第3课时带电粒子在复合场中的运动

第3课时带电粒子在复合场中的运动考点一带电粒子在组合场中的运动考点定位分类突破〚思路探究〛(1)质子从电场或磁场中射出时,其射出速度的反向延长线有什么特点?答案:在电场中质子速度的反向延长线与初速度延长线的交点为质子水平位移的中点;在磁场中,质子速度反向延长线过圆心.(2)质子在电场或磁场中运动的时间与什么因素有关?答案:在电场中与垂直电场线方向的位移有关;在磁场中与运动的弧长有关.答案:BD考向2、先电场后磁场【典例】(2016福州模拟)如图所示,在第一象限有向下的匀强电场,在第四象限有垂直纸面向里的有界匀强磁场,在y轴上坐标为(0,b)的M点,一质量为m,电荷量为q的正点电荷(不计重力),以垂直于y轴的初速度v0水平向右进入匀强电场.恰好从x轴上坐标为(2b,0)的N点进入有界磁场,磁场位于y=-0.8b和x=4b和横轴x、纵轴y所包围的矩形区域内,最终粒子从磁场右边界离开.求:(1)匀强电场的场强大小E;〚思路探究〛(1)粒子进入电场做什么运动?怎样处理这类运动?答案:做类平抛运动,将运动沿水平方向和竖直方向分解.(2)从N点射入磁场的粒子,磁感应强度不同时,在磁场右边界上,从哪点离开的粒子,其轨道半径最小?答案:轨迹圆心在NO1连线上,如图所示,从(4b,0)点离开时粒子轨道半径最小.(2)磁感应强度B的最大值;(3)磁感应强度B最小时,粒子能否从(4b,-0.8b)处射出?画图说明.答案:(3)不能,见规范解答规范解答：(3)不能,如图所示.考向3、先磁场后电场【典例】(2014全国大纲理综)如图,在第一象限存在匀强磁场,磁感应强度方向垂直于纸面(xOy平面)向外;在第四象限存在匀强电场,方向沿x轴负向.在y轴正半轴上某点以与x轴正向平行、大小为v0的速度发射出一带正电荷的粒子,该粒子在(d,0)点沿垂直于x轴的方向进入电场.不计重力.若该粒子离开电场时速度方向与y轴负方向的夹角为θ,求:(1)电场强度大小与磁感应强度大小的比值;〚思路探究〛(1)在y轴正半轴与x轴正向平行发射粒子,在(d,0)点沿垂直于x轴的方向进入电场,可获得什么信息?答案:进入、射出磁场时两洛伦兹力线的交点为圆心,即坐标原点,半径为d.(2)粒子垂直于x轴进入第四象限时,沿x,y轴方向分别做什么运动?答案:匀加速直线运动和匀速运动.(2)该粒子在电场中运动的时间.考向4、先后两个不同的磁场【典例】如图所示,在区域Ⅰ(0≤x≤d)和区域Ⅱ(d<x≤2d)内分别存在匀强磁场,磁感应强度大小分别为B和2B,方向相反,且都垂直于xOy平面.一质量为m、带电荷量q(q>0)的粒子a于某时刻从y轴上的P点射入区域Ⅰ,其速度方向沿x轴正向.已知a在离开区域Ⅰ时,速度方向与x轴正向的夹角为30°;此时,另一质量和电荷量均与a相同的粒子b也从P点沿x轴正向射入区域Ⅰ,其速度大小是a的1/3.不计重力和两粒子之间的相互作用.求:(1)粒子a射入区域Ⅰ时速度的大小;(2)当a离开区域Ⅱ时,a,b两粒子的y坐标之差.考向5、多个电、磁场【典例】(2015天津理综节选)现代科学仪器常利用电场、磁场控制带电粒子的运动.真空中存在着如图所示的多层紧密相邻的匀强电场和匀强磁场,电场与磁场的宽度均为d.电场强度为E,方向水平向右;磁感应强度为B,方向垂直纸面向里.电场、磁场的边界互相平行且与电场方向垂直.一个质量为m、电荷量为q的带正电粒子在第1层电场左侧边界某处由静止释放,粒子始终在电场、磁场中运动,不计粒子重力及运动时的电磁辐射.(1)求粒子在第2层磁场中运动时速度v2的大小与轨迹半径r2;〚思路探究〛(1)粒子进入第2层磁场时,电场力做功怎样求解?答案:电场力做功W=2qU=2qEd.(2)粒子在第1次电场加速后,由于磁场的偏转,进入电场和穿出磁场时的速度方向均发生变化,在垂直于电场方向的速度分量有什么特点?答案:垂直于电场方向速度分量不变.(2)粒子从第n层磁场右侧边界穿出时,速度的方向与水平方向的夹角为θn,试求sinθn.方法提炼处理带电粒子在组合场中的运动问题的一般方法(1)带电粒子依次通过不同场区时,因其受力情况随区域而变化,故其运动规律在不同区域也有所不同.(2)根据区域和运动规律的不同,将粒子运动的过程划分为几个不同的阶段,对不同的阶段选取不同的规律处理.(3)联系不同阶段运动的物理量是速度,因此确定带电粒子在场区边界的速度(包括大小和方向)是解决该类问题的关键.(4)根据受力分析和运动分析,大致画出粒子的运动轨迹图,有利于形象直观地解决问题.【跟进题组】1.(先后两个磁场)有一直角三角形OAC,OC水平且长为12cm,∠C=30°,AC上方存在垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度为B1=1T,OA左侧也存在垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度B2未知,一质量为m=8×10-10kg、电荷量q=1×10-4C的带正电粒子从C点垂直于OC方向进入磁场,恰好经A点到达O点,不计粒子重力,求:

