高中数学人教A版第二章统计 课题统计（李振红）

课题：统计小结课（1课时）一、教学设计1.教学内容分析：本课内容是学完第二章内容后的一节小结课，这一章的主要知识点有：数据的收集，三种抽样方法（简单随机抽样、系统抽样、分层抽样）；数据的整理、分析、估计、推断.会用抽取的样本去估计总体的情况.这种估计大体分为两类：一类是用样本频率分布估计总体，二类是用样本的某种数字特征（例如平均数、方差等）去估计总体的相应数字特征.变量的相关性.会作两个有关联变量的数据的散点图，认识变量间的相互关系，能根据给出的线性回归方程系数公式建立线性回归方程.根据以上分析，本节课的重点点为：数据收集的合理性与用样本估计总体的统计思想.2.学生学情诊断：学生在学习完新课后，已对本章节两块内容有了大致的理解，但知识点间的内在联系还比较模糊，头脑中缺一个本章节的完整的知识结构体系，学生在初中学过初步统计，对统计有一定的了解，但是统计的思想用于实践还有一定的困难.根据以上分析，本节课的教学难点为：教学难点：正确整理，通过整理数据来解决现实中的问题.3.教学标准设置：⑴通过实例探究，学生能复习三种抽样方法，收集一组数据，能综合运用所学知识解决实际问题.⑵通过处理数据，用样本估计总体特征，能用统计思想解决实际问题.⑶学生会采用题中抽知的方式梳理本章的知识点，会利用联知编网的方法画出本章的知识结构框图，能系统地列出本章内容的特点.以教师为主导，以学生为主体，合作探究式进行学习.4.教学手段：单元小结课实力图通过回顾、梳理本章的知识点来完善学生的知识结构体系，提高学生整合和运用知识解决问题的能力，本节课教学容量大，采用多媒体辅助教学.5.教学基本流程：问题情境问题情境实例探究探中抽知动态生成有效建构二、课堂实录：1.情景引入引言：我们知道，数学来源于生活而又服务于生活.学统计的意义在于用统计知识分析解决生活中的问题，从而为人们正确的决策提供依据.师：大家知道，才过去的十一黄金周，典型的特征是什么？生：车多，人多，成为真正黄金粥.师：对于十一黄金周引起了全民热议，有的说要错峰出行，有的说要取消调假或延长假期等等，现在我们就来了解下这次十一黄金周五A景区的客流量.图片展示2.实例探究探究一：抽样方法例：为了了解黄金周期间全国137个5A级景区每日的客流量，现从中抽取10个景区，如何抽取？师：学习了几种抽样方法.生：简单随机抽样、系统抽样、分层抽样.师：各自抽样步骤.生：逐一回答.师：总结.师：我们选择用什么方法较好呢？生：系统抽样.设计意图：以实际问题为载体，给出新信息情境，要求学生复习三种抽样，并选择适当的抽样方法.探究二：用样本估计总体将随机抽取的10个数据如下：⑴补充频率分布表，画频率分布直方图.77891011频率/组距人数（万人）①众数②中位数③平均数组距频数频率[7,8)2[8,9)3[9,10)4[10,11]1合计101师：作样本频率分布直方图的步骤？生：⑴求极差；⑵决定组距与组数；（组数=极差/组距）⑶将数据分组；⑷列频率分布表（分组，频数，频率）；⑸画频率分布直方图.师：我们已经制成了一部分，请你们补充生：学生逐一回答.师：怎样求某一区间的频率？生：就是所在区间的矩形的面积.师：求众数？生：最高矩形区间中点万人.师：求中位数？生：面积相等9万人.师：求平均数？生：区间中点与相应频率之积的和万人.