步骤：图5-33连杆头的截交线

最左点I

、环面和球面的分界点II、III①作特殊点的投影：②作一般点IV、V的投影(转向线上的点VI、VII)ⅡⅢⅠⅣⅤⅥVII5"4"5'2"1"6"7"4'6'2'7'3'3"11'【例5-14】试完成连杆头的截交线的投影。作图步骤：图5-33连杆头的截交线③判别可见性，连线ⅡⅢⅠⅣⅤⅥVII5"4"5'2"1"6"7"4'6'2'7'3'3"11'同轴复合回转体的截交线

分析同轴复合回转体由哪些基本体所组成及它们的连接关系。

分别求出这些基本体的截交线。

依次将这些截交线连接。相贯线概述相贯线相贯线相贯线相贯线相贯线

两基本体相交叫作相贯体，其表面产生的交线叫做相贯线。214.2相贯线平面体与回转体相贯回转体与回转体相贯多体相贯1.相贯的形式平面体与平面体相贯222、立体表面相交有三种形式,一种是立体的外表面相交;一种是外表面与内表面相交;一种是内表面与内表面相交.相贯线实实相贯实虚相贯虚虚相贯平面与平面立体相贯平面与曲面立体相贯平面与平面立体相贯立体相贯在建筑形体中的应用全贯:一个立体全部贯穿另一个立体互贯:两个立体互相贯穿2.相贯线的性质：

2.相贯线一般是闭合的空间或平面图线。

1.相贯线是相交两形体表面的共有线，同时也是分界线。

求相贯线的基本问题：求相交两表面的共有点。闭合的平面曲线闭合的空间曲线两形体表面的共有线相贯线概述相贯线相贯线两平面立体表面相交所形成的相贯线，一般是闭合的空间折线。

折线的每一线段是一立体的某一棱面与另一立体某一棱面的交线，折线的顶点是一个立体的某一棱线对另一立体的贯穿点。相贯线概述直线空间曲线平面曲线

两曲面立体的相贯线一般是闭合的空间曲线，特殊情况下也可能是平面曲线或直线。相贯线概述相贯线的形状取决于相交两种的几何性质、相对大小、相对位置。

3、相贯线的形状（1）两圆柱相贯线的变化趋势（相对位置相同--轴正交直径变化）（2）两圆柱相贯线的变化趋势（轴垂直交叉位置变化）(a)实心圆柱相交(b)圆柱与圆孔相交(c)两个圆孔相交圆柱上穿孔及两圆柱孔的相贯线（两圆柱正交的形式）4、求相贯线常用的二种方法：利用积聚性求相贯线（表面取点法）

辅助平面法5、作图过程

先找特殊点

再找一般点

判断可见性

光滑连线确定投影范围确定交线拐弯情况相贯线上的特殊点：

1.相贯线上两段线的结合点、转向线上的点；相贯线上的一般点：应当先求特殊点，再求一般点。最前点与最低点最左点与最高点一般点除特殊点之外的其它点。一般点

2.最高与最低点、最前与最后点、最左与最右点，可见与不可见的分界点。相贯线概述例1求两轴线正交圆柱的相贯线求相贯线的投影：利用积聚性，采用表面取点法。

找特殊点

补充一般点光滑连接利用积聚性法适用的范围：相交两者中，必须是有一者是轴线垂直于投影面的圆柱。则相贯线在该投影面上的投影积聚在圆柱面的有积聚性的投影上。这时，可以把相贯线看成是另一回转体表面的曲线，利用在回转体表面上取点的方法作出相贯线的其余投影。例14求两轴线垂直交叉圆柱的相贯线中途返回请按“ESC”

键2、平面体与平面体相交1.相贯线的性质

两平面体的交线在一般情况下是折线。这条折线可以分成两个或更多部分，并且都是直线组成的空间封闭线框。1.求解方法棱线法—求各棱线与棱面的交点棱面法—求各棱面的交线

两平面体的交线的各个顶点是一个平面体的棱线与另一平面体的交点，交线的各个线段是两平面体的各棱面的交线。例3画出三棱锥与三棱柱全贯的投影图中途返回请按“ESC”

