第四章信号的调理

1单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第四章信号变换及调理返回4.1电桥4.2调幅与解调4.3调频与解调4.4滤波器24.1电桥将电阻、电感、电容等参量的变化变为电压或电流输出的一种测量电路。按照激励电压的性质，分为直流电桥和交流电桥；按照输出方式，分为不平衡桥式电路和平衡桥式电路。电桥:分类:电桥31.直流电桥电桥R1R3R4R2uiuoI1I2abdc4(2)电桥的平衡条件

(1)电桥输出电压电桥R1R3R4R2uiuoI1I2abdc5电桥如电桥开始处于平衡状态,当各桥臂电阻发生微小变化时电桥失去平衡,其输出的电压值与电阻的变化量成正比(3)电桥的连接方式实际使用中，为了简化桥路设计，往往取桥臂电阻相等，即

(1)半桥单臂接法:

11RRD±6电桥(2)半桥双臂接法:

7(3)全桥接法:8(4)电桥的灵敏度

则三种接法的灵敏度比分别为1：2：4。电桥注意：相邻两臂电阻增量符号相反；相对两臂电阻增量符号相同。9例:如图所示，悬臂梁受力F作用，要求出F，试画出应变片的粘贴位置与电桥的连接方式图。电桥F10解:力F使悬臂梁产生纯弯曲变形F电桥FR1R2R111如果上述测试灵敏度不够,怎么办?改成全桥。电桥R1R3R2R4eyexFR1,3R2,4R1R3灵敏度是半桥双臂接法的2倍。12电桥另外：轴向粘贴在变形最大的位置，可得到最大的灵敏度。由以下两等式可以求出力F以阻值R＝120Ω灵敏度S＝2的电阻应变片与阻值R=120Ω固定电阻组成电桥，供桥电压为3V，并假定负载为无穷大，当应变片的应变值为2με和2000με时，分别求出单臂、双臂电桥的输出电压，并比较两种情况下的电桥灵敏度。13电桥144.2调制与解调调制就是利用某种低频信号来控制或改变一高频信号的某个参数的过程。高频信号称为载波，低频信号（控制信号）称为调制信号，调制后的高频振荡信号称为已调制信号。对应于信号的三要素：幅值、频率和相位，根据载波的幅值、频率和相位随调制信号而变化的过程，调制可以分为调幅、调频和调相，其波形分别称为调幅波、调频波和调相波。调制与解调15单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级载波、调制信号及调幅、调频波图(a)载波信号(b)调制信号(c)调幅波形(d)调频波形(a)(b)(c)(d)调制与解调161.幅值调制与解调

设调制信号为，其最高频率成分为，载波信号为，。则有调幅波：

由傅里叶变换的卷积性质调幅是将一个高频简谐信号（载波信号）与测试信号（调制信号）相乘，使载波信号的幅值随测试信号的变化而变化。(1)幅值调制的工作原理调制与解调17则而调制与解调18调幅过程相当于频谱“搬移”过程。调幅的目的是为了便于缓变信号的放大和传送。如在电话电缆、有线电视电缆中，由于不同的信号被调制到不同的频段，因此在一根导线中可以传输多路信号。调制与解调19(2)调幅信号的解调

1)同步解调调制与解调从时域看：

202)包络检波对调制信号进行偏置，使其大于零。将该调制波进行整流（半波或全波）、滤波并消除直流偏置即可恢复原信号。

整流检波解调(a)(b)(c)(d)(e)(f)调制与解调21调制与解调223)相敏检波解调

相敏检波又称相敏整流。其特点是相敏检波的解调输出既能反映调制信号电压的幅值，又能反映调制信号电压的极性。

调制与解调23回路i1起点回路i2起点++调制与解调24因此，x(t)>0时，无论调制波是否为正，相敏检波器的输出波形均为正，即保持与调制信号极性相同。这种电路相当于在0~a段对xm(t)全波整流，解调后的频率比原调制波高一倍。调制与解调25调制与解调解调后的频率比原调制波高一倍还需要低通滤波器264)调幅应用——动态电阻应变仪

电桥放大器相敏检波低通滤波显示记录载波振荡器x(t)x(t)0t0ty(t)电阻应变片0tx’m(t)0tx’(t)0txm(t)调制与解调振荡器产生高频正弦信号，作为电桥的工作电压，电桥输出为信号与载波信号的乘积，即调制信号，此信号经放大后进行相敏检波，由振荡器供给的检波信号与电桥工作电压同频、同相位。27调频利用调制信号的幅值控制载波信号频率的过程。调频波是等幅波，但频率的变化量与调制信号幅值成正比。

调频波的瞬时频率可表示为

f=f0+f=f0+Kx(t)f0为载波频率，也称中心频率。f为频率偏移，与调制信号x(t)幅值成正比。

2.频率调制与解调

调制与解调28调频波与调制信号幅值的关系图

调频与解调29设调制信号

载波信号为

调频时载波的幅值和初始相位角不变，瞬时频率围绕着f0随调制信号电压作线性的变化：由上式可见，频率偏移与调制信号的幅值成正比，与调制信号的频率无关，这是调频波的基本特征之一。

调频与解调30直接调频式测量电路：把被测参数的变化直接转换为振荡频率的变化的电路。

调频与解调无信号输入时，x(t)=0，谐振电路的谐振频率为有信号输入时，x(t)≠0，谐振电路的谐振频率为31对上式求微分得谐振频率的绝对变换量:在载波频率f0附近有C1=C0，所以调频与解调32谐振频率的表达式为用Kf表示调频与解调被测参数的变化直接转换为了振荡频率的变化。33调频波的解调调频波是以正弦波频率的变化来反映被测信号的幅值变化。调频波的解调是先将调频波变换成调频调幅波，然后进行幅值检波。调频波的解调由鉴频器完成。鉴频器通常由线性变换电路与幅值检波电路组成。调频与解调34(a)

