一元一次方程综合应用

5.3一元一次方程的综合应用六中七年级数学张月航行问题常用的等量关系是：（1）顺水速度=静水速度+水流速度（2）逆水速度=静水速度-水流速度（3）顺水的路程=逆水的路程

行程问题：问题1：一架飞机飞行在两个城市之间，风速为24千米/时.顺风飞行需要2小时50分，逆风飞行需要3小时.求飞机在无风时的速度及两城之间的飞行路程.试试看设飞机在无风时的速度为x千米/时.则它顺风时的速度为(x+24)千米/时,逆风时的速度为(x-24)千米/时.根据顺风和逆风飞行的路程相等列方程得

解:去括号，得移项及合并，得系数化为1，得

x=840答：飞机在无风时的速度是840千米/时.问题2.一艘轮船航行于两地之间,顺水要用3小时,逆水要用4小时,已知船在静水中的速度是50千米/小时,求水流的速度.1、顺水速度=静水速度+水流速度2、逆水速度=静水速度-水流速度3、顺水速度-逆水速度=2倍水速练习：汽船从甲地顺水开往乙地，所用时间比从乙地逆水开往甲地少1.5小时。已知船在静水的速度为18千米/小时，水流速度为2千米/小时，求甲、乙两地之间的距离？分析：本题是行程问题，但涉及水流速度，必须要掌握：顺水速度=船速+水速逆水速度=船速－水速解：（直接设元）设甲、乙两地的距离为x千米

等量关系：逆水所用时间－顺水所用时间=1.5依题意得：x=120答：甲、乙两地的距离为120千米。小试牛刀解2（间接设元）设汽船逆水航行从乙地到甲地需x小时，

则汽船顺水航行的距离是(18+2)(x－1.5)千米,逆水航行的距离是(18－2)x千米。等量关系：汽船顺水航行的距离=汽船逆水航行的距离。依题意得：(18+2)(x－1.5)=(18－2)xx=7.5(18－2)×7.5=120答:甲、乙两地距离为120千米。汽船从甲地顺水开往乙地，所用时间比从乙地逆水开往甲地少1.5小时。已知船在静水的速度为18千米/小时，水流速度为2千米/小时，求甲、乙两地之间的距离？1、一条环形跑道长300米，甲乙两人在跑道上练习跑步，甲每秒跑4米，乙每秒跑3.5米，两人同时同地出发，问：（1）背向跑两人经几秒第二次相遇？路程问题：解：设背向跑两人经x秒第二次相遇,由题意可列：（2）同向跑经几秒甲第一次追上乙X=80答:背向跑两人经80秒第二次相遇。解：设同向跑经x秒甲第一次追上乙,由题意可列：X=200答：同向跑经200秒甲第一次追上乙.2、甲、乙两人从相距为180千米的A、B两地同时出发，甲骑自行车，乙骑摩托车，沿同一条路线相向匀速行驶。已知甲的速度为15千米/小时，乙的速度为45千米/小时。经过多少时间两人相遇？

变题1、相遇后经过多少时间乙到达A地？变题2、如果甲先行1小时后乙才出发，问甲再行多少时间与乙相遇？能画出图示吗？日历中的方程星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六1410131928301.请任选一列填上对应的数字，并找出规律，说明理由。星期日18152229星期二310172431星期三4111825星期四5121926星期五6132027星期六7142128星期一29162330上下相邻的两个数都相差7日历中的方程2002年12月星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六x3.根据找出的规律填3×3的表格。xx-8x-7x-6x-1xx+1x+6x+7x+84.如果已知上下相邻的三个数的和为27，你能求出这三天各是几号吗？日历中的方程试一试1、三个连续的奇数的和为57，求这三个数。若设中间一个奇数为X，则另外两个为_______、_______，并可得方程为______________X-2X+2（X-2）+X+（X+2）=572、在某个月的日历表中任意圈出一个横列上相邻的三个数，和为57，若设中间一个数为X，则另外两个为_______、_______，并可得方程为______________X-1X+1（X-1）+X+（X+1）=573.在某个月的日历表中任意圈出一个竖列上相邻的三个数，和为57，若设中间一个数为X，则另外两个为_______、_______，并可得方程为______________X-7X+7（X-7）+X+（X+7）=57做一做学习小结1、说说你在本节课中的收获和体会。2、说说在航行问题中的基本关系有哪些？用一元一次方程分析和解决实际问题的基本过程如下:实际问题数学问题已知量,未知量,等量关系一元一次方程方程的解解的合理性实际问题答案抽象分析列出求出验证合理运用方程解决实际问题的一般过程：1、审题：读题三遍，分析题