第3章热力学第一定律

第三章热力学第一定律第一节系统的储存能第二节系统与外界传递的能量第三节闭口系统能量方程及应用第四节开口能量方程的一般形式及应用第五节开口系统稳态稳流的能量方程第六节稳态稳流能量方程的应用§本章小结第一节系统的储存能一、能量方程的一般形式系统收入的能量-系统支出的能量=系统储存能的增量这相当我们职工的财富一样收入的财富：工资、奖金支出的财富：吃饭、穿衣、各种日常开支财富的积累：存折上的钱、住房、各种家用电器因此我们有必要弄清楚在工程热力学中对应三项所包括的内容，在这三项中最复杂的是储存能。二、系统储存能（E）的组成系统存储能的项目：1、内储存能（u）（又称内能或热力学能）它们包括：①分子动能：平动动能、转动动能、振动动能，由系统的温度决定。②分子位能：分子间的作用力，由气体的比容决定。对于理想气体，分子间无作用力，故u=f(T)。2、外储存能①系统的宏观动能②系统的重力位能（相对系统外某一坐标系而言）

对于理想气体而言,系统的储存能为：对于一千克气体而言系统储存能的增量为：第二节系统与外界传递的能量系统与外界传递的能量随所选系统的形式不同而异，应分别处理一、闭口系统能量传递的形式：只有热量与功量膨胀功---是热力学中最重要的概念之一，它是热能与机械能相互转换的必要途径。没有气体的膨胀就不能实现热能与机械能的转化。热量和功量正负的规定：系统吸热为正；放热为负系统对外做功为正；系统得功为负在闭口系统中，膨胀功是通过系统的边界传递的，如活塞连杆机构如上图。将隔板拉出时膨胀过程将发生，但没有对外做功。可见气体膨胀是做膨胀功的必要条件，但不是充分条件，还需有功的传递机构。在开口系统中，膨胀功往往通过轴功传递，如蒸气轮机（热能→宏观动能→轴功）注意：有膨胀过程未必一定对外做功刚性容器对外绝热真空充满气体隔板二、开口系统能量传递的形式开口系除有热量与功量传递之外，还有随物质流动传递的能量。例如：我们一个家庭有三口人（父母，孩子），那么收入就只有父母的工资奖金，支出就是全家人吃穿及日常费用，这相当一个闭口系统。如有人口变化（相当开口系统），比如请一个保姆，那么支出肯定要增大。因为保姆的存在，财富的支出肯定增多。如果儿子大了，娶了媳妇是有工作的，那么这个家庭收入的财富又将随之增大。下面分析随物质流传递的能量的种类。1、随物质流传递的能量共有四项：储存能中的三项：

内能（u）、动能

（

）、势能（gz）和流动功（pv）2、流动功的含义：是为推动流体通过控制体而传递的一种机械功，它是开口系统所特有的。也是维持流动所必须的。δm1进入时外界做功为：

如图：流动过程中δm1将进入控制体，进入控制体后，控制体获得的能量应等于外界传递给系统的功3、流动功的计算A为通流截面积显然，Ads是质量为δm1的流体所占有的容积δV,可通过下式计算：

或控制体边界对1kg质量的流体，则有：

当边界处热力参数恒定时，质量为m的流体进入控制体时，进口的流动功为：

---流动功计算公式

1kg工质进、出控制体的净流动功为：

同样，在控制体出口的流动功为：

综上所述：在开口系统中，流体进入控制体时，除传递了储存能之外，还得到了流动功。同样，流出控制体时，除输出了储存能之外，还输出了流动功。因此，质量为m1的工质工质流入控制体传递给系统的能量为：同样，质量为m2的工质流出系统输出的能量为：

4、焓的引出

在流动工质传递的总能量（四项）中，有两项是与热力状态有关的。即u及流动功pv。为使项目简化，我们重新定义一个参数焓（H）。

H=U+pv因u，p，v均为状态参数故H也是状态参数。对理想气体H与u一样也是T的单值函数。这样，随物质流传递的能量就成了三项，即重点①理解熟记储存能的组成②开口系统随物质传递的能量的形式③深刻理解内能与焓的定义及状态参数的特点（与路径无关）第三节闭口系统能量方程及应用能量方程的一般形式为：系统收入的能量—系统支出的能量=系统存储能的增量支出的能量:W一、能量方程的导出收入的能量：Q系统储存能有三项对于闭口系统①由于汽缸内气体无宏观运动可忽略所以在过程前后均近似为0，②过程前后气体高差较小，所以认为亦即即因此只有△U一项存在。于是闭口系统能量方程为即闭口系统吸收的热量用于系统内能的提高和对外做膨胀功对单位质量气体有对于微元过程有或对于可逆过程有或注意：尽管方程由闭口系统导出，但也适合于开口系统！二、闭口系统方程的应用例1证明工质在动力循环中沿各设备流动一周，从外界吸收的净热量等于对外做的净功。Q-W=△U或Q=△U+W即证明选循环工质为闭口系统，对循环中的四个过程分别写出能量方程。即各式相加得也就是证明过程也进一步说明：u是状态参数，因为循环一周回到初态后△u=0例2