设计意图：复习频率分布直方图的制作步骤及通过直方图估计数字特征探究三：茎叶图估计总体如图是抽取的10个5A景区的日客流量5A6，18，5，27，5，5，2978910⑴求众数，中位数，平均数，方差⑵若从4A景区也随机抽取了10个景区的客流量，经计算，这个数据的平均数是，方差，如何评价这两类景区的客流量的分布状况：5A4A6，18，5，27，5，5，29789101，3，3，4，52，4，52，41师：通过样本的茎叶图也可估计总体.师：请同学们求众数，中位数，平均数.生：众数万人，中位数9万人，平均数万人.师：根据方差的公式，可得出方差.师：现给出10个4A景区的茎叶图，如何评价这两类景区的客流量？生：4A景区的人数少些，但稳定性要好.设计意图用茎叶图估计总体，通过方差分析两组数据的稳定性，对生活中的决策起指导作用.探究四：线性相关在十一黄金周期间，长城八达岭四年来的日客流量对比表：x10111213y66-6-7-8-9-10111213····时间xy客流量⑵求回归方程师：两个变量有哪两种关系？生：函数关系与相关关系.师：根据所作的散点图，这两个变量是线性相关且是正相关，我们用最小二乘法套用公式求回归方程；请同学求a.生：回归方程：.师：请同学们预测2023年的日人流量.生：万人.设计意图：复习线性回归求法，做相应的预测.3.小结：4.作业：P94：2，3题.三、教学反思：通过本节课的教学实践，认识到多一点精心预设，就能融一份动态生成，体会到什么是由“关注知识”转向“关注学生”，在教学过程中，注意到了由“给出知识”转向“引起活动”，由“完成教学任务”转向“促进学生发展”，课堂上的真正主人应该是学生.可取之处：教学设计独到而又新颖，打破常规，不走寻常路，利用一个实例的探究完成本节课的教学标准，突出以学生为主体，教师以引导者的身份帮助他们完成知识结构体系的建构.改进之处：由于时间关系，在这堂课中完成了知识结构体系的建构后，没有时间去梳理本章知识方法上的易混点、易错点，若时间充裕，可考虑布置一定数量的小题让学生在解题的过程中加以区分.四、教学点评：本节课最值得借鉴之处就是打破了常规单元小结课的格局，通过一个问题的探究，紧紧围绕重点展开，采用“问题情境——实例探究——探中抽知——分段呈现——动态生成——有效建构”的教学流程，既较好地兼顾了全章认知结构的形成和知识要点的梳理，又突出体现了学生如何应用函数模型解决实际问题的能力提升，有效地突破了难点，两者有机匹配，相得益彰，高效地完成了教学任务的同时，体现了如下特色：1.悉心把握教材脉络，巧妙创设新颖别致的问题情境本章有三个知识点，通过抽样收集一组数据，对数据进行整理，分析总体的特征.选用学生熟知的社会生活中的热点问题切入，用一个实例进行探究，学生仿佛不是在学数学，而是在研究实际问题、承担统计学家的任务.通过本节课的学习，既增强了学生学习数学的兴趣，领悟到学习数学的价值，又培养了学生的创新意识，体现了学以致用，发展了学生的数学应用意识.2.积极倡导探究教学，动态实现知识体系的有效构建本节课中的所有知识点，教师并没有直接给出，而是采用探究抽知、分块搭建和情景交融的方法，在教师精心设计的问题中让学生“发现”知识点，巧妙地再现了本章的主要知识点，在动态生成的过程中使学生有效完成了本章知识体系的建构，充分体现了教师的主导性、学生的主体性.整个课堂教学活动有条不紊，凡是学生自己能解决的事情，教师都没有包办代替，坚决让学生自己做，学生在自主、合作、探究学习的过程中，不仅完成了本节课的教学标准，而且尝到了学习数学的乐趣，处处感受到成功的喜悦和数学文化的魅力.3.有效渗透数学思想，恰当体现信息技术的有机融合本章节涉及到统计思想，教师在教学中不是急于将这些数学思想显性化或贴标签，而只是隐