高中物理人教版4第十二章机械波3波长频率和波速 第12章

3波长、频率和波速学习目标知识脉络1.知道波长的含义，能从波的图象中求波长．(重点)2．知道波传播的周期(频率)，理解周期(频率)与质点振动周期(频率)的关系．3．理解波在传播过程中的特点．4．理解波长、波速和周期之间的关系，会运用公式v＝λf解答问题．(难点)波长、周期和频率eq\a\vs4\al([先填空])1．波长(1)定义在波动中，振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离，通常用λ表示．(2)特征在横波中，两个相邻波峰或两个相邻波谷之间的距离等于波长．在纵波中，两个相邻疏部或两个相邻密部之间的距离等于波长．2．周期、频率(1)规律在波动中，各个质点的振动周期或频率是相同的，它们都等于波源的振动周期或频率．(2)决定因素波的周期或频率由波源的周期或频率决定．(3)时空的对应性在一个周期的时间内，振动在介质中传播的距离等于一个波长．(4)周期与频率关系周期T与频率f互为倒数，即f＝eq\f(1,T).eq\a\vs4\al([再判断])1．两个波峰(或波谷)之间的距离为一个波长．(×)2．两个密部(或疏部)之间的距离为一个波长．(×)3．振动在介质中传播一个波长的时间是一个周期．(√)eq\a\vs4\al([后思考])1．某时刻，两个相邻的、位移相等的质点间的距离等于波长吗？【提示】不一定．某时刻两质点位移相等，间距却不一定等于波长．2．波在一个周期内传播的距离是一个波长，那么在一个周期内质点通过的路程是否为一个波长？为什么？【提示】不是．因为波在传播时，介质中的质点都在平衡位置附近振动，不随波的传播而迁移，一个周期内质点通过的路程为振幅的四倍，而不是一个波长．eq\a\vs4\al([核心点击])1．关于波长的定义：“振动相位总是相同”和“相邻两质点”是波长定义的两个必要条件，缺一不可；在波的图象中，无论从什么位置开始，一个完整的正(余)弦曲线对应的水平距离为一个波长．2．关于波长与周期：质点完成一次全振动，波向前传播一个波长，即波在一个周期内向前传播一个波长．可推知，质点振动eq\f(1,4)周期，波向前传播eq\f(1,4)波长；反之，相隔eq\f(1,4)波长的两质点的振动的时间间隔是eq\f(1,4)周期．并可依此类推．3．波的空间周期性(1)相隔距离为一个波长的整数倍的两质点，振动情况完全相同，且离开平衡位置的位移“总是”相等，振动速度大小和方向也“总是”相同，因而波长显示了波的空间周期性．(2)相隔距离为半波长的奇数倍的两质点的振动情况完全相反，即在任何时刻它们的位移大小相等、方向相反，速度也是大小相等、方向相反，会同时一个在波峰、一个在波谷或同时从相反方向经过平衡位置．1.如图12­3­1所示是一列简谐波在某一时刻的波形图象．下列说法中正确的是()图12­3­1A．质点A，C，E，G，I在振动过程中位移总是相同的B．质点B，F在振动过程中位移总是相同的C．质点D，H的平衡位置间的距离是一个波长D．质点A，I在振动过程中位移总是相同的，它们的平衡位置间的距离是一个波长E．C，E两质点的振动情况总是相反的【解析】从图象中可以看出质点A，C，E，G，I在该时刻的位移都是零，由于波的传播方向是向右的，容易判断出质点A，E，I的速度方向是向下的，而质点C，G的速度方向是向上的，因而这五个质点的位移不总是相同，所以选项A错误．质点B，F是处在相邻的两个波峰的点，它们的振动步调完全相同，在振动过程中位移总是相等的，故选项B正确．质点D，H是处在相邻的两个波谷的点，它们的平衡位置之间的距离等于一个波长，所以选项C正确．虽然质点A，I在振动过程中位移总是相同的，振动步调也完全相同，但由于它们不是相邻的振动步调完全相同的两个质点，它们的平衡位置之间的距离不是一个波长(应为两个波长)，所以选项D错误．C，E两质点相隔半个波长选项E正确．【答案】BCE2．关于波的周期下列说法中正确的是()【导学号：23570054】A．质点的振动周期就是波的周期B．波的周期是由波源驱动力的周期决定的C．波的周期与形成波的介质的密度有关D．经历整数个周期波形图重复出现，只是波形向前移动了一段距离E．经历整数个周期波形图重复出现，质点向沿波传播的方向前进整数个波长的距离【解析】波的周期是由质点振动的周期决定的，故A选项正确；波的周期等于波源驱动力的周期，与介质无关，故B选项正确，C选项错误；D选项正是波的周期性的体现，故D正确．