键lnmsacblmnsabcLNMABCS123465341256解题步骤1空间分析（1）孔和柱的相对位置怎样？（2）孔是否全贯在大圆柱内？5光滑且顺次地连接各点，作出相贯线，并且判别可见性；6加粗可见轮廓线。2判断一下相贯线的哪个投影是已知的，根据已知的投影求未知的投影；3求出相贯线上的特殊点：最高、最低、最前、最后、最左、最右、转向轮廓线上的点。4求出至少一对一般点；空对实相贯PH1、圆柱和圆柱相交56211"(2")3'(4')34y5"(6")5'6'1'2'3"4"PWy3.平面体与回转体相交平面立体与曲面立体相贯线的求法

依次求出平面立体上参与相交的各棱面与曲面立体表面的截交线，这些截交线即围成所求平面立体与曲面立体相贯线。

相贯线上的转折点是平面立体上参与相交的棱线与曲面立体的贯穿点。【例题4】求四棱柱和圆锥的相贯线。三、辅助平面法

辅助平面法：利用“三面共点”的原理，通过求两曲面立体表面与辅助平面的一系列共有点来求两曲面立体表面的交线。圆柱体上的交线圆台上的交线共有点

辅助平面的选择：应使该平面与两立体表面交线的投影简单易画(如投影为圆或多边形)，而且两条交线要相交。三、辅助平面法三、辅助平面法基本回转体上的辅助平面选择：

1.圆柱体：

2.圆锥体：

3.圆球体：平行或垂直于轴线；过锥顶或垂直于轴线；平行于基本投影面的平面。

辅助平面法：

根据三面共点的原理，利用辅助平面求出两回转体表面上的若干共有点，从而画出相贯线的投影。

作图方法：

假想用辅助平面截切两回转体，分别得出两回转体表面的截交线。由于截交线的交点既在辅助平面内，又在两回转体表面上，因而是相贯线上的点。

辅助平面的选择原则：

使辅助平面与两回转体表面的截交线的投影简单易画，例如直线或圆。一般选择投影面平行面。用水平面作为辅助平面求共有点yyPW1PV14"yy4'PV2PW23"PV3PW35"11'1"2'2"b453'35'用水平面作为辅助平面求共有点1.分析相贯线的侧面投影已知，可利用辅助平面法求共有点；2.求出相贯线上的特殊点Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ；3.求出若干个一般点Ⅳ、Ⅴ；4.光滑且顺次地连接各点，作出相贯线，并且判别可见性；5.整理轮廓线。解题步骤：

2、圆柱与圆锥相交a"b"c"2ac例1求轴线正交的圆柱与圆台的相贯线。三、辅助平面法三、辅助平面法作图：

(1)求特殊点;2'

1'

3'(4')121”(2)”4”3”4例1求轴线正交的圆柱与圆台的相贯线。三、辅助平面法作图：

(1)求特殊点;

(2)作辅助的水平面,求一般点;例1求轴线正交的圆柱与圆台的相贯线。2'

1'

3'(4')121”(2)”4”3”43三、辅助平面法2'

1'

121”(2)”4”3”43a”aRW作图：

(1)求特殊点;

(2)作辅助的水平面,求一般点;3'(4')例1求轴线正交的圆柱与圆台的相贯线。三、辅助平面法2'

1'

121”(2)”4”3”435”(6)”7”(8)”RW作图：

(1)求特殊点;

(2)作辅助的水平面,求一般点;3'(4')例1求轴线正交的圆柱与圆台的相贯线。三、辅助平面法2'

1'

121”(2)”4”3”4378655”(6)”7”(8)”RW作图：

(1)求特殊点;

(2)作辅助的水平面,求一般点;3'(4')例1求轴线正交的圆柱与圆台的相贯线。6'(8')5'(7')三、辅助平面法RW2'

1'

121”(2)”4”3”4378655”(6)”7”(8)”作图：

(1)求特殊点;

(2)作辅助的水平面,求一般点;

(3)判断可见性,连线。3'(4')例1求轴线正交的圆柱与圆台的相贯线。［例七］求两斜交圆柱的交线。

投影分析

大圆柱是直立的，小圆柱是倾斜的，直立圆柱的水平投影具有积聚性，则交线的水平投影为两圆柱投影的公共部分。小圆柱的轴线是正平线，则小圆柱的端面圆的正面投影积聚为直线。

