高中物理人教版第五章曲线运动圆周运动 省赛获奖

第三讲匀速圆周运动[24\25期]（2017/4一、解读圆周运动物体沿着圆周的运动叫圆周运动。理解圆周运动，要关注其运动学及动力学方面的特点。1、运动学特点从运动学的角度来看，描述其特点的两个重要的物理量是线速度和角速度。（1）线速度用物体通过的弧长与所用时间的比值来描述圆周运动的快慢，其大小，方向总沿圆周的切线方向。（2）角速度用物体与圆心的连线扫过角度的快慢来描述物体做圆周运动的快慢，其大小，（3）周期T、频率f、转速①周期T做圆周运动的物体运动一周所用的时间。②频率f、转速n:做匀速圆周运动的物体每秒转过的圈数。（4）各物理量之间的关系上式中，T、f分别表示圆周运动的周期和频率，n表示转速。(5)传动类问题①同轴传动：固定在一起共轴转动的物体上各点角速度相同。②皮带传动：不打滑的摩擦传动和皮带（或齿轮）传动的两轮边缘上各点线速度大小相等。2、动力学特点向心加速度向心加速度的大小，方向总是垂直线速度方向且指向圆心，因此匀速圆周运动是变加速运动。（2）向心力向心力的大小,方向总昆垂直线速度方向且指向圆心，其作用是不断改变速度的方向。向心力可能是某个性质力，也可能是某一个性质力的分力或个性质力的合力。二、水平面内的圆周运动(1)圆台转动类如图图所示，小物块放在旋转圆台上，与圆台保持相对静止．物块与圆台间的动摩擦因数为μ，离轴距离为R，圆台对小物块的静摩擦力(设最大静摩擦力等于摩擦力)提供小物块做圆周运动所需的向心力．水平面内，绳拉小球在圆形轨道上运动等问题均可归纳为“圆台转动类”．(2)圆锥摆圆锥摆是一种典型的圆周运动。物体受力情况如图所示，mg和T的合力F提供向心力，不难看出旋转的角速度ω越大，θ角变大。(3)杂技节目“飞车走壁”这样的物体在竖直方向上受力平衡，在水平方向上受的合外力提供它做圆周运动的向心力。亦可以用力的合成三角形求解。(4)铁路的弯道铁路的弯道，在水平圆形轨道上行驶的火车，如果双轨高度完全一样，火车做圆周运动的向心力就是靠外侧轨道对车轮缘的弹力来提供如图所示；为了减轻铁轨和轮缘的损坏，人们常把外侧轨道做得高一些，这样倾斜铁轨的弹力N和重力G的合力F,就能很大程度地提供火车所需的向心力.如图.一般的高速公路的转弯处做成外侧高，内侧低，也是为了防止车轮与地面的摩擦力不够时车向外侧滑移。三、竖直面内的圆周运动(1)绳约束（单轨，无支持，水流星模型）也就是必须满足的条件，物体才能顺利越过最高点．当时，球不能通过最高点(实际上球没有到最高点就脱离了轨道．)(2)杆约束（双轨，有支撑），这种情况下物体越过最高点的速度只要满足即可。在最高点，如果小球的重力恰好提供其做圆周运动的向心力，即mg＝eq\f(mv2,R)，v＝eq\r(gR)，杆或轨道内壁对小球没有力的作用．当0<v<eq\r(gR)时，小球受到重力和杆(或内轨道)对球的支持力．当v>eq\r(gR)时，小球受到重力和杆向下的拉力(或外轨道对球向下的压力)．(3)拱形桥汽车过拱桥，是公路上常见的圆周运动，如图所示，有支撑的汽车，弹力只可能向上，在这种情况下有：mg－F＝eq\f(mv2,R)≤mg，所以v≤eq\r(gR)，物体经过最高点的最大速度vmax＝eq\r(gR)，此时物体恰好离开桥面，做平抛运动．公路上通过凹形桥-过水路面，车队桥的压力比汽车的重力大些还是小些好？四.航天器中的失重现象航天员：，，由此可知，当v＝eq\r(gR)时座椅对航天员的支持力FN=0，航天员处于失重状态。这里的分析仅仅针对圆轨道而言。其实任何关闭了发动机，又不受阻力的飞行器的内部，都是一个完全失重的环境。例如向空中任何方向抛出的容器，其中的所有物体都处于失重状态。五、离心运动、(1).离心现象任何物体作圆周运动都需要向心力，一旦它向心力不够大，或者完全消失，它就要做逐渐远离圆心的运动（如图）。这种现象叫离心现象。(2)近心现象任何物体作圆周运动都需要向心力，一旦它向心力不够大，或者完全消失，它就要做逐渐靠近圆心的运动。这种现象叫近心现象。练习11.做圆周运动的物体A.其加速度方向一定指向圆心B.其向心加速度的方向一定指向圆心C.其加速度一定不变D.其速度方向指向圆心2.关于向心力，下列说法正确的是A.物体由于做圆周运动而产生一个向心力B.向心力不改变物体做圆周运动的速度的大小C.做匀速圆周运动的物体受到的向心力是恒力D.只要物体做圆周运动，它受到的合力一定指向圆心3.同一辆汽车以同样大小的速度先后开上平直的桥和凸形桥，在桥的中央处有A.车对两种桥面的压力一样大B.车对平直桥的压力大C.车对凸形桥面的压力大D.无法判断4.铁路转弯处的弯道半径r是根据地形决定的。弯道处要求外轨比内轨高,铁路弯道处剖面图如图所示,内外轨的高度差为h,h的设计不仅与r有关,还与火车在弯道上行驶速率v有关。下列说法正确的是A.

