高中物理人教版第七章机械能守恒定律 市赛获奖

[课时提升作业](本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！)一、单项选择题1．(2023·广东学业水平考试)篮球从一定高度下落至地面，经多次反弹后静止在地面上，此过程中()A．动能时刻在减少B．重力始终做正功C．重力势能时刻在减少D．机械能不守恒答案：D2.(2023·唐山高一检测)如图所示，斜面体置于光滑水平地面上，其光滑斜面上有一物体由静止沿斜面下滑，在物体下滑过程中，下列说法正确的是()A．物体的重力势能增加，动能减小B．斜面体的机械能不变C．斜面对物体的弹力垂直于接触面，不对物体做功D．物体和斜面组成的系统机械能守恒解析：物体沿斜面下滑，重力势能减少，动能增加，所以A项错误，斜面体除受重力外，还会在物体对它的压力的作用下向右运动，故其机械能不守恒，B项错误；由于只有系统内的动能和重力势能互相转化，无其他形式能量转化，故系统机械能守恒，D项正确。系统机械能守恒，而斜面体的机械能增加，所以物体的机械能减少，即斜面体对物体做负功，C项错误。答案：D3.如图所示，将一个内、外侧均光滑的半圆形槽置于光滑的水平面上，槽的左侧有一竖直墙壁。现让一小球自左端槽口A点的正上方由静止开始下落，从A点与半圆形槽相切进入槽内，则下列说法正确的是()A．小球在半圆形槽内运动的全过程中，只有重力对它做功B．小球从A点向半圆形槽的最低点运动的过程中，小球处于失重状态C．小球从A点经最低点向右侧最高点运动的过程中，小球与槽组成的系统机械能守恒D．小球从下落到从右侧离开槽的过程机械能守恒解析：小球从A点向半圆形槽的最低点运动的过程中，半圆形槽有向左运动的趋势，但是实际上没有动，整个系统只有重力做功，所以小球与槽组成的系统机械能守恒。而小球过了半圆形槽的最低点以后，半圆形槽向右运动，由于系统没有其他形式的能量产生，满足机械能守恒的条件，所以系统的机械能守恒。小球从开始下落至到达槽最低点前，小球先失重，后超重。当小球向右上方滑动时，半圆形槽也向右移动，半圆形槽对小球做负功。小球的机械能不守恒。综合以上分析可知选项C正确。答案：C4．如图所示四个选项的图中，木块均在固定的斜面上运动，其中图A、B、C中的斜面是光滑的，图D中的斜面是粗糙的；图A、B中的F为木块所受的力，方向如图中箭头所示；图A、B、D的木块向下运动，图C中的木块向上运动。在这四个图所示的运动过程中机械能守恒的是()解析：依据机械能守恒条件，只有重力做功的情况下，物体的机械能才能守恒，由此可见，A、B均有外力参与做功，D中有摩擦力做功，故只有选项C的情况符合机械能守恒的条件。答案：C5．(2023·合肥高一检测)以水平面为零势能面，小球水平抛出时重力势能等于动能的2倍，那么在抛体运动过程中，当其动能和势能相等的，水平速度和竖直速度之比为()\r(3)∶1 B．1∶1C．1∶eq\r(2) D．eq\r(2)∶1解析：开始抛出时：mgh＝2·eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)，当动能和势能相等时：mgh1＝eq\f(1,2)mv2，此时小球的竖直速度vy＝eq\r(2gh－h1)＝eq\r(2v\o\al(2,0)－v2)＝eq\r(2v\o\al(2,0)－v\o\al(2,0)＋v\o\al(2,y))，解得eq\f(v0,vy)＝eq\r(2)，选项D正确。答案：D6.如图所示，具有一定初速度v的物块，在沿倾角为30°的粗糙斜面向上运动的过程中，受一个恒定的沿斜面向上的拉力F作用，这时物块的加速度大小为5m/s2，方向沿斜面向下，g取10m/s2，那么在物块向上运动的过程中，下列说法正确的是()A．物块的机械能一定增加B．物块的机械能一定减少C．物块的机械能不变D．物块的机械能可能增加，也可能减少答案：C二、多项选择题7.游乐场中的一种滑梯如图所示。小朋友从轨道顶端由静止开始下滑，沿水平轨道滑动了一段距离后停下来，则()A．下滑过程中支持力对小朋友不做功B．下滑过程中小朋友的重力势能增加C．整个运动过程中小朋友的机械能守恒D．在水平面滑动过程中摩擦力对小朋友做负功解析：下滑过程中支持力的方向总与速度方向垂直，所以支持力不做功，A正确；越往下滑重力势能越小，B错误；摩擦力的方向与速度方向相反，所以摩擦力做负功，机械能减少，D正确，C错误。答案：AD8.某物理兴趣小组用空心透明光滑塑料管制作了如图所示的竖直模型。两个圆的半径均为R。现让一质量为m、直径略小于管径的小球从入口A处无初速度放入，B、C、D是轨道上的三点，E为出口，其高度低于入口A。已知BC是右侧圆的一条竖直方向的直径，D点(与圆心等高)是左侧圆上的一点，A比C高R，当地的重力加速度为g，不计一切阻力，则()A．小球不能从E点射出B．小球一定能从E点射出C．小球到达B的速度与轨道的弯曲形状有关D．