高中物理鲁科版第四章匀速圆周运动【区一等奖】

(本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！)一、选择题1．下列哪些现象是为了防止产生离心运动的()A．火车转弯要限制速度B．转速很高的砂轮半径不能做的太大C．在修筑铁路时，转弯处轨道的内轨要低于外轨D．离心水泵工作时答案：ABC2．自行车的传动主要是通过连结前、后轮之间的金属链条来实现的，如图所示．则在自行车转动过程中，关于各部分的运动情况，下列说法中正确的是()A．前轮的角速度较后轮大B．前轮边缘的线速度与后轮边缘的线速度相同C．金属链条转动一周的时间与前轮转动的周期相同D．金属链条转动一周的时间与后轮转动的周期相同解析：通过链条的传动，前、后轮边缘在相同时间内通过的弧长一定相同．【答案B3．游客乘坐过山车，在圆弧轨道最低点处获得的向心加速度达到20m/s2，g取10m/s2，那么此位置座椅对游客的作用力相当于游客重力的()A．1倍 B．2倍C．3倍 D．4倍解析：在最低点游客受力如图．由牛顿第二定律得N－mg＝ma则N＝mg＋ma＝3mg.故答案为C.答案：C4．一汽车通过拱形桥顶点时速率为10m/s，车对桥顶的压力为车重的eq\f(3,4)，如果要使汽车在桥顶对桥面没有压力，车速至少为()A．15m/s B．20m/sC．25m/s D．30m/s解析：车以v＝10m/s的速率过顶点时，受支持力F＝eq\f(3,4)mg，所以mg－F＝meq\f(v2,R)；设车速为v1时，车只受重力，则mg＝meq\f(v\o\al(2,1),R)，由以上二式解得v1＝2v＝20m/s.答案：B5．如图所示，在光滑杆上穿着两个小球m1、m2，且m1＝2m2，用细线把两球连起来，当该杆匀速转动时，两小球刚好能与杆保持无相对滑动，此时两小球到转轴的距离r1与r2之比为()A．1∶1 B．1∶eq\r(2)C．2∶1 D．1∶2解析：两个小球绕共同的圆心做圆周运动，它们之间的拉力互为向心力，它们的角速度相同．设两球所需的向心力大小为Fn，角速度为ω，则：对球m1来说Fn＝m1r1ω2，对球m2来说Fn＝m2r2ω2解上述两式得r1∶r2＝1∶2.答案：D6.如图所示，质量为60kg的体操运动员，做“单臂大回环”，用一只手抓住单杠，伸展身体，以单杠为轴做圆周运动．此过程中，运动员到达最低点时手臂受的拉力至少约为(忽略空气阻力，g＝10m/s2)()A．600N B．2400NC．3000N D．3600N解析：运动员在最低点受的拉力至少为N，此时运动员的重心的速度为v，设运动员的重心到手的距离为R，由牛顿第二定律得：N－mg＝meq\f(v2,R)又由机械能守恒定律得：mg·2R＝eq\f(1,2)mv2由以上两式代入数据得：N＝5mg运动员的重力约为G＝mg＝600N所以N＝3000N，应选C.答案：C7.半径为R的光滑半圆球固定在水平面上，顶部有一个小物体m，如图所示．今给它一个水平的初速度v0＝eq\r(gR)，则物体将()A．沿球面下滑至M点B．先沿球面至某点N，再离开球面做斜下抛运动C．按半径大于R的新的圆弧轨道运动D．立即离开半球做平抛运动解析：小物体在半球面的顶点，若是能沿球面下滑，则它受到的半球面的弹力与重力的合力提供向心力，有mg－FN＝eq\f(mv\o\al(2,0),R)＝mg，FN＝0，这说明小物体与半球面之间无相互作用力，小物体只受到重力的作用，又有水平初速度，小物体将做平抛运动．答案：D8.如图所示，在水平转动的圆盘上，两个完全一样的木块A、B一起随圆盘做匀速圆周运动，旋转的角速度为ω，已知A、B两点到圆盘中心O的距离为rA和rB，则两木块的向心力之比为()A．rA∶rB B．req\o\al(2,A)∶req\o\al(2,B)\f(1,rA)∶eq\f(1,rB) \f(1,r\o\al(2,A))∶eq\f(1,r\o\al(2,B))解析：木块A、B在绕O点旋转的过程中，是滑块与圆盘间的静摩擦力提供了向心力，设木块A、B与圆盘间的静摩擦力的大小分别为FA、FB，因两木块旋转的角速度ω等大，质量一样，由向心力公式F向＝mrω2得FA向＝mrAω2，FB向＝mrBω2得FA向∶FB向＝rA∶rB，故答案应选A.