高中物理高考一轮复习一轮复习 专题　静电场中的图像问题-2022届高考物理一轮复习讲义

五静电场中的图像问题1．命题规律在高考中“静电场”部分常涉及的v­t图像、φ­x图像、E­x图像、Ep­x图像等图像问题主要考查学生的受力分析、运动过程分析、临界条件分析等一系列基本能力，是高考命题的热点。2．复习指导虽然图像种类繁多，但各种图像的处理方法都类似。大多数图像问题都考查斜率或面积的物理意义。题型一v­t图像eq\a\vs4\al(典例)(2023·黄山模拟)(多选)光滑绝缘水平面上固定两个等量点电荷，它们连线的中垂线上有A、B、C三点，如图甲所示。一质量为m＝1g的带正电小物块由A点静止释放，并以此时为计时起点，沿光滑水平面经过B、C两点，其运动过程的v­t图像如图乙所示，其中图线在B点位置时斜率最大，根据图线可以确定()A.中垂线上B点电场强度最大B.A、B两点之间的位移大小C.B点是连线中点，C点与A点必在连线两侧D.UBC＞UAB【自主解答】AD解析：v­t图像的斜率表示加速度，可知小物块在B点时的加速度最大，所受的电场力最大，所以中垂线上B点的电场强度最大，A正确；小物块由A点运动到B点的过程中，由题图乙可知，小物块在A、B两点的速度，也知道小物块的质量，则由动能定理可知qUAB＝eq\f(1,2)mveq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(B))－eq\f(1,2)mveq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(A))，由上式可求出小物块由A点运动到B点的过程中，电场力所做的功qUAB，因为电场强度的关系未知，则不能求解A、B两点之间的位移大小，B错误；中垂线上电场线分布不是均匀的，B点不在连线中点，C错误；在小物块由A点运动到B点的过程中，根据动能定理有qUAB＝eq\f(1,2)mveq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(B))－eq\f(1,2)mveq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(A))＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)×1×10－3×42－0))J＝8×10－3J，同理，在小物块由B点运动到C点的过程中，有qUBC＝eq\f(1,2)mveq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(C))－eq\f(1,2)mveq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(B))＝(eq\f(1,2)×1×10－3×72－eq\f(1,2)×1×10－3×42)J＝×10－2J，比较可得UBC＞UAB，D正确。【技法总结】(1)根据v­t图像中速度变化、斜率确定电荷所受电场力的方向与大小变化。(2)由电场力方向确定电场的方向、电势高低及电势能的变化。题型二φ­x图像eq\a\vs4\al(典例)(2023·洛阳模拟)某静电场在x轴正半轴上的电势φ随x变化的关系如图所示，则()A.x1处跟x2处的电场强度方向相同B.x1处跟x2处的电场强度大小相等C.若把带正电的粒子从x1处移到x2处，电场力先做正功后做负功D.同一个带正电的粒子在R处具有的电势能小于在x2处的电势能φ­x图线的斜率大小表示电场强度的大小，斜率的正负表示电场强度的方向。电势能是标量，正负号表示大小。对正电荷来说，电势越高，电势能越大。【自主解答】A解析：x1和x2处的斜率都是负值，说明电场强度方向相同，故A正确；x1处的斜率大于x2处的斜率，说明x1处的电场强度大于x2处的电场强度，故B错误；从x1处到x2处，电势逐渐降低，由于移动的是正电荷，电场力一直做正功，电势能一直减小，故C错误；根据Ep＝qφ可知，正电荷在R处具有的电势能为0，x2处的电势小于0，所以正电荷在x2处具有的电势能小于0，电势能为标量，正负号表示大小，所以同一个带正电的粒子在R处具有的电势能大于在x2处的电势能，故D错误。【技法总结】(1)φ­x图线上某点切线的斜率的绝对值等于电场强度的大小，φ­x图线存在极值，极值点切线的斜率为0，则对应位置处电场强度为0。(2)在φ­x图像中可以直接判断各点电势的高低，并可以根据电势高低关系确定电场强度的方向。(3)在φ­x图像中分析电荷移动时电势能的变化，可用WAB＝qUAB＝q(φA－φB)分析WAB的正负，然后判断出电势能的增减。题型三E­x图像eq\a\vs4\al(典例)(2023·武昌模拟)静电场在x轴上的电场强度E随x的变化关系如图所示，在x轴上有四个点：x1、x2、x3、x4，相邻两点间的距离相等，x轴正向为电场强度的正方向，带正电的点电荷沿x轴运动，则()A.x2和x4两点处电势相等B.点电荷由x1运动到x4的过程中加速度先增大后减小C.点电荷由x1运动到x4的过程中电势能先增大后减小D.设点电荷从x2运动到x1，电场力做功W1，从x3运动到x2，电场力做功W2，则W1＝W2在给定了电场的E­x图像后，可以由图线确定电场强度的变化情况，E­x图线与x轴所围图形的面积表示电势差大小。在与粒子运动相结合的题目中，可进一步确定粒子的电性、动能变化、电势能变化等情况。【自主解答】B解析：x1～x4处电场强度沿x轴负方向，则从x2到x1处逆着电场线方向移动，电势升高，正电荷在x4处电势能较大，故A、C错误；由x1运动到x4的过程中，由题图可以看出电场强度的绝对值先增大后减小，所以电场力先增大后减小，加速度也先增大后减小，故B正确；由于相邻两点间的距离相等，由题图可知，U32>U21，所以W2>W1，故D错误。【技法总结】(1)E­x图像描述电场强度随位移变化的规律。(2)电场强度E的正负表示电场强度的方向。(3)图线与x轴围成的“面积”表示电势差。题型四Ep­x图像eq\a\vs4\al(典例)(2023·桂林模拟)(多选)两个点电荷分别固定于x轴上，电荷量大小分别为Q和2Q，在它们形成的电场中，有一个试探电荷＋q沿x轴从＋∞向坐标原点O运动，其电势能Ep随x变化的关系如图所示，图中x0已知，且该处电势能最小，当x→＋∞时，电势能Ep→0；当x→0时，电势能Ep→＋∞。根据图像提供的信息可以确定()A.在x0处电场强度为0B.在x轴上x＞x0的区域电场方向向右C.两个点电荷的电性D.2Q在x轴上的坐标为－(eq\r(2)－1)x0【自主解答】ACD解析：Ep­x图线的斜率表示试探电荷所受电场力的大小，因为电场力F＝qE，所以也可以用斜率表示电场强度的大小，在x0处，图线的斜率为0，即该点的电场强度为0，故A正确；在x轴上x＞x0的区域电势是逐渐升高的，电场强度的方向指向电势降低的方向，所以该区域的电场方向应该是水平向左，故B错误；根据电荷的电场特点可以判断正电荷Q固定在坐标原点O处，而在x＞x0的区域内电势为负值，可知负电荷应该在x轴的负半轴上，且电荷量应该是2Q，故C正确；由上面的分析可知，x0处的电场强度为0，正电荷Q在坐标原点，设负电荷2Q距离原点为x，则有eq\f(kQ,xeq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(0)))＝eq\f(2kQ,（x＋x0）2)，解得x＝(eq\r(2)－1)x0，所以2Q在x轴上的坐标为－(eq\