2022-2023学年天津市和平区高一年级上册学期期末考试数学试题【含答案】

天津市和平区2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共100分，考试时间100分钟。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填涂在答题卡上。答卷时，考生务必将答案涂写在答题卡上，答在试卷上的无效。祝各位考生考试顺利！第Ⅰ卷（选择题）注意事项：1.每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。2.本卷共9小题，每小题3分，共27分。一、选择题（本大题共9小题，每小题3分，共27分.）1.设全集，集合，，则（）A. B. C. D.2.命题“，”的否定是（）A.， B.，C.， D.，3.砖雕是我国古建筑雕刻中的重要艺术形式，传统砖雕精致细腻、气韵生动、极富书卷气.如图所示，一扇环形砖雕，可视为将扇形截去同心扇形所得图形，已知，，，则该扇环形砖雕的面积为（）A. B. C. D.4.设，为实数，则“”是“”的（）A.充要条件 B.充分不必要条件C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件5.（）A. B. C. D.6.若，，，则，，的大小关系为（）A. B. C. D.7.函数的零点所在的大致区间是（）A. B. C. D.8.设是定义在上的偶函数，当时，单调递增，若，则实数的取值范围为（）A. B. C. D.9.已知函数的图象的一个对称中心为，则下列说法不正确的是（）A.直线是函数的图象的一条对称轴B.函数在上单调递减C.函数的图象向右平移个单位长度可得到的图象D.函数在上的最小值为第Ⅱ卷（非选择题）注意事项：1.用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在答题卡上。2.本卷共11小题，共73分。二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分.）10.函数的定义域为______.11.不等式的解集为______.12.若，则______.13.已知，，且，则的最小值为______.14.已知，则______.15.已知函数满足，，当时，不等式恒成立，则实数的取值范围为______.三、解答题（本大题共5小题，共49分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）16.（本小题满分9分）已知，为第二象限角.（1）求的值；（2）求的值.17.（本小题满分10分）计算：（1）（式中字母均为正数）；（2）.18.（本小题满分10分）已知函数.（1）当时，求的值；（2）当时，求的最大值和最小值.19.（本小题满分10分）已知是定义在上的奇函数，且当时，.（1）求函数在上的解析式；（2）若在上有最大值，求实数的取值范围；（3）若函数，记函数的最大值为，求的解析式.20.（本小题满分10分）已知函数.（1）求的最小正周期和对称中心；（2）求的单调递增区间；（3）若函数在存在零点，求实数的取值范围.和平区2022—2023学年度第一学期期末质量调查高一数学试卷参考答案及评分标准一、选择题（3分×9=27分）题号123456789答案CADDABDBC二、填空题（4分×6=24分）10. 11. 12.313. 14.0 15.三、解答题（49分）16.（本小题满分9分）解：（1）∵为第二象限角∴……4分（2）……7分……9分17.（本小题满分10分）解：（1）（式中字母均为正数）；原式……5分（2）.原式……10分18.（本小题满分10分）解：（1）当，即，即，∴，……2分∵，，∴，，……3分∴.……4分（2），，令，，……5分则，，……7分又在上单调递减，在上单调递增，……8分所以，当，即时，函数的最小值为，……9分又当时，；当时，；所以，当，即时，函数的最大值为.……10分19.（本小题满分10分）解：（1）是定义在上的奇函数，则，……1分若，则，则，……2分又由为奇函数，则，……3分综上可得，……4分（若没写，只扣1分）（2）由（1）的结论，，作图如下：若在上有最大值，即函数图象在区间上有最高点，必有或，故的取值范围为……6分（3）当时，，则函数开口向下，且对称轴的方程为，①当即时，函数在区间单调递减，故当时，函数取得最大值，最大值是，……7分②当即时，函数在单调递增，在单调递减，故当时，函数取最大值，最大值是，……8分③当即时，函数在区间单调递增，故当时，函数取得最大值，最大值是，……9分故函数的最大值为……10分20.（本小题满分10分）解：（1）……1分……2分……3分所以函数的最小正周期为……4分令，，解得，，，所以函数