第二章地形图基本理论

第二章地形图基本理论高斯投影概况

是一种解决曲面不可展的投影方法。由德国数学家高斯拟定，又经德国大地测量学家克吕格补充完善，又称高斯----克吕格投影。大多数国家将此种投影作为比例尺大于百万分之一的地形图投影。一、投影的基本概念高斯|克吕格投影的方法高斯|克吕格投影投影的基本条件：1、中央子午线的投影为直线而且是投影的对称轴。2、投影后没有角度变形。又称是正形投影。3、中央子午线上没有长度变形。NSWENS平行光174°-174°-168°180°72°84°90°96°78°0°12°18°6°高斯|克吕格投影1、6°分带法：从格林尼治零度经线起每6°为一个投影带，全球共分60个投影带L0=6N-3（2）投影分带的规定13141516123303132120123456585960616263642425262728293031323°9°15°75°81°87°93°177°-177°-171°2、3°分带法：从东经1°30′起，每3°为一个投影带，全球共分120个投影带L0’=3N’6°分带每带的中央经线度数λE和带号n之间的关系:λE＝6°×n－3，n∈[1，30]n＝［λ÷6°］＋1我国领土位于东经72°到136°之间，共含11个投影带，即13至23之间。3°分带规定中央经线的经度为整度数。其中1：5000和1：1万采用经差3°分带。高斯投影坐标网经纬网是由经线和纬线所构成的坐标网，又称地理坐标网。方里网是由距离高斯投影带纵横坐标轴均为整公里数的两组平行直线所构成的方格网。因方里线同时又是平行于直角坐标轴的坐标网线，故又称直角坐标网。高斯——克吕格平面直角坐标系我国的规定：纵坐标轴西移500km

通用坐标?若某点的坐标X=4768km，Y=22356km，试说明其坐标值的含义。高斯平面直角坐标中央子午线投影后的直线为X轴、向北为正，以赤道投影后的直线为Y轴,向东为正，它们的交点为坐标原点。坐标象限自纵轴北方向顺时针顺序编号。①高斯平面直角坐标系XYOⅠⅡⅢⅣ二、一些概念1、地(形)图(topographicmap)：可分为普通地图(generalmap)和专题地图(thematicmap)。2、普通地形图：按一定比例尺(scale)、正射投影(orthographicprojection)、内容有地物和地貌。

3．比例尺(scale)的表示方法：（1）数字比例尺用1/M表示。如1500，11000，15000，······

M为比例尺分母。M越大，比例尺越小。

（2）图示比例尺可消除图纸伸缩的影响。4．地形图按比例尺分类：

（1）大比例尺地形图——1：500、1：1000、1：2000、1：5000（2）中比例尺地形图——1：1万、1：2.5万、1：5万、1：10万（3）小比例尺地形图——1：20万、1：50万、1：100万5．比例尺的精度

——相当于图上0.1mm的实地水平距离。比例尺比例尺精度（cm）150011000120001500011000051020501001三、地形图的分幅与图外注记1、目的

为了便于对各种比例地形图进行统一管理。2、分幅的方法分类（1）．梯形分幅(trapezoidmapsubdivision)

——按经度、纬度分。适用于：小、中比例地形图。按照国际的统一规则分幅和编号1:50万A,B,C,DJ-50-A1:20万[1],[2],┉,[36]J-50-[1]1:10万1,2,┉,144J-50-11:5万A,B,C,DJ-50-1-A1:1万(1),(2),┉,(64)J-50-1-(1)1:2.5万1,2,3,4J-50-1-A-11:5千a,b,c,dJ-50-1-(1)-a1:100万J-50

梯形分幅关系示意图（2）矩形分幅——用纵横坐标网线划分。适用于大比例尺地形图。按图幅西南角点的坐标公里数编号。图幅大小，主要有：•50cm×50cm或50cm×40cm用于1：500、1：1000、1：2000•

40cm×40cm用于1：5000四.地形图的识读——图廓和图廓外注记1.图号、图名和接图表2.比例尺3.经纬度及坐标格网4.三北方向图5.坐标系统高程系统图式、测图日期测图者6.内、外图廓。

（一）、地物

指地面上天然或人工形成的物体。如湖泊、河流、海洋、房屋、道路、桥梁、森林等；（二）、地貌

指地表高低起伏的形态。如山地、丘陵、悬崖、冲沟等；五、地物和地貌（三）、地形

地物和地貌的总称；（四）、地形图

按一定的比例尺，用规定的符号表示的地物、地貌平面位置和高程的正射投影图。

平面图：在图纸上仅表示地物的平面位置。正射投影1、比例尺的表示方法

数字比例尺

图示比例尺

图上一段直线长度d与地面上相应线段的实际长度D

之比。地形图的比例尺大比例尺地形图—1:500、1:1000、1:2000、1:5000中比例尺地形图—1:1万、1:2.5万、1:5万、1:10万小比例尺地形图—1:20万、1:50万、1:100万我国规定1:1万、1:2.5万、1:5万、1:10万、1:25万、1:50万、1:100万七种比例尺地形图为国家基本比例尺地形图。2、地形图比例尺的选择大比例尺地形图的用途

地形图上0.1mm长度所表示的实地水平距离

大比例尺地形图的比例尺精度3、比例尺的精度

问题

要使地形图上能量出的实地最短线段长度为0.05m,则采用的比例尺是？地图图式分类地图图式地物符号地貌符号注记符号表示地物和地貌的符号和方法六、地形图图式1)比例符号

可以按测图比例尺缩小，用规定符号画出的地物符号；房屋、道路、稻田、花圃、湖泊等。

2)非比例符号

无法将其形状和大小按照地形图的比例尺绘到图上的符号；三角点、导线点、水准点、独立树、路灯、检修井等。3)半比例符号

长度可按比例缩绘，而宽度无法按比例表示的符号；小路、通讯线、管道、垣栅等。

地物符号分比例符号、非比例符号和半比例符号。1、地物符号

地物符号——依比例符号地物符号——不依比例尺物符号——半依比例地尺的符号地形图上表示地貌的方法一般是等高线。平坦地区注记散点高程。等高线：地面上高程相等的相邻各点所连的闭合曲线。2、地貌符号等高线表示地貌等高线的几个概念等高线的间距h——两相邻等高线之间的高差。等高线的平距D——相邻两等高线的水平距离。坡度i三者的关系:i=h/D基本等高距

等高线平距相邻等高线间的水平距离，用d表示。

坡度基本等高线（首曲线）计曲线——为了便于计数每隔5个等高距画一根加粗的等高线半曲线（间曲线）——为了较好地表示局部地区地形的细部，以等高距的一半用虚线加绘的等高线

辅助曲线——为了更好地表示局部地区地形的细部，以任意高程用短虚线加绘的等高线等高线的种类典型的地貌山头、洼地、山脊、山谷、鞍部、绝壁或悬崖1)山头和洼地2)山脊和山谷3)

鞍部4)陡崖和悬崖

等高线的特性①同一条等高线上各点的高程都相同;②等高线是一条闭合曲线,不能中断,如果不在同一幅图内闭合,