高中数学人教A版第二章统计随机抽样 课时提升作业(十)

温馨提示：此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。课时提升作业(十)简单随机抽样一、选择题(每小题3分,共18分)1.关于简单随机抽样的特点,有以下几种说法,其中不正确的是()A.要求总体中的个体数有限B.从总体中逐个抽取C.这是一种不放回抽样D.每个个体被抽到的机会不一样,与先后顺序有关【解析】选D.简单随机抽样除具有A,B,C三个特点外,还具有:是等可能抽样,各个个体被抽取的机会相等,与先后顺序无关.2.用随机数表法进行抽样有以下几个步骤:①将总体中的个体编号;②获取样本号码;③选定开始的数字,这些步骤的先后顺序应为()A.①②③ B.③②①C.①③② D.③①②【解析】选C.根据随机数表法的特点容易判断.3.下列抽样中,用抽签法方便的是()A.从某工厂生产的3000件产品中抽取600件进行质量检验B.从某工厂生产的两箱(每箱15件)产品中抽取6件进行质量检验C.从甲、乙两厂生产的两箱(每箱15件)产品中抽取6件进行质量检验D.从某厂生产的3000件产品中抽取10件进行质量检验【解析】选总体容量较大,样本容量也较大,不适宜用抽签法;B总体容量较小,样本容量也较小,可用抽签法;C中甲、乙两厂生产的两箱产品有明显区别,不能用抽签法;D总体容量较大,不适宜用抽签法.4.下面的抽样适合用简单随机抽样的是()A.在某年明信片销售活动中,规定每100万张为一个开奖组,用随机抽取的方式确定号码的后四位为2709的为三等奖B.某车间包装一种产品,在自动包装的传送带上,每隔30分钟抽一包产品,检验其质量是否合格C.某学校分别从行政人员、教师、后勤人员中抽取2人、14人、4人了解对学校机构改革的意见D.用抽签法从10件产品中抽取3件进行质量检验【解析】选,B总体容量较大,样本容量也较大,均不适宜用简单随机抽样.C学校机构中有明显的几部分差异,也不宜用简单随机抽样,而D中总体容量与样本容量均不大,适合用抽签法即简单随机抽样法抽取.5.要考察某公司生产的500克袋装牛奶的质量是否达标,现从800袋牛奶中抽取60袋进行检验,将它们编号为001,002,…,800,利用随机数表法抽取样本,从第7行第1个数8开始,依次向右,再到下一行,继续从左到右,请问选出的第七袋牛奶的标号是()(为了便于说明,下面摘取了随机数表的第6行至第10行)1622779439 4954435482 1737932378 8735209643 84263491648442175331 5724550688 7704744767 2176335025 83921206766301637859 1695556719 9810507175 1286735807 44395238793321123429 7864560782 5242074438 1551001342 99660279545760863244 0947279654 4917460962 9052847727 0802734328 B.506 【解题指南】从第7行第1个数8开始向右读,依次为844,217,533,157,245,506,887,704,744,其中844,887不符合条件,故可得结论.【解析】选D.从第7行第1个数8开始向右读,第一个数为844,不符合条件,第二个数为217,符合条件,第三个数为533,符合条件,以下依次为:157,245,506,887,704,744,其中887不符合条件,故第七个数为744.6.某总体容量为M,其中带有标记的有N个,现用简单随机抽样方法从中抽出一个容量为m的样本,则抽取的m个个体中带有标记的个数x估计为()·mM ·MN ·M【解析】选A.根据等可能性知,样本在总体中的比例相等,即xm=NM,即x=【变式训练】利用简单随机抽样,从n个个体中抽取一个容量为10的样本.若第二次抽取时,余下的每个个体被抽到的可能性为13A.13 B.514 C.14【解析】选B.由题意知9n-1=1所以n=28,所以P=1028=5二、填空题(每小题4分,共12分)7.要检查一个工厂产品的合格率,从1000件产品中抽出50件进行检查,检查者在其中随意抽取了50件,这种抽样法可称为.【解析】由简单随机抽样的特点可知,该抽样方法是简单随机抽样.答案:简单随机抽样8.福利彩票的中奖号码是从1～36个号码中选出7个号码来按规则确定中奖情况,这种从36个号码中选7个号码的抽样方法是.【解析】当总体中的个体数不多时制作号签比较方便,也利于“搅拌均匀”,所以采用抽签法进行抽样.答案:抽签法9.一个总体中共有200个个体,用简单随机抽样的方法从中抽取一个容量为20的样本,则某一特定个体被抽到的可能性是.【解题指南】在简单的随机抽样中,每个个体被抽到的可能性都是相等的,都是用样本容量比上总体容量.【解析】P=20200=1答案:1【误区警示】本题易因对简单随机抽样的含义理解不透而错填1200三、解答题(每小题10分,共20分)10.西部志愿者计划开始报名,某市共有50名志愿者参与了报名,现要从中随机抽出6人参加一项活动,请用抽签法进行抽样,并写出过程.【解析】第一步,将50名志愿者编号,号码为1,2,3,…,50.第二步,将号码分别写在相同纸条上,揉成团,制成号签.第三步,将所有号签放入一个不透明的箱子中,充分搅匀.第四步,一次取出1个号签,连取6次,并记录其编号.第五步,将对应编号的志愿者选出即可.11.