证明理想气体内能变化计算式为：证明：设有刚性容器盛有1kg理想气体，对其加热，使其温度由T变为T+dT

由定容比热定义知，气体吸收的热量为：换一个角度，气体吸热量还可以通过闭口系统能量方程求得选该刚性容器为闭口系统，则有：（因为δw=pdv=0)…②…①或上式也是理想气体内能的计算公式，要记住！比较①②式可得例3某闭口系统，经历过程1→2→3时对外做功为20kJ/kg，吸热50kJ/kg。如过程为1→4→3，则系统吸热量为35kJ/kg，求对外做功量。解：由能量方程知：对1、2、3过程有对1、4、3过程有②①-②∴①例4有一刚性、绝热容器内盛空气，由一隔板分为A、B两部分，各部分的参数如图。如将隔板抽开经过一段时间达到平衡状态，求最终容器的压力P与温度T。解：将A、B两部分容器中的气体取为系统（闭口系统），设终温为T，由能量方程知因容器为刚性、绝热，所以W=0，Q=0即则而，代入上式整理得因此△U=0

求终压p例5有一密闭刚性容器用隔板将其分为A、B两部分，均充有空气，已知VA=2.5m3，pA=0.686Mpa，tA=80℃；VB=1m3，pB=0.98Mpa，tB=30℃；现抽去隔板使两部分混合。若混合过程中容器向外散热41.9kJ。设此比热容为定值比热，求混合后空气的温度和压力。AB解

℃

作业：3-63-73-8第四节开口系能量方程的一般形式及应用

在工程上开口系能量方程应用非常广泛，它也是通过能量方程的一般形式推导的。

设开口系统由进口1-1，出口2-2及固体边界组成。在τ时刻系统进、出口热力参数分别用下标1，2表示。能量方程的一般形式：系统收入的能量-系统支出的能量=系统储存能的增量系统收入能量为系统支出能量为经过时间dτ之后，控制体发生了一个微元热力过程，此过程中流入控制体质量为δm1，流出控制体质量为δm2，传入控制体热量为δQ，控制体对外输出轴功为ΔWs。系统储存能的增量为则有：整理得使用范围：稳定与非稳定流动开口系统与闭口系统可逆与不可逆过程二、应用已知管网气体为理想气体，热力参数为P0、T0且恒定不变，开始储气罐为真空。求打开配气阀充气终了、罐内气体的温度T2无限大的容器（或管网）给有限大的容器充气问题解：选取图中虚线部分为开口系统，设自充气开始到结束的过程中，充入的气体质量为m。则在忽略高差及动能并考虑绝热的条件下，由开口系统能量方程则或∵∴

即充气终了储气罐中气体的温度T2等于管网气体温度的k倍得第五节开口系统稳态稳流的能量方程上一节导出的开口系统能量方程是开口系统方程的最一般形式，而工程上应用最广泛的是稳态稳流能量方程。因此，有必要对其简化。一、方程的表达式①稳态稳流的含义系统内部及界面上，各点工质的状态参数和宏观运动参数都不随时间变化的流动状态。a）在同一时间内，控制体在任意断面上流过的工质的质量均相等。即②推论

b)控制体的能量恒定不变，即

③稳态稳流能量方程的形式稳态稳流时为：或一般形式为:对单位质量工质二、技术功在稳态稳流方程中，后三项都属于机械能，是热力系统中可用来做功的能量，称之为技术功wt，即引入技术功后，开口系稳态稳流方程的形式变为或几个问题①可逆过程中技术功与状态参数的关系由知∴或②技术功与膨胀功的关系由或即结论：技术功等于膨胀功减净流动功③w、wt、及wf1、wf2在示功图的表达pv1256430

面积1406表示面积2305表示面积1234表示面积1256表示显然满足下式a）定压比热:b)能量方程（因为）所以有或定值比热时④理想气体焓的计算式

定压过程对一千克理想气体加热，温升dT时的吸热量可通过以下两种方式计算第六节稳态稳流能量方程的应用一、汽轮机：由能量方程知,忽略则即进出口的焓差用以输出轴功。二、压气机：由以上方程忽略则即压缩气体消耗的轴功用以提升气体的焓三、换热器、锅炉在方程中,忽略动能和势能。同时由于ws=0,故得到即加入的热量用以提升工质的焓。四、喷管是用来加速流体的装置，代价是焓值下降方程中故即五、流体的混合方程中则得即：六、绝热节流则即节流前后焓相等（但节流不是等焓过程）§本章小结一、