小球到达D的速度与A和D的高度差有关解析：小球在运动过程中机械能守恒，由于E点的高度低于入口A，故根据机械能守恒定律可知小球到达E点时动能不为0，一定能从E点射出，选项A错误，B正确；无论轨道的弯曲形状如何，运动过程中只有小球的重力做功，小球到达B或D的速度仅与初末两点的高度差有关，选项C错误，选项D正确。答案：BD9．(2023·宁波高一检测)如图为两个半径不同而内壁光滑的固定半圆轨道，质量相等的两个小球分别从与球心在同一水平高度的A、B两点由静止开始自由滑下，它们通过轨道最低点时，下列说法正确的是()A．向心加速度相同B．对轨道的压力相等C．机械能相等D．速度相同解析：设小球的质量为m，通过最低点时的速度大小为v，半圆轨道的半径为R，则根据机械能守恒定律mgR＝eq\f(1,2)mv2，得v＝eq\r(2gR)，由于两半圆轨道的半径不同，两球过最低点时的速度不同，D错。a＝eq\f(v2,R)＝2g，两球过最低点时的加速度相等，A对。由牛顿第二定律知FN－mg＝meq\f(v2,R)，FN＝mg＋meq\f(v2,R)＝3mg，两球过最低点时对轨道的压力大小相等，B对。两球的机械能都守恒，均等于它们在最高点的机械能，若取最高点所在水平面为参考平面，则两球的机械能都等于零，C对。答案：ABC10.如图所示，在倾角θ＝30°的光滑固定斜面上，放有两个质量分别为1kg和2kg的可视为质点的小球A和B，两球之间用一根长L＝m的轻杆相连，小球B距水平面的高度h＝m。两球从静止开始下滑到光滑地面上，不计球与地面碰撞时的机械能损失，g取10m/s2。则下列说法中正确的是()A．下滑的整个过程中A球机械能守恒B．下滑的整个过程中两球组成的系统机械能守恒C．两球在光滑水平面上运动时的速度大小为2m/sD．系统下滑的整个过程中B球机械能的增加量为eq\f(2,3)J解析：本题考查机械能守恒的条件及应用。下滑过程中A、B轻杆组成的系统机械能守恒，B对，A错；设两球到达光滑水平面上的速度为v，由机械能守恒定律得mAg(Lsin30°＋h)＋mBgh＝eq\f(1,2)(mA＋mB)v2，代入数据得v＝eq\r(\f(8,3))m/s，选项C错；B球的机械能增加量为ΔEB＝eq\f(1,2)mBv2－mBgh＝[eq\f(1,2)×2×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\r(\f(8,3))))2－2×10×]J＝eq\f(2,3)J，故D正确。答案：BD三、非选择题11.如图，质量为M的小车静止在光滑水平面上，小车AB段是半径为R的四分之一光滑圆弧轨道，BC段是长为L的粗糙水平轨道，两段轨道相切于B点。一质量为m的滑块在小车上从A点由静止开始沿轨道滑下，重力加速度为g。(1)若固定小车，求滑块运动过程中对小车的最大压力。(2)若不固定小车，滑块仍从A点由静止下滑，然后滑入BC轨道，最后从C点滑出小车。已知滑块质量m＝eq\f(M,2)，在任一时刻滑块相对地面速度的水平分量是小车速度大小的2倍。求滑块运动过程中，小车的最大速度大小。解析：(1)由于圆弧轨道光滑，滑块下滑过程机械能守恒，有mgR＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)①滑块在B点处，对小车的压力最大，由牛顿第二定律有FN－mg＝meq\f(v\o\al(2,B),R)②解得FN＝3mg③据牛顿第三定律可知F′N＝3mg④(2)滑块滑到B处时小车和滑块速度达到最大，由机械能守恒有mgR＝eq\f(1,2)m(2vm)2＋eq\f(1,2)Mveq\o\al(2,m)⑤解得vm＝eq\r(\f(gR,3))⑥答案：(1)3mg(2)eq\r(\f(gR,3))12.(2023·临汾高一检测)如图所示，光滑细圆管轨道AB部分平直，BC部分是处于竖直平面内半径为R的半圆，C为半圆的最高点。有一质量为m，半径较管道略小的光滑的小球以水平初速度v0射入圆管。(1)若要小球从C端出来，初速度v0应满足什么条件？(2)在小球从C端出来瞬间，对管壁压力有哪几种情况，初速度v0各应满足什么条件？解析：(1)小球恰好能达到最高点的条件是vC＝0，由机械能守恒定律，此时需要初速度v0满足eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)＝mg2R得v0＝eq\r(4gR)，因此要使小球能从C端出来需满足入射速度v0>eq\r(4gR)(2)小球从C端出来瞬间，对管壁作用力可以有三种情况：①刚好对管壁无作用力，此时重力恰好充当向心力，由圆周运动知识得mg＝meq\f(v\o\al(2,C),R)由机械能守恒定律，eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)＝mg2R＋eq\f(1,2)mveq\o\al(2,C)，联立解得v0＝eq\r(5Rg)②对下管壁有作用力，此时应有mg>meq\f(v\o\