2021年重庆市中考数学一诊试题

试卷第试卷第2页•总8页试卷第试卷第I页•总8页2021年重庆市中考数学一诊试学校:姓名：班级：考号：单选题I.的倒数是（）A.-2D.22.在下列交通标志中，既是轴对称图形.乂是中心对称图形的是（）A.-2D.22.在下列交通标志中，既是轴对称图形.乂是中心对称图形的是（）3・卜列间题适合全向调查的是（）调查成渝两市的自来水质量调查某品牌电池的寿命调查全省小学生每周的课外阅读时间调査某篮球队队员的身高4.下列运算正确的是（）D.(.2H)3=3A・a2+a-=a5D.(.2H)3=3C・—a-5・如图.止方形OAHC与止方形ODEF是位以图形.O为位似屮心•两个止方形的而积之比为1而积之比为1：2,点力的坐标为（1,0）,则£点的坐标为（A.(国A.(国0)C.([^]tD.(2.2)如图是用棋子摆成的小房子.第①个图形有5颗棋子•第②个图形有12颗棋子•第③个隆形有21颗棋子….观察图形规律得岀第⑦个图有（）颗棋子.

A.76B.77A.76B.77•••••••••••…••••••••••④C・78D・79某厂接到加工720台红外体温仪的订单.预计每天可生产48台,正好按时完成,后因客户要求需提前3犬交货•设每大应多加工x台.则x应满足的方程为（720720720720如图.CD是QO的弦.宜径AB\±CD的中点若"QM=22・5。,BM=l・则OO半径的氏为（）A.B.匝］+1C.匝］+2D.3⑥元朝朱世杰的《算学启蒙》■书记载：“今有良马日行二百四十里,弩马日行一百五十里.鹫马先行一十二日,问良马几何II追及之•”如图是两匹号行走路程S关于行走时间/的函数图象.则两图象交点P的坐标是（）C・(32,4800)D・(32.3000)10•如图，小明为了测量电视塔肋的高度.他从电视塔底部B出发，沿塔前的小广场前进96米至点C,然后沿坡度为，=1：2.4的斜坡向F進39兴到达点Q,再沿平路继续前行78米至点E.在£•处小明操作无人勘测机，当无人妙测机飞行至点E的止上方点F时•测得点。的俯角为30。■塔项M的仰角为27°■点试卷第试卷第页•总8页借额足尤.三、解答题19.计算：(22(“十1)+(a-2)2：(3)J^l.20・如图.己知在RfBC中.ZL/C5=90°,D是边SC延长线上一宦点・用直尺和圆规在边BC的延长线上求作一点P.使得厶CDP=U(不写作法和证明.保留作関痕迹):(2〉在(1)的悄况下.连接36AP.若AC=CD・猜想四边形ABDP足哪种特殊的四边形？并证1刃你的彌想・21.4月23日是世界读书日.习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力,让人得到智惹启发，止人滋养浩然Z气某校文学社为了解学生课外阅读情况.对本校初-年级的学生进行了课外阅读知识水平检测.为了解情况•从初•年级随机抽取部分女生和男生的测试成绩,这些学生的成绩记为兀<0<r<100),将所得的数据分为5组:(才组:x<60,B组:60<r<70tCm：70<v<80,D组：80^r<90,E组:90<x<100).学校对数据进行分析后，得到了部分信息：女生成绩在70夕V80这一组的数拯是：70,72.72,72：男生成绩在60三yV8O这•组的数据是丫72,68,62,68,70；抽収的男生和女生测试成绩的平均数、中位数.众数如表:平均数中位数众数男生76a68女生7672b请恨据以上信息解答下列问题:

（I）本次调查共抽取了名学生，“=•b=■并补全条形统il图：（2）通过以上的数据分析,你认为（填•呀或女'学生的课外阅读整体水平较高，并说明理由（写出一条理山即可）：（3）若该校初一年级的男生和女生人数分别为300人和400人.请估iT这次考试成绩不低于80分的人数.扇形统计图条形统计图扇形统计图条形统计图22・在函数学习屮，我们经历「确定函数表达式-画函数图象•.利用函数團彖研究函数2|.讦2|.讦-a\x\(x<2)—--l(2<x<6)lx-2的性质及贯应用的部分过程•谙你按耍求完成F列问题:（I）列表：如表为变最工与h的几组对应数值:X•••.2.11201123456-V1•••401201124■120根据表恪中的数据求阳与x的函数解析式及并写出对应的自变虽・v的取值范用:（2）描点.连线：在右侧的平面直角坐标中.画出该函数的图象.并写岀该函数的一条性质（3）观察函数图像：当方稈加=卄I有目.仅自•三个不等的实数根时•根据函数图彖直接写出c的取值范围.近日.海南省三亚市某饭店海鲜欺容宰客事件引起社会广泛关注.三亚市政府高度咆视，每天公布海鲜排档鲜活海鲜的调控价格，对市场辺行冇效曲管，杜绝此类弔件再次发生.某海鲜排档购进一批大龙虾和海胆,它们的进货单价之和足360元.大龙虾零售单价比进货单价多40元，海胆零售单价比进货单价的1.5倍少60元，按零售单价购买大龙虾2只和海胆4个，共需要1200元.求犬龙虾和海胆的进货单价：该海鲜排档平均每天卖出大龙虾20只和海胆12个.经调査发现，大龙虾零售单价每降低1元.平均每夭就可笫住岀大龙虾2只，海鲜排档决定把大龙虾的零售单价下降a(Q0)元，海胆的零售单价和销量都不变,在不考虑其他因素的条件下,当a为多少时，海鲜排档毎天销住人龙虾和海胆获取的总利润为1490元？阅读理解：对于一个四位数，如果从左到右偶数数位上的数字Z和与奇数数位上的数字之和的差是9的倍数，则称这个四位数为“归-数”，井把其千位数字与百位数字的乘枳记为F(/»).例如1901,V(9+1)-(1+0)=9,94-9=1,.-.1901是“归数"，."(1901)=1><9=9我们规定：K(加，n)=pF(m)+t/F(”)(p,g均为非零常数，m,〃为四位数)，已知：K(1901.1318)=3,K(2836.2704)=12求K(3815,1331)的值；己知-个四位数"=1(X)0"十1006+60+d(1SOS6,2龙6),口个位数字比百位数字小2,加=“+2303,且册是“归一数”,求K(m,1111)的最小值.25・己知.二次函数产LLb+Rk+2也图象与x轴交于儿B两点，与r轴交于点C,连接M、BC.如图1,请判断“3C的形状,并说明理由:如图2.Q为线段ABh•动点，DPIAC交抛物线于点P.过P作PELr轴.试卷第试卷第X页，总X页垂足为&交BCJ*点几过F作FG丄PE,交DPFG,连接OG.求阴彫部分面枳S的最大值和D点坐林：（3）如图3.将抛物线沿肘线月C方向移动个单位得到新的抛物线H=q2+加+°（殍（）），是否*1噺抛物线对称轴上存在点M任坐标平面内存矩点M使得以GB、gN为顶点的四边形是以C7?为边的矩形？若存在.请直接写出艸点图1图1@2图326.等腰直角AJCB中.ZC=9O%点D为仿延长线上一点.连接血•以AD为斜边构造直角山£Q（点「与点C在直线.3的异侧）.（1>如图1・若">10=3（尸，AE=L.2LBD=2,求//C的氏：（2〉如图2・若片匕=/址•，连接处.猜想线段饥•与线段ADZ间的数量关系井证明:（3）如图3.若/C=4・伽乙必连接取CE的中点只连接D几当线段DP最短时.直接写出此时△加£的而积.图3图3参考答案B【分析】根拯倒数的定义求解.【详解】T・2的倒数是叵故选B【点睛】本题难度较低，主要考查学生对倒数相反数等知识点的堂握C【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的定义进行分析即可.【详解】A、不是轴对称图形，也不是中心对称图形.故此选项错误;B、不是轴对称图形.也不是中心对称图形.故此选项错误；C、是轴对称图形，也是中心对称图形.战此选项正确：D、是轴对称图形.但不是中心对称图形.故此选项错误.故选C.【点睛】考点；1、中心对称图形；2、轴对称图形D【分析】根堀普介得到的调査结果比牧准确，但所费人力、物力和时间牧多，而抽样调査得到的调査结果比较近似解答.【详解】解：A、调查成渝两市的自来水质量，适合抽样调查，故本选项不合题意；B、调查某品牌电池的寿命，适合抽样调查，故本选项不合题总：C、调查全省小学生每周的课外阅读时间.适合抽样调查，故本选项不合题意；答案第I页•总30页D、调査某篮球队队员的身高，适合全而调査，故本选项符合题意.故选：D.【点睛】本题考查的是抽样调査和全面调查的区别.选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般來说，对于具有破坏性的调査、无法进厅普査、普查的意义或价值不大，应选择抽样调査,对干精确度要求高的调査.事关重大的调査往往选用普査.D【分析】根据同底数慕相乘，底数不变指数相加；同底数慕相除，底数不变指数相减：积的乘方以及幕的乘方的性质对各选项分析判断即可得解.【详解】解：A、”+诃不能进行运算.故