作图方法

辅助平面法。用正平面切此模型，其交线分别为四条直线，它们的交点是相贯线上的点。作图步骤1.求特殊位置点。

2.用辅助平面法求一般位置点。PHPWQHQW3.用光滑曲线连线，并判别可见性。擦除多余作图线后的结果

1.两个回转体具有公共轴线时，其表面的相贯线为圆，并且该圆垂直于公共轴线。当公共轴线处于投影面垂直位置时，相贯线有一个投影反映圆的实形，其余投影积聚为直线。

五、相贯线的特殊情况

2.外切于同一球面的圆锥、圆柱相交时，其相贯线为两条平面曲线—椭圆。

当两立体的相交两轴线同时平行于某一投影面时，则此两椭圆曲线在该投影面上的投影，为相交两直线。3、两圆柱轴线平行与圆锥共顶点59

三个或三个以上的立体相交在一起，称为组合相贯。这时相贯线由若干条相贯线组合而成，结合处的点称为结合点。处理组合相贯线，关键在于分析，找出有几个两两曲面立体相交在一起，从而确定其有几段相贯线结合在一起。四、组合相贯线1"2"121'2'3"33'4"44'

〔例1〕

分析并想象出物体相贯线投影的形状 作图的方法：以两圆柱转向轮廓线的交点作为圆心01，大圆柱的半径R作为半径画弧，和小圆柱的轴线相交于一点02，02即为要找的圆心。以02为圆心、R为半径绘制一段圆弧，使用这段圆弧近似代替相贯线的投影。 简化画法绘制相贯线的条件：两圆柱正交，且直径差别比较大。五.相贯线的简化画法62小结一、本节的基本内容⒈立体表面相贯线的概念⒉求相贯线的基本方法相贯线的性质：表面性共有性封闭性二、解题过程⒈交线分析⑴

空间分析：⑵投影分析：

是否有积聚性投影？找出相贯线的已知投影，预见未知投影，从而选择解题方法。面上找点法辅助平面法

分析相交两立体的表面形状，形体大小及相对位置，预见交线的形状。63特殊点包括：最上点、最下点、最左点、最右点、最前点、最后点、轮廓线上的点等。⒉作图⑴找点⑵连线⑶检查、加深尤其注意检查回转体轮廓素线的投影。

当相贯线的投影为非圆曲线时，其作图步骤为：☆先找特殊点☆补充若干中间点

根据组合体的形状，将其分解成若干部分，弄清各部分的形状和它们的相对位置及组合方式，分别画出各部分的投影。（概貌、粗略）

对于用切割方式形成的组合体，常常利用“视图上的一个封闭线框一般情况下代表一个面的投影”的投影特性，对体的主要表面的投影进行分析、检查，可以快速、正确地画出图形。a、分析组合体各表面及棱线、外形素线等与投影面的相对位置，以明确其投影特征；b、分析表面之间的连接关系及表面交线的形成和画法，以便于画图和读图的方法。（细节、难点）