现有一批编号为10,11,…,99,100,…,600的元件,打算从中抽取一个容量为6的样本进行质量检验.如何用随机数法设计抽样方案?【解题指南】先重新编号,使每个号码的位数相同,然后再使用随机数法进行抽取.【解析】第一步,将元件的编号调整为010,011,012,…,099,100,…,600.第二步,在随机数表中任选一数作为开始,任选一方向作为读数方向.比如,选第6行第7个数9.第三步,从数9开始,向右读,每次读取三位,凡不在010～600中的数跳过去不读,前面已经读过的也跳过去不读,依次可得到544,354,378,520,384,263.第四步,与以上这6个号码对应的6个元件就是所要抽取的样本.一、选择题(每小题4分,共16分)1.简单随机抽样的结果()A.完全由抽样方式所决定B.完全由随机性所决定C.完全由人为因素所决定D.完全由计算方法所决定【解析】选B.据简单随机抽样的定义,总体中每个个体被抽到的机会相等,因此抽样结果只与随机性有关,所以选B.2.用简单随机抽样的方法从含有6个个体的总体中,抽取一个容量为2的样本,某一个体a“第一次被抽取”的可能性、“第二次被抽取”的可能性分别是()A.16,16 B.1C.16,13 D.1【解析】选D.简单随机抽样中每个个体每次被抽到的机会均等.3.利用随机数表法对一个容量为500编号为000,001,002,…,499的产品进行抽样检验,抽取一个容量为10的样本,若选定从第12行第5列的数开始向右读数(下面摘取了随机数表中的第11行至第15行),根据下表,读出的第3个数是()1818079245 4417165809 7983861962 0676500310 55236405052662389775 8416074499 8311463224 2023858845 10937288712342406474 8297777781 0745321408 3298940772 93857910755236281995 5092261197 0056763138 8022025353 86604204533785943512 8339500830 4234079688 5442068798 3585294839 B.114 【解析】选B.在随机数表中选取数字时,要做到不重不漏,不超范围,因此抽取的数字依次为389,449,114,…,因此第三个数为114.4.某班50名学生中有30名男生,20名女生,用简单随机抽样抽取1名学生参加某项活动,则抽到女生的可能性为()% % % D.2【解题指南】利用随机抽样的等可能性求解.【解析】选A.简单随机抽样中,每个个体被抽到的可能性是相等的,所以抽到一名女生的可能性为2050二、填空题(每小题4分,共8分)5.下列调查方式正确的是.①为了了解炮弹的杀伤力,采用普查的方式②为了了解全国中学生的睡眠状况,采用普查的方式③为了了解人们保护水资源的意识,采用抽样调查的方式④对载人航天器“神舟飞船”零部件的检查,采用抽样调查的方式【解析】由于①中的调查具有破坏性,则①不正确;由于全国中学生太多,则②不正确;③符合抽样调查的特点,故可采用抽样调查的方式,因此③正确;④中考虑到安全性,需采用普查的方式,故④不正确.答案:③6.(2023·淮北高一检测)一个总体的60个个体编号为00,01,…,59,现需从中抽取一容量为8的样本,请从随机数表的倒数第5行(下表为随机数表的最后5行)第11列开始,向右读取,直到取足样本,则抽取样本的号码是(下表为随机数表的倒数第1行至第5行).9533952202387472023838795869328176802692828084253990846079802436598738820753893596352379180598900735464062988054972056951574800832164670508067721642792031890343384682687232148299708060471897634930213071597305500822237177910193204982965926946639679860【解析】按照顺序取值,做到不重,不漏,不超范围即可.答案:18,00,38,58,32,26,25,39【变式训练】一个总体中含有100个个体,以简单随机抽样的方法从该总体中抽取一个容量为5的样本,则用抽签法抽样的编号一般为,用随机数表法抽样的编号一般为.【解析】根据两种方法的不同特点,编号是不同的,抽签法应由小到大即可,随机数表法位数应该相同.答案:0,1,…,99(或1,2,…,100)00,01,…,99(或001,002,…,100)三、解答题(每小题13分,共26分)7.现有一批零件,其编号为600,601,…,999.利用原有的编号从中抽取一个容量为10的样本进行质量检查.若用随机数表法,怎样设计方案?【解析】第一步,在随机数表中任选一数字作为开始数字,任选一方向作为读数方向.比如,选第7行第6个数“7”,向右读;第二步,从“7”开始向右每次读取三位,凡在600～999中的数保留,否则跳过去不读,依次得753,724,688,770,721,763,676,630,785,916;第三步,以上号码对应的10个零件就是要抽取的对象.8.上海某中学从40名学生中选1人作为上海男篮拉拉队的成员,采用下面两种选法:选法一:将这40名学生从1～40进行编号,相应地制作1～40的40个号签,把这40个号签放在一个暗箱中搅匀,最后随机地从中抽取1个号签,与这