高中数学人教A版2第四章框图流程图 省赛获奖

学业分层测评(建议用时：45分钟)[学业达标]一、选择题1．如图4­1­6所示流程图中，判断正整数x是奇数还是偶数，判断框内的条件是()图4­1­6A．余数是1？ B．余数是0?C．余数是3? D．余数不为0?【解析】依据判断框的出口进行选择，出口为“是”时x为偶数．故判断框内应该填“余数是0？”．【答案】B2．进入互联网时代，发电子邮件是不可少的，一般而言，发电子邮件要分成以下几个步骤：a.打开电子信箱；b.输入发送地址；c.输入主题；d.输入信件内容；e.点击“写邮件”；f.点击“发送邮件”．则正确的是()A．a→b→c→d→e→f B．a→c→d→f→e→bC．a→e→b→c→d→f D．b→a→c→d→f→e【解析】依题意知发送电子邮件的步骤应是：a→e→b→c→d→f.【答案】C3．如图4­1­7，小黑点表示网络的结点，结点之间的连线表示它们有网线相连，连线标注的数字表示该段网线单位时间内可以通过的最大信息量．现从结点A向结点B传递信息，信息可分开沿不同的路线同时传递，则单位时间内传递的最大信息量是()【导学号：81092059】图4­1­7A．26 B．24C．20 D．19【解析】由A→B有4条路线，4条路线单位时间内传递的最大信息量为3＋4＋6＋6＝19.【答案】D4．小明每天早晨起床后要做如下事情：洗漱用5分钟，收拾床褥用4分钟，听广播用15分钟，吃早饭用8分钟，要完成这些事情，小明要花费的最少时间为()A．17分钟 B．19分钟C．23分钟 D．27分钟【解析】把过程简化，把能放在同一个时间内完成的并列，如听广播的同时可以洗涮、收拾被褥、吃早饭，共用5＋4＋8＝17(分钟)．【答案】A5．阅读下边的程序框图4­1­8，运行相应的程序，则输出S的值为()图4­1­8A．2 B．4C．6 D．8【解析】S＝4不满足S≥6，S＝2S＝2×4＝8，n＝1＋1＝2；n＝2不满足n>3，S＝8满足S≥6，则S＝8－6＝2，n＝2＋1＝3；n＝3不满足n>3，S＝2不满足S≥6，则S＝2S＝2×2＝4，n＝3＋1＝4；n＝4满足n>3，输出S＝4.故选B.【答案】B二、填空题6．椭圆eq\f(x2,a2)＋eq\f(y2,b2)＝1(a>b>0)的面积为S＝πab，当a＝4，b＝2时，计算椭圆面积的流程图如图4­1­9所示，则空白处应为________.【导学号：81092060】图4­1­9【解析】由S＝πab知，需要a，b的值，由已知a＝4，b＝2，而且用的是框，故为赋值．【答案】a＝4，b＝27．如图4­1­10是计算1＋eq\f(1,3)＋eq\f(1,5)＋…＋eq\f(1,99)的程序框图，判断框中应填的内容是________，处理框中应填的内容是________．图4­1­10【解析】用i来表示计数变量，故判断框内为“i>99？”，处理框内为“i＝i＋2”．【答案】i>99？i＝i＋28．执行如图4­1­11所示的程序框图，若输入的a，b的值分别为0和9，则输出的i的值为________．图4­1­11【解析】第1次循环：a＝0＋1＝1，b＝9－1＝8，a<b，此时i＝2；第2次循环：a＝1＋2＝3，b＝8－2＝6，a<b，此时i＝3；第3次循环：a＝3＋3＝6，b＝6－3＝3，a>b，输出i＝3.【答案】3三、解答题9．设计一个计算1＋2＋…＋100的值的程序框图．【解】程序框图设计如下：10．数学建模过程的流程图如图4­1­12.图4­1­12根据这个流程图，说明数学建模的过程．【解】数学建模的过程：根据实际情境提出问题，从而建立数学模型得出数学结果，然后检验是否合乎实际，如果不合乎实际，进行修改后重新提出问题．如果合乎实际，则成为可用的结果．[能力提升]1．某工厂加工某种零件的工序流程图如图4­1­13：图4­1­13按照这个工序流程图，一件成品至少经过几道加工和检验程序()A．3 B．4C．5 D．6【解析】由流程图可知加工零件有三道工序：粗加工、返修加工和精加工，每道工序完成都要对产品进行检验，粗加工的合格品进入精加工，不合格品进入返修加工；返修加工的合格品进入精加工，不合格品作为废品处理；精加工的合格品为成品，不合格品为废品．由上可知一件成品至少要经过粗加工、检验、精加工、最后检验四道程序．【答案】B2．执行两次如图4­1­14所示的程序框图，若第一次输入的a的值为－，第二次输入的a的值为，则第一次、第二次输出的a的值分别为()图4­1­14A．, B．,C．, D．,【解析】第一次：a＝－<0，a＝－＋1＝－，－<0，a＝－＋1＝>0，a＝≥1不成立，输出.第二次：a＝<0不成立，a＝≥1成立，a＝－1＝≥1不成立，输出.【答案】C3．如图4­1­15所示算法程序框图中，令a＝tan315°，b＝sin315°，c＝cos315°，则输出结果为________.【导学号：81092061】图4­1­15【解析】程序框图的算法是求出a，b，c三个数中的最大值．对于tan315°＝－1，sin315°＝－eq\f(\r(2),2)，cos315°＝eq\f(\r(2),2)，故输出的结果为eq\f(\r(2),2).【答案】eq\f(\r(2),2)4．某市环境保护局信访工作流程如下：(1)信访办受理来