(1)粒子进入磁场时速度的大小;答案:(1)1×104m/s(2)未知匀强磁场的磁感应强度B2的大小;(3)粒子在磁场中运动的总时间t.答案:(2)2T(3)8π×10-6s2.(先电场后磁场)(2015泰安一模)如图所示,在同一平面内边长均为l的正方形区域abcd和cdef中,分别存在平行于ab方向的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场.质量为m、电荷量为q的带电粒子,以速度v0沿ad方向从a点射入电场,并从dc边的中点O射出,不计重力.(1)求电场强度的大小;(2)若粒子垂直于ef边界射出磁场,求它在电、磁场中运动的总时间;(3)磁场的磁感应强度大小在什么范围内时,粒子才能从de边界射出磁场?考点二带电体(粒子)在叠加场中的运动〚思路探究〛(1)霍尔元件中哪两个侧面间存在电势差?答案:由左手定则判断,霍尔元件中前后两个面间存在电势差.(2)霍尔元件中存在电、磁场,该电、磁场是怎样分布的?答案:磁场左右分布,电场前后分布,恰好正交.(3)带电粒子在霍尔元件中受力是怎样的?答案:带电粒子在叠加场中受到的洛伦兹力与电场力恰好相反,最终二力恰好平衡.答案:CD霍尔效应本质是速度选择器模型,最终达到稳定时,电场力与洛伦兹力平衡.方法提炼【审题指导】题干关键隐含信息1.距上板某一高度由静止释放开始做自由落体运动2.从小孔O进入磁场在磁场中做匀速圆周运动,圆心在OQ连线上3.在板间做直线运动电场力与重力平衡4.射出所需时间做自由落体运动、圆周运动、匀速直线运动所用时间之和BD答案:(1)0.4s14.14m/s2

(2)粒子在bc区域做何种运动?运动时间t2多长?答案:(2)匀速圆周运动0.21s(3)粒子在穿过两个区域过程中,电势能改变了多少?(4)若在粒子刚进入bc区域时,突然撤掉bc区的电场,则带电粒子在该区域做何种运动?运动时间t3多长?

答案:(3)1.014×10-3J(4)沿水平直线做匀速运动0.2s考点三带电粒子在交变电、磁场中的运动答案:

(1)3.14×104m/s(2)图(乙)中t=2×10-5s时刻电荷与P点的距离.答案:

(2)0.2m周期性变化磁场中运动粒子的分析方法明确在一个周期内的运动,化变为恒是思维根本,其技巧是画出轨迹示意图,结合带电粒子在电、磁场中的运动知识列式求解.方法提炼(1)有界磁场区域Ⅰ中磁感应强度的大小;答案:

(1)2.5×10-4T(2)粒子源S的可能坐标.

(1)t=πs时粒子速度的大小和方向;【讲解要点】①电、磁场交替出现,且周期相等.②0～πs在电场中做类平抛运动.〚思路探究〛(1)0～πs内,粒子做怎样的运动?如何分析该运动问题?答案:0～πs内,粒子做类平抛运动,将类平抛分解为x轴方向的匀速直线运动和y轴方向的初速度为零的匀加速直线运动.(2)分析π～2πs,3π～4πs,带电粒子做什么运动?两运动过程有什么不同?答案:π～2πs,3π～4πs内,带电粒子都在磁场中做完整的匀速圆周运动,但两者运动半径不同,3π～4πs内半径大.(2)π～2πs内,粒子在磁场中做圆周运动的半径;答案:见规范解答(3)画出0～