广东省佛山市三水白坭中学2021年高二数学文下学期期末试题含解析_第1页
广东省佛山市三水白坭中学2021年高二数学文下学期期末试题含解析_第2页
广东省佛山市三水白坭中学2021年高二数学文下学期期末试题含解析_第3页
广东省佛山市三水白坭中学2021年高二数学文下学期期末试题含解析_第4页
免费预览已结束,剩余1页可下载查看

下载本文档

版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领

文档简介

广东省佛山市三水白坭中学2021年高二数学文下学期期末试题含解析一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1.等差数列{an}的前n项和为Sn,且,则公差d=(

)A.-3

B.3

C.-2

D.2参考答案:A2.甲,乙,丙,丁,戊5人站成一排,要求甲,乙均不与丙相邻,不同的排法种数有()A.72种B.54种C.36种D.24种参考答案:C【分析】根据题意,先排丁、戊两人,有2种排法,再排甲、乙、丙三人,分甲乙两人相邻、不相邻两种情况讨论,可得甲、乙、丙的排法,由分步计数原理计算可得答案.【解答】解:根据题意,先排丁、戊两人,有2种排法,排好后,丁、戊的两边和中间共有3个空位.再排甲、乙、丙三人,若甲乙相邻,则把甲乙视为一个元素,与丙一起放进三个空位中的两个空位中,有2A32=12种方法;若甲乙不相邻,则甲、乙、丙一起放进三个空位中,有A33=6种方法,根据分步、分类计数原理,不同的排法数目有2×(12+6)=36种,故选:C.【点评】本题考查排列、组合的运用,解题时注意甲乙两人可以相邻,还可以不相邻,需要分情况讨论,属于中档题.3.有一段演绎推理是这样的:“直线平行于平面,则平行于平面内所有直线;已知直线∥平面,直线,则直线∥直线”结论显然是错误的,这是因为(

)A.大前提错误

B.小前提错误

C.推理形式错误

D.非以上错误参考答案:A4.如图,甲、乙两楼相距20米,从乙楼底望甲楼顶的仰角为60°,从甲楼顶望乙楼顶的俯角为30°,则乙楼的高是

)A.

B.

C.40

D.参考答案:A5.点P在直线x+y–4=0上,O为原点,则|OP|的最小值是(

)A.2

B.

C.

D.参考答案:C6.古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10、15、…这样的数称为“三角形数”,而把1、4、9、16、25、…这样的数称为“正方形数”.从如图中可以发现,任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和,下列等式中,符合这一规律的是()A.16=3+13 B.25=9+16 C.36=10+26 D.49=21+28参考答案:D【考点】F1:归纳推理.【分析】题目中“三角形数”的规律为1、3、6、10、15、21…“正方形数”的规律为1、4、9、16、25…,根据题目已知条件:从图中可以发现,任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和.可得出最后结果.【解答】解:这些三角形数的规律是1,3,6,10,15,21,28,36,45,55,且正方形数是这串数中相邻两数之和,很容易看到:恰有21+28=49.故选D.7.已知,那么等于(

A.

B.

C.

D.参考答案:D8.已知随机变量服从正态分布,且P(<4)=,则P(0<<2)=

A.0.6

B.0.4

C.0.3

D.0.2参考答案:C略9.已知定点A(1,2)和直线l:x+2y-5=0,那么到定点A的距离和到定直线l距离相等的点的轨迹为()A.椭圆

B.双曲线

C.抛物线

D.直线参考答案:C略10.已知(

)A.

B.

C.

D.参考答案:B略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.某几何体的三视图如下图所示,若该几何体的各顶点都在同一个球面上,则这个球的表面积为

.参考答案:略12.在集合内任取一个元素,则满足不等式的概率是_______________参考答案:0.25

13.如图,正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,E是A1B1的中点,则下列四个命题:①点E到平面ABC1D1的距离是;②直线BC与平面ABC1D1所成角等于45°;③空间四边形ABCD1在正方体六个面内的射影的面积最小值为;④BE与CD1所成角的正弦值为.其中真命题的编号是_________(写出所有真命题的编号)参考答案:②③④14.已知,,,….,类比这些等式,若(均为正实数),则=

.参考答案:41略15.(5分)函数的定义域为

.参考答案:由1﹣2log4(x﹣1)≥0,得0<x﹣1≤2,解得1<x≤3.所以原函数的定义域为(1,3].故答案为(1,3].由根式内部的代数式大于等于0,然后求解对数不等式即可得到答案.16.=.参考答案:17.已知函数(,为常数),当时,函数有极值,若函数有且只有三个零点,则实数的取值范围是

.参考答案:三、解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18.(12分)如图是一个扇环(圆环的一部分),两段圆弧的长分别为l1,l2,另外两边的长为h,先把这个扇环与梯形类比,然后根据梯形的面积公式写出这个扇环的面积并证明其正确性.参考公式:扇形面积公式S=lr(l是扇形的弧长,r是扇形半径).弧长公式l=rα(r是扇形半径,α是扇形的圆心角).参考答案:梯形的面积公式为

将类比为梯形的上、下底,为梯形的高

则扇环的面积为

……………………4分

将扇环补成扇形(如图),设其圆心角为,小扇形的半径为,则大扇形的半径为,

∵………6分

………………………7分

∴………………9分[来

………………11分∴

………………12分19.已知数列(n为正整数)是首项是a1,公比为q的等比数列.

(1)求和:

(2)由(1)的结果归纳概括出关于正整数n的一个结论,并加以证明.参考答案:(12分)(1)………………3分

………6分(2)归纳概括的结论为:若数列是首项为a1,公比为q的等比数列,则

………9分………………11分……12分

20.已知命题p:曲线方程表示焦点在轴的双曲线;命题q:对任意恒成立.(Ⅰ)写出命题q的否定形式;(Ⅱ)求证:命题p成立是命题q成立的充分不必要条件.参考答案:解:(Ⅰ)对使得.(Ⅱ)由命题p成立得,命题q成立时,对任意恒成立,即解得,又命题p成立是命题q成立的充分不必要条件.略21.(12分)设函数f(x)=ax3+bx2+c,其中a+b=0,a,b,c均为常数,曲线y=f(x)在(1,f(1))处的切线方程为x+y﹣1=0.(Ⅰ)求a,b,c的值;(Ⅱ)求函数f(x)的单调区间.参考答案:(Ⅰ)因为,所以,又因为切线x+y=1的斜率为,所以,解得,…………………3分,由点(1,c)在直线x+y=1上,可得1+c=1,即c=0,;……………6分(Ⅱ)由(Ⅰ)由,解得,……8分当时;当时;当时,

……………………10分所以的增区间为,减区间为.…………12分22.在平面直角坐标系xOy中,点B与点A(-1,1)关于原点O对称,P是动点,且直线AP与BP的斜率之积等于.(1)求动点P的轨迹方程;(2)设直线AP和BP分别与直线x=3交于点M,N,问:是否存在点P使得△PAB与△PMN的面积相等?若存在,求出点P的坐标;若不存在,说明理由。参考答案:(1)解:因为点B与A关于原点对称,所以点得坐标为.

设点的坐标为

由题意得

化简得

.

故动点的轨迹方程为

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

评论

0/150

提交评论