广东省梅州市梅县高级中学2021-2022学年高一数学文模拟试卷含解析

广东省梅州市梅县高级中学2021-2022学年高一数学文模拟试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.等差数列{an}中，已知，且公差，则其前n项和取最小值时的n的值为(

)A.6 B.7 C.8 D.9参考答案：C因为等差数列中，，所以，有，

所以当时前项和取最小值.故选C.2.给出以上一个算法的程序框图（2），该程序框图的功能是（

）A.求输出,,三数的最大数

B.求输出,,三数的最小数C.将,,按从小到大排列

D.将,,按从大到小排列参考答案：B略3.《张丘建算经》中女子织布问题为：某女子善于织布，一天比一天织得快，且从第2天开始，每天比前一天多织相同量的布，已知第一天织5尺布，一月（按30天计）共织390尺布，则从第2天起每天比前一天多织（

）尺布.A. B. C. D.参考答案：B由题可知每天织的布的多少构成等差数列,其中第一天为首项,一月按30天计可得,从第2天起每天比前一天多织的即为公差.又,解得.故本题选B.4.执行如图所示的程序框图，若输出的结果是，则判断框内的取值范围是A.

B.C.

D.参考答案：B5.同时转动如图所示的两个转盘，记转盘甲得到的数为，转盘乙得到的数为，构成数对，则所有数对中满足的概率为（

）A.

B.

C.

D.

参考答案：C略6.已知在数列{an}中，，，且，，则的值为（）A. B. C. D.参考答案：C【分析】在数列中，，，且，对n的奇偶性进行讨论，然后再分组求和得出的值.【详解】解：由递推公式，可得：当n为奇数时，，数列的奇数项是首项为1，公差为4的等差数列；当n为偶数时，，数列的偶数项是首项为2，公差为0的等差数列，故选C.7.已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（x∈R，A＞0，ω＞0，|φ|＜）的部分图象如图所示，则f（x）的解析式是(

) A． B． C． D．参考答案：A考点：由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式．专题：数形结合．分析：观察图象的长度是四分之一个周期，由此推出函数的周期，又由其过点（，2）然后求出φ，即可求出函数解析式．解答： 解：由图象可知：的长度是四分之一个周期函数的周期为2，所以ω=函数图象过（，2）所以A=2，并且2=2sin（φ）∵，∴φ=f（x）的解析式是故选A．点评：本题考查由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式，是基础题．8.已知集合A={1，2，3，4}，B={y|y=3x﹣2，x∈A}，则A∩B=（）A．{1} B．{4} C．{1，3} D．{1，4}参考答案：D【考点】1E：交集及其运算．【分析】把A中元素代入y=3x﹣2中计算求出y的值，确定出B，找出A与B的交集即可．【解答】解：把x=1，2，3，4分别代入y=3x﹣2得：y=1，4，7，10，即B={1，4，7，10}，∵A={1，2，3，4}，∴A∩B={1，4}，故选：D．9.已知平面向量=（1，2），=（﹣2，﹣4），则2+3=（）A． （﹣4，﹣8） B． （﹣5，﹣10） C． （﹣3，﹣6） D． （﹣2，﹣4）参考答案：A10.从甲、乙等5名学生中随机选出2人，则甲被选中的概率为（

）A．

B．

C．

D．参考答案：A试题分析：从甲乙等名学生中随机选出人，基本事件总数为，甲被选中包含的基本事件的个数,所以甲被选中的概率为，故选A．考点：古典概型及其概率的计算．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.某射手射击一次击中10环，9环，8环的概率分别为0.3，0.3，0.2，则他射击一次命中8环或9环的概率为

．参考答案：0.512.函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π）的部分图象如图所示，则函数f（x）的解析式为

．参考答案：f（x）=sin（2x+）．

【考点】由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式．【分析】根据已知函数的图象，可分析出函数的最值，确定A的值，分析出函数的周期，确定ω的值，将（，0）代入解析式，可求出φ值，进而求出函数的解析式．【解答】解：由函数图象可得：A=，周期T=4（）=π，由周期公式可得：ω==2，由点（，0）在函数的图象上，可得：sin（2×+φ）=0，解得：φ=kπ﹣，k∈Z，|φ|＜π，当k=1时，可得φ=，当k=0时，可得φ=﹣，从而得解析式可为：f（x）=sin（2x+），或f（x）=sin（2x﹣）．由于，点（，﹣）在函数图象上，验证可得：f（x）=sin（2x+）．故答案为：f（x）=sin（2x+）．13.若α是第一象限的角，则π－α是第______象限的角参考答案：二略14.函数满足：，则的最小值为

参考答案：15. 的值等于

▲

．参考答案：略16.函数+2最小正周期为____________参考答案：17.已知⊙C经过点、两点，且圆心C在直线上.则⊙C的方程是

参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（12分）在等比数列中，为的前项和，且=，=，(1)求.(2)求数列{n}的前n项和.参考答案：解：⑴当q=1时，不合题意，舍去

-------------1分高考资源网

当q时，解得q=2,

----------------------------4分所以

------------------------------------6分⑵

------------------------------7分所以

①w。w-w*k&s%5￥u

2

②①-②:-----------------9分

所以

----------12分高考资源网略19.已知集合A={x|2x﹣3≥x﹣2}，不等式log2（x+1）＜2的解集为B，求A∪B，（?RA）∩B．参考答案：【考点】交、并、补集的混合运算．【分析】求出不等式log2（x+1）＜2的解集B，化简集合A，再根据集合的定义求出A∪B与?RA、（?RA）∩B．【解答】解：不等式log2（x+1）＜2等价于0＜x+1＜4，解得﹣1＜x＜3，所以B=（﹣1，3）；…又因为A={x|2x﹣3≥x﹣2}={x|x≥1}=[1，+∞），所以A∪B=（﹣1，+∞）；…因为?RA=（﹣∞，1），所以（?RA）∩B=（﹣1，1）．…20.设锐角△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且（1）求角B的大小；（2）若，求△ABC的面积.参考答案：（1）（2）【分析】（1）根据条件及正弦定理得到，于是可得所求角的大小．（2）先由余弦定理得到，然后再根据正弦定理求出三角形外接圆的半径，进而可得圆的面积．【详解】（1）由正弦定理及条件得，∵，∴，又三角形为锐角三角形，∴．（2）在中由余弦定理得，∴．设外接圆半径为，则，∴，∴外接圆的面积为．21.设向量，满足，且.（1）求与的夹角；（2）求的大小.参考答案：（1）（2）【分析】（1）根据向量数量积的运算和向量模的公式，即可计算出，得到与的夹角；（2）根据向量的模的平方等于向量的平方，可得，化简即可得到答案【详解】解：（1）设与的夹角为.由已知得，即，因此，于是，故，即与的夹角为.（2）.【点睛】本题考查向量数量积的运算性质、向量模的公式和向量的夹角公式，考查学生的运算能力，属于中档题