高中数学人教A版第三章不等式基本不等式 精品导学案0有理数的乘方

有理数的乘方学习目标：1.理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义；（难点）2.能够正确进行有理数的乘方运算．(重点）学习重点：理解有理数乘方的相关概念.学习难点：掌握有理数乘方的相关概念.自主学习自主学习知识链接有理数的乘法：（1）两数相乘，同号得______，异号得______，并把它们的____________相乘.（2）0乘以任何数都得_______.（3）几个不为0的因数相乘，积的符号由其中的________的个数确定，当_______的个数为______个时，积为负；当______的个数为_____个时，积为正.2.（1）边长为7的正方形面积怎么计算？结果是多少？（2）棱长5的正方体体积如何计算？结果是多少？新知预习互动探究做一做：1.将一张纸对折再对折(纸不得撕裂),直到无法对折为止.猜猜看,这时纸有几层?2.对折1次纸变成2层,对折2次纸变成4层,依此类推,每对折1次层数就增加1倍.你折了多少次?请用算式表示你对折出来的纸层数.想一想记作什么，读作什么？记作什么，读作什么？记作什么，读作什么？【自主归纳】一般地，n个相同的数a相乘，简记为，即.我们把读作a的n次幂，也读作a的n次方.求n个相同因数的积的运算叫做乘方.乘方的结果叫做幂.在中，a叫做底数，n叫做指数.指数底数幂（乘方的结果）猜一猜根据多个有理数相乘的符号确定法则，我们可以推测出有理数乘方运算的符号法则：正数的任何次幂都是__________；负数的奇次幂是__________；负数的偶次幂是______.自学自测填空：在中，底数是____，指数是_______，读作；在中，底数是____，指数是______，读作；四、我的疑惑_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________合作探究合作探究要点探究探究点1：有理数乘方的意义例1：把下列各式用幂的形式表示（1）6×6×6；（2）（-3）×（-3）×（-3）×（-3）.×××××.例2：在中，指数为，底数为；在－26中，指数为，底数为.在中，指数为____,底数为_____；在中，指数为_____,底数为______.【归纳总结】乘方是一种特殊的乘法运算，幂是乘方的结果，当底数是负数或分数时，要先用括号将底数括起来再写指数.【针对训练】填空（1）将(－5)·(－5)·(－5)·(－5)·(－5)写成乘方的形式为；（2）将写成乘法的形式为___________________________．探究点2：有理数乘方的运算观察与思考1.填一填24-242.根据上表填写的结果，想一想，有理数乘方运算的符号法则是怎样的？【自主归纳】正数的任何次幂都是正数，负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数.例3：计算：（1）－（－3）3；（2）（－eq\f(3,4)）2；（3）（－eq\f(2,3)）3；（4）（－1）2023.【归纳总结】乘方的运算可以利用乘法的运算来进行，负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数.【针对训练】填空：=，—=，=，—=.二、课堂小结内容意义求n个相同因数的积的运算叫做乘方.乘方的结果叫做幂.在中，a叫做底数，n叫做指数.法则正数的任何次幂都是正数，负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数.当堂检测当堂检测1.的相反数是() B.-1 2.在，,，中,最大的数是()A. B. C. D.3.对任意实数a，下列各式一定不成立的是（）A、B、C、D、4.填空：（1）的底数是，指数是，结果是；（2）的底数是，指数是，结果是；（3）的底数是，指数是，结果是。5.填空：（1）；；；（2）；；；（3）______；_______；；.6.若a,b互为相反数，c,d互为倒数，且，则.7.的最小值是，此时=.8.一种纸的厚度是毫米,若拿两张重叠在一起,将它们对折1次后,厚度为4×毫米.(1)对折2次后,厚度为多少毫米?(2)对折6次后,厚度为多少毫米?当堂检测参考答案：B（1）-329（2）-32-