r一定时，v越小则要求h越大B.

r一定时，v越大则要求h越大

C.

v一定时，r越小则要求h越大D.

v一定时，r越大则要求h越大BC5.如图所示是一个玩具陀螺,a、b和c是陀螺表面上的三个点。当陀螺绕垂直于地面的轴线以角速度ω稳定旋转时,下列表述正确的是A.

a、b和c三点的线速度大小相等

B.

b、c两点的线速度始终相同

C.

b、c两点的角速度比a点的大

D.

b、c两点的加速度比a点的大6.如图，在匀速转动的洗衣机脱水桶内壁上，有一件湿衣服随圆桶一起转动而未滑动，则A.衣服随圆桶做圆周运动的向心力由静摩擦力提供

B.圆桶转速增大，衣服对桶壁的压力也增大

C.圆桶转速足够大时，衣服上的水滴将做离心运动

D.圆桶转速增大以后，衣服所受摩擦力也增大六、圆周运动的多解问题【例】质点P以0为圆心做半径为R的匀速圆周运动，如图所示，周期为T.当P经过图中D点时，有一质量为m的另一质点Q受到F的作用从静止开始做匀加速直线运动，为使P、Q两质点在某时刻的速度相同，则F的大小应满足什么条件?七、圆周运动中的临界问题处理【例】如图所示,一个光滑的圆锥体固定在水平桌面上,其轴线沿竖直方向,母线与轴线之间的夹角为θ=37∘.一长为L=0.5cm的轻绳一端固定在圆锥体的顶点O处,另一端栓着一个质量为m=2kg（1）当物体以角速度ω1=1rad/匀速转动时,求物体对绳子的拉力T1(2)当物体以角速度ω2=3rad/匀速转动时,求物体对绳子的拉力T2.达标检测（必修2第五章4-6节）1.做匀速圆周运动的物体,下列物理量中,保持不变的是A.线速度B.向心加速度C.角速度D.向心力2.如图为某中国运动员在短道速滑比赛中勇夺金牌的精彩瞬间。假定此时他正沿圆弧形弯道匀速率滑行,则他A.所受的合力为零，做匀速运动B.所受的合力恒定，做变加速运动

C.所受的合力恒定，做匀加速运动D.所受的合力变化，做变加速运动3.如图所示,当用扳手拧螺母时,扳手上的P、Q两点的角速度分别为ωP和ωQ,线速度大小分别为vP和vQ,则A.ωP=ωQ,vP<vQ

B.

ωP<ωQ,vP<vQ

C.

ωP<ωQ,vP=vQD.

ωP=ωQ,vP>vQ4.风速仪结构如图(a)所示。光源发出的光经光纤传输,被探测器接收,当风轮旋转时,通过齿轮带动凸轮圆盘旋转,当圆盘上的凸轮经过透镜系统时光被挡住。已知风轮叶片转动半径为r,每转动n圈带动凸轮圆盘转动一圈。若某段时间△t内探测器接收到的光强随时间变化关系如图(b)所示,则该时间段内风轮叶片A.转速逐渐减小,平均速率为4πnr/△t

B.转速逐渐减小,平均速率为8πnr/△t

C.转速逐渐增大,平均速率为4πnr/△t

D.转速逐渐增大,平均速率为8πnr/△t5.两根长度不同的细线下面分别悬挂两个小球,细线上端固定在同一点,若两个小球以相同的角速度,绕共同的竖直轴在水平面内做匀速圆周运动,则两个摆球在运动过程中,相对位置关系示意图正确的是6.如图所示,轻绳一端系一小球,另一端固定于O点,在O点正下方的P点钉一颗钉子,使悬线拉紧与竖直方向成一角度θ,然后由静止释放小球,当悬线碰到钉子时,则下列说法正确的是A.小球的瞬时速度突然变大B.小球的加速度突然变大

