曲线坐标计算公式资料

曲线坐标计算公式1142线路中桩坐标计算只要计算出线路各中桩（逐桩）的坐标，利用全站仪的坐标放样功能进行中线测，成I•分方便。如图11.H所示,交点四的坐标力m血已姓测定（如采用纸上定统，可在地形图上量:取）,路线导姓的坐标方位角A和边长S按坐标反算求得，在姓定各圆曲线半役R和缓利iin线长度匕打,根据各桩的匡程桩号n按下述方法即可算出相应的中桩坐标值次孔HZ点（包括路找起点）至ZH点间的中桩坐标如图1L22所示,此段为丁［线，桩点的坐标按卜式计算图11.23线路中桩坐标计算示意图*= +0'泊^j-u式中，妇」为路线导线JQ-i至JQ：的坐标方位的；禺为桩点至皿一1点的距离，即型程桩号差才乂叫,•、Y叫为H/t点的坐标，由：式计算：*315♦(11・(11-X叫_、=XjDi(11・(11-血T=七如+Th.sin式中，X%、At为交点刀土的坐标；久为切线长。ZH点为宜线的终点，除上式亦可按下式计算：XM=x风.、+ -气)cos4.i.命/,=匕s+(Sf-)sin4-u式中，Sf为路线导线JDi至〃)甫勺边RZ//点至〃/点之间的中桩坐标计算%该段包括第一缓和曲线及圆曲线，可按式(11・20)和式(11-25)先算出切线支距坐标小然后通过坐标变换将其转换为测呈坐标X、V。变换公式为%(H-cos4*-sin4*(H-sinAt,,cosAtr-i.r r-1.1当曲线为左转角时，上式应以乂=一凹•代入计算。〃/点至HZ点之间的中桩坐标计算■x；一X*¥7札.该段为第二缓和曲线，仍按式(11-20)计算切线支距坐标x、y,再按下式转换为测奏标X、Y.变换公式为(H-cosN*sin4J+/sin』”-cos《h(H-当曲线为右转角时，上式应以J，户-N•代入计算。【例11.7］路线交点"2的坐标为(2588711.270,20478702.880),的坐标为(2591069.0;20478662.850),力)4的坐标为(2594145.875,20481070.750)。力方的桩号为K6+7903圆曲线半径R=2000m,缓和曲线长SOOm。4.计算路线转角拍""=>皿_板=+4().0.、。—MW977792XyX心-2357.786An=18(T-(T58'21".6=179T38・4.A 匕/).一卜•心 +2407.900tanAu= = =0.78259397-Xjp+3076.819=38°02'47'.5右角 夕=179°01'38".4-38°02'47"5=140958z50\90V18O°,线路右转。于是a、=1浏),-14()°5X'5(广.9=39°()l'()9=15.计算曲线测设元素腐=1°25'56"6, />=0.208m,7^758.687m,L=1462.027m,L=1262.027m， F=12Z044m,D=55.347m6一计算询线主点桩号心-}TK6+790.306758.687ZiiK6+G31,619十）以100,000UYW-131,619+心1262.027VHK7+391646100.000HZK7+491646-\U21462.027/2QZK6+762.632+）D/255.342/2JDiK6+790.3067.计算曲线主点及翼■中桩（仅列举少教桩号）虫标】）不/点的坐标按式（10~4少计算&= "（SfJ=235&一⑵4=&寸网=359M38\4=XJLl-l-（S13-TJti）ctysA13=25903J0.479站均=匕），+（&-孔」）航n是；=20478675,7292）第一皱缓科曲技上的中枢坐标的计算如中桩（K6H-100,，=6100-6031.619（必/桩号）=68381,代入式（10-27）计算切线支距坐标y= =0.2（16啊式（侦-49）转换坐林X=■迪+xcos-_fsinA-.=2590378.854

『=&<,+J^sinA23+jheosA3=2047S674.K343） HY点按式（】（2时计算切线支距坐标—=0.KS3

&RX“y=X小+a-cos-yQsin=2590410.473

匕a=丫叭+%sinAiy+p0cos=20478674.864圆曲线部分的中桩坐标计算如中桩K6+S00,按式(10.33)计算切线支距坐标/=6500-6131.619(7/7桩号)=368.381低=，愈+用=11.59'08"6x=/?sin(p+"1=465.335*=R(l-cos°)+p=43.809代入式(10-49)得K6+500的坐标X=X叭+xcos^2)-ysin心=2590776.491'Y=丫小、+xsin41+cosA2.=20478711.632QZ点位于圆曲线部分，故计算步骤与K6+5OO相同/=虹631.0142甲=19°30'34'.6x=717.929v=115.037Xg=2591030.257么③=20478778.562HZ点的坐标按式(1(M7)计算X也、=Xg+TlhcosJj4=2591666.530Y",=Y,^+THksin4,=20479130.430点的支距坐标与/〃点完全相同乩=99.9941)，0=0.833i按式(10-50)转换坐标，并顾及曲线为右转角，*以-为代入Xyt^=X",+-v0cosAu+(->0)sin =2591587.270上4=匕％+.v0sin-(—jo)cos=20479069.460第二缓和曲线上的中桩坐标计算如中桩K7+450,/=7493.646("Z忱号)一7450=43.646,代入式(10-27)计算支距坐标x=43.646>-=0.069按式(10-50)转换坐标，y以负值代入得A=2591632.116丫=20479103.585'直线上中桩坐标的计算。如K7+600,D=7600-7sssss493.646(//Z桩号)=106.354,代入式(10-46卿可求得IX=X^+Dc(yaA„=2591750.2851Y=扁,+口％诟恙=NO479]95,976j由于一条路线的小桩数以千计，汕常中线逐桩坐标表都用计算机程序讣算编制曲线段坐标及边桩坐标计算1.直线起点一ZH点，求任意一点iX=X起+COSa方位角XLiY=Y起+sina方位角XL注意：起点与ZH点坐标已知。方位角计算:△X=XZH-X起 q=YzH-Y起贝lj：R象限角=arctanI△Y/△XIAX AY第几象限 a方"方位角++T R象限角+—180°-R象限角象限角180°+Rm曷— —象限角+—W 360°-R象限角象限角计算左右边桩：X边=X中+COS（a中桩方位角土90°）XL宽Y边=Y中+Sin（a中桩方位角±9°°）XL宽注意：X中，Y中表示此断面中桩坐标。 L宽表示左右边宽。如果准备算的边桩在线路左侧则公式中是减90°,右侧则加90。。直线段与曲线段边桩坐标计算相同。ZH—HY点点为坐标计算：圆心角：B=L2/2RloX180°/n弦长：C=L-L5/90R2l°2X=X+COS(a±B/3)XC,Y二Y+sin(0L±B/3)XCZH ZH ZH ZH" 二a土B缓和任意点方位角 ZH注意：线路左旋转：a—B,线路右旋转：a+B。ZH ZH结果VO则+360°,>360°则一360°HY—YH的点为坐标计算：P=L/RX180°/H,C=2RSinB/2AX=SinBXR,AY=R(1-CosB)c=v(ax2+ay2)X=X+COS(OL±B/2)