高中数学人教A版第四章圆和方程 全国优质课

高中数学必修2第四章达标测试卷时量：120分种满分：150分一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1．过点(3，1)作圆(x－1)2＋y2＝1的两条切线，切点分别为A，B，则直线AB的方程为A．2x＋y－3＝0 B．2x－y－3＝0 C．4x－y－3＝0 D．4x＋y－3＝2．点A(－1，2，1)在x轴上的投影点和在xOy平面上的投影点的坐标分别为A．(－1，0，1)，(－1，2，0) B．(－1，0．0)，(－1，2，0)C．(－1，0，0)，(－1，0，0) D．(－1，2，0)，(－1，2，0)3．已知圆C：x2＋y2－4x－2y＋1＝0，直线l：3x－4y＋k＝0，圆上存在两点到直线l的距离为1，则k的取值范围是A．(－17，－7) B．(3，13)C．(－17，－7)∪(3，13) D．[－17，－7]∪[3，13]4．若直线ax＋y＝1与圆(x－)2＋(y－2)2＝1有两个不同交点，则a的取值范围是A．(0，) B．(－，0) C．(，＋) D．(－，－)5．过点(2，1)的直线被圆x2＋y2－2x＋4y＝0截得的最长弦所在的直线方程是A．3x－y－5＝0 B．3x＋y－7＝0 C．x＋3y－5＝0 D．x－3y＋1＝6．圆x2＋y2－2x＋2y＋1＝0的圆心到直线x－y＋1＝0的距离是A． B． C． D．7．两个圆C1：x2十y2＋2x＋2y－2＝0与C2：x2＋y2－4x－2y＋1＝0的公切线有且仅有A．1条B．2条C．3条D．4条8．已知圆x2＋y2＋2x－4y＋1＝0关于直线2ax－by＋2＝0(a，b∈R)对称，则ab的取值范围是A． B． C． D．9．曲线x2＋y2＋2x－2y＝0关于A．直线对称 B．直线y＝－x对称C．点(－2，)中心对称 D．点中心对称10．已知圆C1：x2＋y2＝4，圆C2：x2＋y2十6x－4y＝0，则两圆的位置关系是A．相切 B．相离 C．相交 D．内含11．直线x－2y－3＝0与圆(x－2)2十(y＋3)2＝9交于E，F两点，则△EOF(O是原点)的面积为A． B． C． D．12．直线x－y＋m＝0与圆x2＋y2－2x－2＝0相切，则实数m等于A．－3或 B．－3或3 C．或－ D．－或3二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13．已知圆(x－2)2＋(y－3)2＝13和圆(x－3)2＋y2＝9交于A，B两点，则弦AB的垂直平分线的方程是＿＿＿＿＿＿＿＿。14．经过两点A(6，5)，B(0，1)，并且圆心C在直线3x＋10y＋9＝0上的圆的方程是＿＿＿＿＿。15．若直线ax＋by＋c＝0(abc≠0)与圆x2＋y2＝1相切，则三条边长分别为|a|，|b|，|c|的三角形是＿＿＿＿＿＿。16．过点(3，1)作圆(x－2)2＋(y－2)2＝4的弦，其中最短的弦长为＿＿＿＿＿＿。三、解答题(第17小题10分，第18～22小题各12分，共70分)17．求经过原点且与直线x＝1及(x－1)2＋(y－2)2＝1都相切的圆的方程。18．设有半径为3km的圆形村落，A，B两人同时从村落中心出发，A向东而B向北前进，A出村后不久，改变前进方向，沿着切于村落周界的方向前进，后来恰好与B相遇。设A，B两人的速度都一定，其比为3∶1，那么A，B两人在何处相遇?19已知圆C的方程是x2＋(y－1)2＝4，圆C的圆心坐标为(2，－1)，若圆C与圆C交于A，B两点，且|AB|＝2，求圆C的方程。20．已知点A(a，0)，B(0，b)(其中a，b均大于4)，直线AB与圆C：x2＋y2－4x－4y＋4＝0相切。(1)求证(a－4)(b－4)＝8；(2)求线段AB的中点M的轨迹方程。21．已知点A(－3，0)，B(3，0)，动点P满足|PA|＝2|PB|。(1)若点P的轨迹为曲线C，求此曲线的方程；(2)若点Q在直线l1：x＋y＋3＝0上，直线l2经过点Q且与曲线C只有一个公共点M，求|QM|的最小值。22．如图所示，在四棱锥P－ABCD中，底面