答案：A9．飞机在空中竖直平面内以速度v做特技表演飞行．如果飞行的圆半径为R，当飞机飞到图中a、b、c、d各位置时，质量为60kg的飞行员对机座的压力或对皮带的拉力的判断正确的是()A．飞行员在位置a时对皮带的拉力最大B．飞行员在位置b时对机座的压力最大C．飞行员在位置c时对机座的压力最大D．飞行员在位置d时对皮带的拉力最大解析：在最低点F＝mg＋meq\f(v2,R)，在最高点F＝mg－eq\f(mv2,R)，正立时人对机座有压力，倒立时人对皮带有拉力，故A、C正确．答案：AC10．如图所示，A中线长为l，小球质量为m，B中线长为2l，小球质量为m，C中线长为l，小球质量为2m.三者都由水平状态自由释放下摆，若三根线能承受的最大拉力一样，如果A中小球摆到悬点正下方时刚好被拉断，则B和C中小球在摆向悬点正下方时，悬线是否被拉断()A．B和C都被拉断 B．B被拉断而C未被拉断C．C被拉断而B未被拉断 D．条件不足，无法确定解析：假设小球能摆到悬线正下方，则由机械能守恒，得mgl＝eq\f(1,2)mv2，v2＝2gl.由F－mg＝eq\f(mv2,l)得F＝mg＋meq\f(v2,l)＝3mg.故A、B中小球在悬点正下方时拉力均为3mg，而C中小球在悬点正下方时拉力为6mg，所以C中小球在未到达最低点前已被拉断，B与A情况相同，即在悬点正下方被拉断，故选A.答案：A二、非选择题11．如图所示，AB是竖直面内的四分之一圆弧形光滑轨道，下端B与水平直轨道相切．一个小物块自A点由静止开始沿轨道下滑，已知轨道半径为R＝m，小物块的质量为m＝kg小物块与水平面间的动摩擦因数μ＝，取g＝10m/s2.求：小物块在B点时受圆弧轨道的支持力．解析：由机械能守恒定律，得：mgR＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)，在B点N－mg＝meq\f(v\o\al(2,B),R)，联立以上两式得N＝3mg＝3××10N＝3N.答案：3N12．已知汽车轮胎与地面间的动摩擦因数μ为，若水平公路转弯处的半径为25m，g取10m/s2，求汽车转弯时为了使车轮不打滑所允许的最大速度为多少？解析：以汽车为研究对象，汽车受重力、支持力和摩擦力的作用，其中摩擦力提供汽车转弯时所需要的向心力，要使汽车不打滑，汽车所需要的向心力不能大于最大静摩擦力即滑动摩擦力的大小，否则汽车将做离心运动，发生危险．作出汽车转弯时的受力示意图，如图所示，由以上分析可知f＝μN＝μmg①又f≥eq\f(mv2,r)②由①②两式可解得：v≤eq\r(μgr)＝eq\r×10×25)m/s＝10m/s.答案：10m/s13.光滑水平面上放着物块A与质量为m的物块B，A与B均可视为质点，A靠在竖直墙壁上，A、B间夹一个被压缩的轻弹簧(弹簧与A、B均不拴接)，用手挡住B不动，此时弹簧压缩了一定长度，如图所示．放手后弹簧将物块B迅速弹出，B向右运动，之后B冲上与水平面相切的竖直半圆光滑轨道，其半径R＝m，B恰能到达最高点C.取g＝10m/s2，求物块B的落点距离C的水平距离．解析：因为物块B恰能到达半圆轨道的最高点C，所以在最高点时，物块B只受到重力作用，此时的速度为临界速度，对物块B进行受力分析，由牛顿第二定律得mg＝meq\f(v2,R)，v＝eq\r(gR)①物块B离开最高点C后做平抛运动，竖直方向上有：2R＝eq\f(1,2)gt2，t＝2eq\r(\f(R,g))②水平方向上有：x＝vt③联立以上三式，解得x＝2R＝1m.答案：1m14．如图所示，跳台滑雪运动员经过一段加速滑行后从O点水平飞出，经s落到斜坡上的A点．已知O点是斜坡的起点，斜坡与水平面的夹角θ＝37°，运动员的质量m＝50kg.不计空气阻力．(取sin37°＝，cos37°＝；g取10m/s2)求：(1)A点与O点的距离L；(2)运动员离开O点时的速度大小；(3)运动员落到A点时的动能．解析：(1)运动员在竖直方向做自由落体运动，有Lsin37°＝eq\f(1,2)gt2A点与O点的距离L＝eq\f(gt2,2sin37°)＝