第5章SPSS的参数检验

假设检验提纲参数检验概述单样本t检验两独立样本t检验两配对样本t检验4321一、假设检验的基本原理所谓假设检验，就是对某一总体参数先作出假设的数值；然后搜集样本资料，用这些样本资料确定假设数值与样本数值之间的差异；最后，进一步判断两者差异是否显著，若两者差异很小，则假设的参数是可信的，作出“接受”的结论，若两者的差异很大，则假设的参数准确的可能性很小，作出“拒绝”的结论。某厂生产一批产品，必须检验合格才能出厂，规定合格率为95%，现从中抽取100件进行质量检查，发现合格率为93%，假设检验就是利用样本指标p=93%的合格率，来判断原来假设P=95%合格率是否成立。如假设成立，产品就能出厂，如假设不成立，这批产品便不能出厂。某地区去年职工家庭年收入为72000元，本年抽样调查结果表明，职工家庭年收入为71000元，这是否意味着职工生活水平下降呢？我们还不能下这个结论，最好通过假设检验，检验这两年职工家庭收入是否存在显著性统计差异，才能判断该地区今年职工家庭年收入是否低于去年水平。假设检验的步骤1、提出原假设2、选择检验统计量3、计算检验统计量观测值发生的概率4、给定显著性水平α，并做出统计决策1、提出原假设

原假设是所要检验的假设，记作H0；

备选假设是当原假设被否定时的另一种可成立的假设，记作H1；

H0与H1两者是对立的，如H0真实，则H1不真实；如H0不真实，则H1为真实。H0和H1在统计学中称为统计假设。关于总体平均数的假设有三种情况：

(1)H0:μ=μ0；H1:μ≠μ0(2)H0:μ≥μ0；H1:μ<μ0(3)H0:μ≤μ0；H1:μ>μ0以上三种类型，对第一种类型的检验，称双边检验，因为μ≠μ0，包含μ>μ0和μ<μ0。而对第二、三种类型的检验，称单边检验。例2、选择检验统计量例3、计算检验统计量观测值发生的概率计算检验统计量观测值发生的概率P值，该概率值间接的给出了样本值在原假设成立条件下发生的概率，对此可以依据一定的标准来判定其发生的概率是否为小概率4、给定显著性水平α，并做出统计决策若原假设H0为真时，却被当成错误而被拒绝，统计上把犯这种错误的概率α称为显著性水平。用α表示。例α=0.05(即5%)或α=0.01(即1%)(一)双边检验H0:μ=μ0；H1:μ≠μ0

某种产品的直径为6cm时，产品为合格，现随机抽取100件作为样本进行检查，得知样本平均值为6.1cm，现假设标准差为0.2cm，令α=0.05，检验这批产品是否合格。(二)单边检验根据过去学校的记录，学生的统计学考试的平均分数为65分，标准差为16分。现在学校改革了教学方法，经抽取64名学生作调查，得平均分数为69分，问平均分数有无显著提高？(α=0.05)二、单样本t检验目的：利用来自某总体的样本数据，推断该总体的均值与指定的检验值之间的差异在统计上是否是显著的。应用举例利用“保险公司人员构成情况”的调查数据，对保险公司从业人员受高等教育的程度和年轻化的程度进行推断，两个原假设分别为：1）保险公司具有高等教育水平的员工比例的平均值高于0.82）年轻人比例的平均值与0.5无显著差异思路1、提出原假设2、选择检验统计量3、计算检验统计量观测值发生的概率4、给定显著性水平α，并做出统计决策步骤1）分析→比较均值→单样本t检验2）选择检验变量3）“选项”按钮定义其他选项练习1利用“商品房购买意向”的调查数据，推断被访者月住房开销总体平均值是否为2000元三、两独立样本t检验目的：利用来自两个总体的独立样本，推断两个总体的均值是否存在显著差异。案例分析某班级60位学生随机分配为A组和B组，每组30人，分别由两位老师讲解统计学，经3个月后，测试A组和B组的成绩如下表：请比较分析两组成绩是否有显著差异。思路1、提出原假设2、选择检验统计量3、计算检验统计量观测值发生的概率4、给定显著性水平α，并做出统计决策步骤1）分析→比较均值→独立样本t检验2）选择检验变量3）选择总体标识变量4）定义两总体的标识值练习2利用“商品房购买意向”的调查数据，分析不同居住类型的月住房开销总体均值是否存在显著差异四、两配对样本t检验目的：利用来自两个总体的配对样本，推断两个总体的均值是否存在显著差异。1、提出原假设2、选择检验统计量3、计算检验统计量观测值发生的概率4、给定显著性水平α，并做出统计决策