质点不随波迁移，E选项错误．【答案】ABD3．关于波长的下列说法中正确的是()A．机械振动在一个周期内传播的距离就是一个波长B．在波形图上位移相同的相邻两质点之间的距离等于一个波长C．在波形图上速度最大且相同的相邻两质点间的距离等于一个波长D．在波形图上振动情况总是相同的两质点间的距离等于一个波长E．波长是波的空间周期性的体现【解析】机械振动的质点在一个周期内向远处传播一个完整的波形，故A项正确；由波形图可见，在一个完整波形上，位移相同的相邻质点之间距离不一定等于一个波长，故B项错误；速度最大且相同的质点，在波形图上是在平衡位置上，如果相邻，那么正好是一个完整波形的两个端点，所以C项正确；振动情况总是相同的两质点间的距离是波长的整数倍，故D项错误，E项正确．【答案】ACE波长的三种确定方法(1)根据定义确定：①在波动中，振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离等于一个波长．②波在一个周期内传播的距离等于一个波长．(2)根据波的图象确定：①在波的图象上，振动位移总是相同的两个相邻质点间的距离为一个波长．②在波的图象上，运动状态(速度)总是相同的两个相邻质点间的距离为一个波长．③在波的图象上，两个相邻波峰(或波谷)间的距离为一个波长．(3)根据公式λ＝vT来确定．波速eq\a\vs4\al([先填空])1．定义：波速是指波在介质中传播的速度．2．公式：v＝eq\f(λ,T)＝λf3．决定因素机械波在介质中的传播速度由介质的性质决定，在不同的介质中，波速一般不同．4．决定波长的因素：波长由波速和频率共同决定．eq\a\vs4\al([再判断])1．不同频率的波在同一种介质中传播，波速不同．(×)2．同一列波从一种介质进入另一种介质不变的量是频率．(√)3．波在同一种均匀介质中是匀速向外传播的．(√)eq\a\vs4\al([后思考])1．波的传播速度取决于什么？不同频率的横波在同一种介质中的传播速度是否相同？【提示】波的传播速度取决于介质，同一种介质中频率不同的机械波传播速度相同．2．当波从一种介质进入另一种介质时，波长、频率和波速哪个物理量保持不变？【提示】当波从一种介质进入另一种介质时，频率保持不变，波长和波速会发生变化．eq\a\vs4\al([核心点击])1．波速的实质：波的传播速度即波形的平移速度．2．波速与振动速度波速与质点的振动速度不同，波速是振动形式匀速向外传播的速度，始终沿传播方向；振动速度是指质点在平衡位置附近振动的速度，大小和方向都随时间做周期性变化．3．波从一种介质进入另外一种介质，波源没变，波的频率不会发生变化；介质的变化导致了波速和波长的改变．4．一渔船停泊在岸边，若海浪的两相邻波峰的距离是12m，海浪的速度是6m/s，则渔船摇晃的周期是________.【解析】海浪的波长λ＝12m，海浪的速度是v＝6m/s，由波速公式v＝eq\f(λ,T)得周期T＝eq\f(λ,v)＝eq\f(12,6)s＝2s.【答案】2s5．一列简谐横波沿x轴正向传播，传到M点时波形如图12­3­2所示，再经s，N点开始振动，则该波的振幅A为________，频率f为________．图12­3­2【解析】由图可知振幅A＝0.5m．波从M传到N的过程，波速v＝eq\f(x,t)＝eq\f(11－5,m/s＝10m/s.由图可知λ＝4m，所以T＝eq\f(λ,v)＝s，f＝eq\f(1,T)＝Hz.【答案】0.5m,6．图12­3­3(a)为一列简谐横波在t＝2s时的波形图，图(b)为媒质中平衡位置在x＝1.5m处的质点的振动图象，P是平衡位置为x＝2m的质点．下列说法正确的是(a)(b)图12­3­3A．波速为0.5B．波的传播方向向右C．0～2s时间内，P运动的路程为8D．0～2s时间内，P向y轴正方向运动E．当t＝7s时，P恰好回到平衡位置【解析】由题图(a)读出波长λ＝2.0m，由题图(b)读出周期T＝4s，则v＝eq\f(λ,T)＝0.5m/s，选项A正确；题图(a)是t＝2s时的波形图，题图(b)是x＝1.5m处质点的振动图象，所以该质点在t＝2s时向下振动，所以波向左传播，选项B错误；在0～2s内质点P由波峰向波谷振动，通过的路程s＝2A＝8cm，选项C正确，选项D错误；t＝7s时，P点振动了eq\f(7,4)个周期，所以这时P点位置与t＝eq\f(3,4)T＝3s时位置相同，即在平衡位置