高中数学人教A版2第一章导数及其应用单元测试 答案

第I卷（选择题）请点击修改第I卷的文字说明1．已知，函数上是单调函数，则的取值范围是A、B、C、D、2．由函数y=x2的图象与直线x=1、x=2和x轴所围成的封闭图形的面积是（）A．3B．C．2D．3．若,则（）A．B．C．D．4．下列积分的值等于1的是（）A.B.C.D.5．已知函数为的导函数，则（）A．0B．2023C．2023D．86．定义在上的函数是其导数,且满足,,则不等式（其中为自然对数的底数）的解集为（）A．B．C．D．

第II卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明7．1e(2x+18．由曲线，与直线，所围成的平面图形（图中的阴影部分）的面积是_____________．9．若，则的值是___________．10．把写成定积分式为11．已知，则．12．若，则从小到大的顺序为.13．设连续，且=,求.14．已知．（Ⅰ）若在处的切线方程为，求与的值；（Ⅱ）求．15．已知是二次函数，方程有两相等实根，且（Ⅰ）求的解析式．（Ⅱ）求函数与函数所围成的图形的面积。参考答案1．D【解析】解：由于函数在已知区间上增函数，故导数恒大于等于零，即2．B．【解析】试题分析：根据定积分的几何意义知，函数y=x2的图象与直线x=1、x=2和x轴所围成的封闭图形的面积实质上为，故选B．考点：．3．B【解析】试题分析：设，故选B．考点：定积分．4．C【解析】试题分析：考点：定积分计算5．D【解析】试题分析：因为，所以，则为奇函数，且为偶函数，所以；故选D．考点：1.导数的运算；2.函数的奇偶性．【思路点睛】本题考查导数的求导公式、运算法则以及函数的奇偶性，属于中档题；本题入手简单，直接利用求导公式和运算法则进行求导，因为所求式子的自变量互为相反数，所以要研究函数与的奇偶性，在以及函数的奇偶性的关键是利用基本函数的奇偶性和常见结论（奇函数+奇函数=奇函数，偶函数+偶函数=偶函数）进行判定.6．A【解析】试题分析：设，由，是增函数．，故选A.考点：构造函数；导数与函数的单调性．【易错点睛】本题主要考查了构造函数，导数与函数的单调性等知识点．构造函数是对学生能力的考察，根据题意构造出和题中条件相关的函数或是不等式，来解决不等式问题或单调性问题等知识．该知识点是本题的的难点，也是高中知识的难点．当时不等式两端正好相等为我们提供了构造函数的契机，并告诉我们用导数来解决单调性问题．7．e【解析】1e(2x+8．【解析】试题分析：．考点：定积分．9．【解析】试题分析：由，得，所以．考点：定积分的运算．10．【解析】试题分析：，根据定积分的概念和写法可将其写成考点：定积分的背景11．【解析】试题分析：因为，所以，，故答案为.考点：1、定积分的应用；2、同角三角函数之间的关系.12．【解析】试题分析：由题意得，，，，所以．考点：定积分的计算．13．．【解析】试题分析：由分析得出函数为一次函数.因此可设，则，所以，于是得到：，根据待定系数法，得到，解出即可求出函数的解析式.试题解析：记,则两端积分得,,.∴考点：1.定积分的应用；2、待定系数法.14．（Ⅰ），；（Ⅱ）.【解析】试题分析：（Ⅰ）求出函数的的导函数；根据题意知，可解得，；（Ⅱ）根据微积分的基本定理设，解得，，得，从而求得．试题解析：解：．（Ⅰ）依题意：，解得，；（Ⅱ）设，则，解得，，即，∴．考点：导数的几何意义；微积分的基本定理.15．（Ⅰ）（Ⅱ）9【解析】试题分析：（1）用待定系数法设出解析