2、面形分析法：1、形体分析法：形体分析为主，面形分析为辅。一、组合体的分析方法：4.2组合体的画图方法1.形体分析

二、叠加体视图画法分析步骤：1、分解组合体2、分析组合形式3、分析相对位置观察有几种单一的基本体,并将其分解出来；搞清楚各部分是属于哪类组合？搞清各部分上下.左右.前后的相对位置关系?2.视图选择 为清晰表达组合体的结构形状，必须选择一组合适的视图。主视图选择原则:(1)最能反映物体的结构特征形状。(2)符合物体的自然安装位置。(3)尽量减少其他视图的细虚线，视图布局合理。3.选择比例、布置视图 开始绘制图形之前，应选择合适的图幅和比例。根据图幅和物体大小，选择GB规定的比例绘制视图。视图应布置均匀，视图之间、视图与线框之间位置要合适，以便标注尺寸和技术要求。4.绘制底稿 按照相对位置和表面连接关系分别绘制基本形体的三视图，绘制时应注意：(1)先绘制主要部分，然后绘制次要部分。(2)绘制各形体投影时，应从反映实形的视图入手，三个视图同时画。(3)保持各形体之间的相对位置关系和表面连接关系。5.检查、改错，描深图线，完成视图 检查全图，重点检查各形体的相对位置、表面连接和线段可见性，擦除多余的线条，按照GB规定的线型与线粗描深图形。例1：画轴承座的三视图一、分解形体套筒底板支撑板肋板二、分析各部分间的相对位置及表面过渡关系三、选择主视图A向CC向BB向DD向A选主视图的原则：（1）最能反映组合体的形体特征；（2）考虑组合体的正常位置，把组合体的主要平面或主要轴线放置成平行或垂直位置。（3）在俯、左视图上尽量减少虚线。例1：求作轴承座的三视图6.3.1叠加式组合体的画图方法k”(切点）k’k动画演示6.3.2切割式组合体的画法及步骤动画演示6.4组合体的尺寸标注正确：完全：清晰：合理：要符合国家标准的有关规定。要标注制造零件所需要的全部尺寸，不遗漏，不重复。尺寸布置要整齐、清晰，便于阅读。标注的尺寸要符合设计要求及工艺要求。1、标注尺寸的基本要求6.4.1标注尺寸的基本知识2、尺寸基准的选定

尺寸基准：组合体是一个空间形体，有长、宽、高三个方向的尺寸，每个方向至少要有一个基准。通常以零件的底面、端面、对称平面和轴线作为尺寸基准。如果同一方向有几个尺寸，则其中一个为主要基准，其余为辅助基准且两基准间必须有尺寸联系。例1：长度方向尺寸基准宽度方向尺寸基准高度方向主要基准高度方向辅助基准例2：轴向以端面为尺寸基准径向以轴向为尺寸基准3、尺寸分类⑴定形尺寸⑵定位尺寸确定各基本体形状和大小的尺寸。确定各基本体之间相对位置的尺寸。组合体和基本形体尺寸基准之间的距离。⑶总体尺寸确定组合体总长、总宽、总高的外形尺寸，有时兼为定形尺寸或定位尺寸最大尺寸。定位尺寸的标注：6.4.2标注尺寸的注意事项定形尺寸尽量在反映形体特征明显的视图上。(a)清晰(b)不好

定位尺寸尽量注在反映位置特征明显的视图上,并尽量与定形尺寸集中在一起。(a)清晰(b)不好2-2-

尺寸尽量注在视图之外。清晰清晰不清晰不清晰不清晰同轴的圆柱、圆锥的径向尺寸，一般注在非圆视图上，圆弧半径应标注在投影为圆弧的视图上。不允许这种注法(a)清晰(b)不清晰

尺寸排列应避免尺寸线和尺寸界线相交；并联尺寸小尺寸在内，大尺寸在外；串联尺寸箭头对齐，排成一直线。6.4.3组合体的尺寸标注以支架为例说明组合体尺寸标注的步骤。1、对支架进行形体分析80404-182、选择尺寸基准平齐对称3、从基准出发，确定各组成部分之间的相对

位置尺寸4-φ1880φ4050181201813055456820110φ80宽度方向尺寸基准高度方向尺寸基准长度方向尺寸基准6.5.1组合体读图方法6.5组合体的读图方法和步骤1、形体分析法

参照特征视图，分解形体。

利用“三等”关系，找出每一部分的三个投影，想象出它们的形状。

看视图,抓特征。看视图——以主视图为主，配合其它视图,进行初步的投影分析和空间分析。形状特征位置特征抓特征——找出反映物体特征较多的视图，在较短的时间里，对物体有个大概的了解。例：形状特征视图——最能反映物体形状特征的那个视图。(a)(b)(c)(a)(b)还有其它答案吗?形体分析法1243动画演示4321动画演示位置特征视图

——最能反映物体位置特征的那个视图。

(a)(b)2、线面分析法

运用投影特征，分析线、线框含义。

运用投影特征，分析线、线框空间位置。

最后综合想象整个组合体形状。线—交线、外形素线、积聚线线框—面（平面或曲面）、复合面两个或两个以上表面光滑连接）、空心结构交线三、简单叠加体的读图方法⒈弄清视图中图线的意义①面的投影②