高中数学苏教版本册总复习总复习（区一等奖）

扬中市第二高级中学2023第一学期高一数学周练习5一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分.不需要写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡的相应位置上.1．如图，已知集合A＝{2,3,4,5,6,8}，B＝{1,3,4,5,7}，C＝{2,4,5,7,8,9}，用列举法写出图中阴影部分表示的集合为___▲__．2．在映射f：A→B中，A＝B＝{(x，y)|x，y∈R}，且f：(x，y)→(x＋y，x－y)，则与A中的元素(1,2)对应的B中的元素为▲3．设函数则▲.4．是奇函数，当时，，则=▲5．若函数在上是增函数，则实数的取值范围是▲．6．函数的单调增区间是▲.7．已知，则▲．8．关于x的方程有三个不等的实数解，则实数的值是▲．9．若函数为奇函数，则实数的值为▲.10.已知函数是定义在上的奇函数，在上单调递减，且,则方程的根的个数为▲.11.已知是定义在上的偶函数.当时,,则不等式的解集用区间表示为▲.12.已知函数f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(ax2－2x－1，x≥0，,x2＋bx＋c，x<0))是偶函数，直线y＝t与函数y＝f(x)的图像自左向右依次交于四个不同点A，B，C，D.若AB＝BC，则实数t的值为___▲___．13.设集合A＝eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x|x2＋2x－3＞0))，集合B＝eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x|x2－2ax－1≤0，a＞0)).若A∩B中恰含有一个整数，则实数a的取值范围是_____▲___．14.已知函数是R上的增函数，则的取值范围是▲．二、解答题：本大题共6小题，共90分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.15．（本题满分14分）已知集合，.（1）若m

=3，求；（2）若，求实数m的取值范围.16．（本题满分14分）(1)计算：；（2）已知求的值.17．（本题满分15分）（1）求函数的值域（2）已知奇函数是定义在上的减函数，且满足不等式，求实数的取值范围。18．（本题满分15分）已知函数，且.（1）求函数的解析式；(2)判断的的奇偶性 （3）判断函数在上的单调性，并加以证明.19．（本题满分16分）某企业为打入国际市场，决定从A、B两种产品中只选择一种进行投资生产，已知投资生产这两种产品的有关数据如下表：(单位：万美元)类别项目年固定成本每件产品成本每件产品销售价每年最多可生产的件数A产品20m10200B产品40818120其中年固定成本与年生产的件数无关，是待定常数，其值由生产产品的原材料决定，预计，另外，年销售件B产品时需上交万美元的特别关税，假设生产出来的产品都能在当年销售出去．(1)求该厂分别投资生产A、B两种产品的年利润与生产相应产品的件数之间的函数关系，并求出其定义域；(2)如何投资才可获得最大年利润？请设计相关方案．20．（本题满分16分）已知二次函数且同时满足下列条件：①；②对任意实数x，都有；③当时，有；（1）求；（2）求a，b，c的值；（3）当时，函数是单调函数，求m的取值范围．高一数学周周练试卷答案一、填空题1.{2,8}；2.(3，－1)；3．；4．-3；5．a≥3；6．和；7．-22；8．1；9、1；10．2；11．；12._；13.[eq\f(3,4)，eq\f(4,3))；14．[-3,-2]_；15．【解】显然.………2分（1）当m

=3时，，集合，……………6分于是.………………8分（2）因为，所以.…………10分因为，所以…………12分解得，即实数m的取值范围是.…………14分16．解：（1）原式=;……7分(2)两边平方：两边平方得：两边平方得：原式=……14分17．解：（1）设，则……2分原函数可化为，所以……5分所以原函数的值域为……7分（2）解：由题意得得……9分又因为是奇函数，所以……11分又在上是减函数所以，即解得或……13分综上得……15分18．解（1）∵f(x)是奇函数，∴对定义域内的任意的x，都有，即，整理得：∴q=0……3分又∵，∴，解得p=2∴所求解析式为…………6分（2）由（1）可得=，设，……………8分则由于=因此，当时，，从而得到即，…14分∴是f(x)的递增区间．………………15分19.解：（1）且……3分0<x≤120且．．．．．．6分（2）∵∴∴为增函数又∴x=200时，生产A产品有最大利润(10-m)×200-20=1980-200m（万美元）……9分∴时，生产B产品有最大利润460（万美元）……12分……14分∴当投资A产品200件可获得最大利润当投资B产品100件可获得最大利润