鉴频器

(b)频率-电压特性曲线ufC1L1L2C2CRu0ua频率电压线性变换部分幅值检波ua0

n0t∆tua0uat0调频与解调354.3滤波器滤波器是一种选频装置，它只允许一定频带范围的信号通过，同时极大地衰减其他频率成分。滤波器的这种筛选功能在测试技术中可以起到消除噪声、衰减干扰信号等作用，在自动检测、自动控制、信号处理等领域得到广泛的应用。滤波器361.滤波器的分类低通滤波器：通频带0~f2。高通滤波器：通频带f1~带通滤波器：通频带f1~f2带阻滤波器：通频带0~f1与f2~（阻带：f1~f2）(1)

根据滤波器的选频特性分类带阻滤波器是高通和低通的组合滤波器37(2)根据滤波器的元件类型分类RC、LC、晶体谐振及开关电容滤波器。(3)根据滤波器的电路性质分类有源、无源滤波器。(4)根据滤波器的信号性质分类模拟、数字滤波器。滤波器382.理想滤波器

(1)模型及脉冲响应

理想低通滤波器的频率响应函数：滤波器理想滤波器：无过渡带且在通频带内满足不失真测试条件的滤波器。根据不失真条件，理想测试系统的频率响应函数应为：（A0，t0为常数）ffc0-fc(f)2t0A00ffc-fc|H(f)|(a)理想低通滤波器频率特性39滤波器注意理想滤波器在物理上是无法实现的；实际滤波器不可能出现直角锐边（即幅值突变），也不会在有限频率上完全截止；实际滤波器对信号通带以外的频率成分只能极大地衰减，但不能完全阻止。403.实际滤波器

(1)实际滤波器的基本参数理想带通滤波器（虚线）与实际带通滤波器（实线）的幅频特性图滤波器41上、下两截止频率（fc1、fc1）之间的频率范围称为滤波器带宽或-3dB带宽B。带宽B决定频率分辨力。带宽B滤波器将中心频率f0（，几何平均）与带宽B之比称为滤波器的品质因素，即Q＝f0/B

。f0确定，品质因素Q越大，带宽B越小，滤波器分辨力越高。波纹幅度dd：实际滤波器的幅频特性在通频带内波动的最大值。d越小越好，一般远小于-3dB，即d<<0.7A0。品质因素Q42该结论对高通、带通及带阻滤波器均成立。滤波器带宽B表示其频率分辨力，通带越窄，分辨力越高。高分辨力与响应速度是互相矛盾的。滤波器通频带宽B越宽，建立时间Te越短，响应速度越快。如果要用滤波的方法从信号中提取某一很窄的频率成分（如作谱分析），必须有足够的时间。滤波器BTe=常数43滤波器或

指在上截止频率fc2与2fc2之间，或者在下截止频率fc1与fc1/2之间幅频特性的衰减量，即频率变化一个倍频程的衰减量。倍频程选择性W决定了滤波器对带宽外频率成分衰减的能力。理想滤波器=1，实际通常=1~5。有些滤波器因器件影响（如电容漏阻），阻带衰减达不到-60dB，可用-40dB或-30dB带宽与-3dB带宽的比值表示。滤波器因数（矩形系数）滤波器选择性的另一种表示法，用滤波器幅频特性的-60dB带宽与-3dB带宽的比值表示。44(2)RC滤波器的特性1)一阶RC低通滤波器

低频段近于不失真传输。高频段近于积分器。高频衰减率﹣20dB/dec（﹣6dB/oct）滤波器CRuyuxf1/2

1A(f)0f-450-9000φ(f)1/2RC低通滤波器452)一阶RC高通滤波器

低频段近于微分器。高频段近于不失真传输。

滤波器uyuxRC高通滤波器463)RC带通滤波器带通滤波器可由低通和高通滤波器串联组成。为了消除串联时负载效应的影响，通常用输出跟随器或运算放大器实现隔离。因此，实际带通滤波器通常是有源的。不考虑负载效应时，带通滤波器传递函数为滤波器C1R2C2R1uyuxH1(s)H2(s)X(s)Y(s)RC带通滤波器474.恒带宽比与恒带宽滤波器

对信号做频谱分析或摘取信号中某些频率成分时，可以通过对带通滤波器的中心频率作调整来实现。带通滤波器实现谱分析可有两种方式：1.由一中心频率可调的带通滤波器独立构成；2.使用各自中心频率固定，但又按一定规律相隔的滤波器组。滤波器48(1)倍频程频谱分析装置中心频率固定Q=f/B。Q相同，中心频率f越高，带宽B越宽。滤波器49(2)恒带宽比滤波器（恒定百分比带通滤波器）特点：，即品质因数恒定。显然，中心频率f0

越高，带宽越大。恒带宽比滤波器的低端截止频率fc1与高端截止频率fc2之间常满足如下关系：n称为倍频程数。n=1称为倍频程滤波器；

n=1/3称为1/3倍频程滤波器。滤波器50由于：从而有：n=1时，Q=1.41；n=1/3时，Q=4.38；n=1/5时，Q=7.2。显然，倍频程数越小，Q值越大，滤波器分辨力越高。滤波器51中心频率/Hz1631.563125250…带宽/Hz11.3122.2744.5588.39176.78…中心频率/Hz12