C.小球的所受的向心力突然变大D.悬线所受的拉力突然变大7.物块在水平圆盘上,与圆盘一起绕固定轴匀速转动,下列说法中正确的是

A.物块处于平衡状态B.物块受三个力作用

C.物块的转动的周期与圆盘的周期相等

D.在角速度一定时，物块到转轴的距离越远，物块越不容易脱离圆盘8.如图所示为赛车场的一个“梨形”赛道,两个弯道分别为半径R=90m的大圆弧和r=40m的小圆弧,直道与弯道相切。大、小圆弧圆心O′、O距离L=100m.赛车沿弯道路线行驶时,路面对轮胎的最大径向静摩擦力是赛车重力的倍,假设赛车在直道上做匀变速直线运动,在弯道上做匀速圆周运动,要使赛车不打滑,绕赛道一圈时间最短.(发动机功率足够大,重力加速度g=10m/s2,A.在绕过小圆弧弯道后加速B.在大圆弧弯道上的速率为45m/sC.在直道上的加速度大小为5.63m/s2D.通过小圆弧弯道的时间为9.如图所示，用一根长为l=1m的细线，一端系一质量为m=1kg的小球（可视为质点），另一端固定在一光滑锥体顶端，锥面与竖直方向的夹角θ=37°，小球在水平面内绕锥体的轴做匀速圆周运动（g取10m/s2，sin37°=，cos37°=，结果可用根式表示）。（1）若要小球离开锥面，则小球的角速度ω0至少为多大？（2）若细线与竖直方向的夹角为60°，则小球的角速度ω′为多大？达标检测（必修2第五章7节）1.下列现象中不属于离心现象的是

A.汽车通过圆形拱桥时，由于速度太快而离开了桥面

B.汽车在转弯时，由于车速太快而滑到了路边

C.洗衣机脱水桶转动时可以将湿衣服上的水甩出去

D.公共汽车急刹车时，乘客都向前倾倒2.由上海飞往美国洛杉矶的飞机在飞越太平洋上空的过程中，如果保持飞行速度的大小和距离海面的高度均不变，则以下说法中正确的是A.飞机做的是匀速直线运动B.飞机上的乘客对座椅的压力略小于重力

C.飞机上的乘客对座椅的压力略大于重力D.飞机上的乘客对座椅的压力为零3.铁路转弯处的圆弧半径为R，内侧和外侧的高度差为h，

L为两轨道间的距离，且L>h，如果列车转弯速率大于，则A．外侧铁轨与轮缘间产生挤压B．铁轨与轮缘间无挤压

C．内侧铁轨与轮缘间产生挤压D．内外侧铁轨与轮缘间均有挤压4.在冬奥会短道速滑项目中,运动员绕周长仅111米的短道竞赛。运动员比赛过程中在通过弯道时如果不能很好地控制速度,将发生侧滑而摔离正常比赛路线。图中圆弧虚线Ob代表弯道,即运动正常运动路线,Oa为运动员在O点时的速度方向(研究时可将运动员看作质点).下列论述正确的是A.发生侧滑是因为运动员受到的合力方向背离圆心

B.发生侧滑是因为运动员受到的合力大于所需要的向心力

C.若在O发生侧滑，则滑动的方向在Oa左侧

D.若在O发生侧滑，则滑动的方向在Oa右侧与Ob之间5.用细绳拴着质量为m的物体,在竖直平面内作圆周运动,圆周半径为R,则下列说法正确的是A.小球过最高点时，绳子张力可以为0B.小球过最高点时的最小速度是0

C.小球刚好过最高点时的速度是

D.小球过最高点时，绳子对小球的作用力可以与所受的重力方向相反6.摩天轮顺时针匀速转动时,重为G的游客经过图中a、b、c、d四处时,座椅对其竖直方向的支持力大小分别为Na、Nb、Nc、Nd,则()A.

Na>GB.

Nb=G

C.

Nc<GD.

Nd=G7.如图甲所示，轻杆一端固定在O点，另一端固定一小球，现让小球在竖直平面内做半径为R的圆周运动.小球运动到最高点时，杆与小球间弹力大小为F，小球在最高点的速度大小为v，其F-v2图象如乙图所示.则A.当地的重力加速度大小为aR/bB.小球的质量为R/bC.v2=c时，小球对杆的弹力方向向上

D.v2=2b时，小球受到的弹力与重力大小相等8.如图所示，两段长均为L的轻质线共同系住一个质量为m的小球，另一端分别固定在等高的A，B两点，A，B