2014线性代数试题卷第一学期期末信二学习部_第1页
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理工大学2013-2014学年第一学AA班 学 成绩—二三四五六七八九十000100010一000100010 8

AXA1XA13IX（10分）2x1 2x 2x 2 2x15x 4x23 2x 4x5x 试讨论：当取何值唯一解？无解？有无穷多解？并在有无穷多解时求其通解。（用导出组的基础解系表示通解（10分）

1 1 2 2 1 （10分）在R22中，令

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234

2 234

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（1）证明,,,R22的一组基 （3）求 1在基,,,下的坐标 1

（10分）设6阶方阵A的初等因子为 (2)2,3(1)试写出A的Jordan标准形 (2)求A的特征值（10分）函数集合V{(ax3ax2axa)ex|a，aaaR} f(x)x3ex,f(x)x2ex,f(x)xex,f(x) 求微分运Dfxfx在这组基下的矩阵，并判断该线性变换是否可逆x1x2x3x4（10分）求下列实系数齐次线性方程组x2x3x4x 2x3x4x5

（10分）fxxx)tx2tx2tx2xxxxx 1 1 2判断当t取何值时，二次型正定t=0时,求一正交变XQYf(x1x2x3（10分）AIeeTInenAA2的充分必要条件为e为单位向量，即eTe1当eTe

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