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文档简介
第四节反冲运动学习目标知识脉络1.了解反冲运动的概念及反冲运动的一些应用.2.知道反冲运动的原理.(重点)3.掌握应用动量守恒定律解决反冲运动问题.(重点、难点)4.了解火箭的工作原理及决定火箭最终速度大小的因素.(难点)反冲运动eq\o([先填空])1.定义根据动量守恒定律,如果一个静止的物体在内力的作用下分裂为两个部分,一部分向某个方向运动,另一部分必然向相反的方向运动,这个现象叫做反冲.2.反冲原理反冲运动的基本原理是动量守恒定律,如果系统的一部分获得了某一方向的动量,系统的其他部分就会在这一方向的反方向上获得同样大小的动量.3.公式若系统的初始动量为零,则动量守恒定律的形式变为mv+(M-m)v′=0,此式表明,做反冲运动的两部分的动量大小相等、方向相反,而它们的速率与质量成反比.eq\o([再判断])1.做反冲运动的两部分的动量一定大小相等,方向相反.(√)2.一切反冲现象都是有益的.(×)3.章鱼、乌贼的运动利用了反冲的原理.(√)eq\o([后思考])1.反冲运动中,内力做功的代数和是否为零?【提示】不为零.反冲运动中,两部分受到的内力做功的代数和为正值.2.两位同学在公园里划船,当小船离码头大约m时,有一位同学心想:自己在体育课上立定跳远的成绩从未低于2m,跳到岸上绝对没有问题.于是她纵身一跳,结果却掉到了水里(如图141所示),她为什么不能如她所想的那样跳到岸上呢?图141【提示】这位同学与船组成的系统在不考虑水的阻力的情况下,所受合外力为零,在她跳起前后遵循动量守恒定律.在她向前跳起瞬间,船要向后运动.1.反冲运动的特点及遵循的规律(1)特点:是物体之间的作用力与反作用力产生的效果.(2)条件:①系统不受外力或所受外力的矢量和为零;②内力远大于外力;③系统在某一方向上不受外力或该方向上所受外力之和为零.(3)反冲运动遵循动量守恒定律.2.讨论反冲运动应注意的两个问题(1)速度的反向性对于原来静止的物体,被抛出部分具有速度时,剩余部分的运动方向与被抛出部分必然相反.(2)速度的相对性一般都指对地速度.3.“人船模型”问题(1)定义两个原来静止的物体发生相互作用时,若所受外力的矢量和为零,则动量守恒.在相互作用的过程中,任一时刻两物体的速度大小之比等于质量的反比.这样的问题归为“人船模型”问题.(2)特点①两物体满足动量守恒定律:m1eq\x\to(v)1-m2eq\x\to(v)2=0.②运动特点:人动船动,人停船停,人快船快,人慢船慢,人左船右;人船位移比等于它们质量的反比;人船平均速度(瞬时速度)比等于它们质量的反比,即eq\f(x1,x2)=eq\f(\x\to(v)1,\x\to(v)2)=eq\f(m2,m1).③应用此关系时要注意一个问题:即公式eq\x\to(v)1、eq\x\to(v)2和x一般都是相对地面而言的.1.小车上装有一桶水,静止在光滑水平地面上,如图142所示,桶的前、后、底及侧面各装有一个阀门,分别为S1、S2、S3、S4(图中未画出),要使小车向前运动,可采用的方法是打开阀门________.图142【解析】根据水和车组成的系统动量守恒,原来系统动量为零,由0=m水v水+m车v车知,车的运动方向与水的运动方向相反,故水应向后喷出.【答案】S22.质量为M的热气球吊筐中有一质量为m的人,共同静止在距地面为h的高空中.现从气球上放下一根质量不计的软绳,为使此人沿软绳能安全滑到地面,则软绳至少有多长?【解析】如图所示,设绳长为L,人沿软绳滑至地面的时间为t,由图可知,L=x人+x球.设人下滑的平均速度大小为v人,气球上升的平均速度大小为v球,由动量守恒定律得:0=Mv球-mv人即0=Meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(x球,t)))-meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(x人,t))),0=Mx球-mx人又有x人+x球=L,x人=h解以上各式得:L=eq\f(M+m,M)h.【答案】eq\f(M+m,M)h解决“人船模型”应注意两点1.适用条件:(1)系统由两个物体组成且相互作用前静止,系统总动量为零;(2)在系统内发生相对运动的过程中至少有一个方向的动量守恒(如水平方向或竖直方向).2.画草图:解题时要画出各物体的位移关系草图,找出各长度间的关系,注意两物体的位移是相对同一参考系的位移.火箭eq\o([先填空])1.原理火箭的飞行应用了反冲的原理,靠喷出气流的反冲作用来获得巨大速度.2.影响火箭获得速度大小的因素一是喷气速度,二是火箭喷出物质的质量与火箭本身质量之比.喷气速度越大,质量比越大,火箭获得的速度越大.eq\o([再判断])1.火箭点火后离开地面向上运动,是地面对火箭的反作用力作用的结果.(×)2.在没有空气的宇宙空间,火箭仍可加速前行.(√)3.火箭发射时,火箭获得的机械能来自于燃料燃烧释放的化学能.(√)eq\o([后思考])假如在月球上建一飞机场,应配置喷气式飞机还是螺旋桨飞机呢?【提示】应配置喷气式飞机.喷气式飞机利用反冲运动原理,可以在真空中飞行,而螺旋桨飞机是靠转动的螺旋桨与空气的相互作用力飞行的,不能在真空中飞行.1.火箭的速度设火箭在Δt时间内喷射燃气的质量为Δm,速度为u,喷气后火箭的质量为m,获得的速度为v,由动量守恒定律:0=mv+Δmu,得v=-eq\f(Δm,m)u.2.决定因素火箭获得速度取决于燃气喷出速度u及燃气质量与火箭本身质量之比eq\f(Δm,m)两个因素.3.多级火箭由于受重力的影响,单级火箭达不到发射人造地球卫星所需要的km/s,实际火箭为多级.多级火箭发射时,较大的第一级火箭燃烧结束后,便自动脱落,接着第二级、第三级依次工作,燃烧结束后自动脱落,这样可以不断地减小火箭壳体的质量,减轻负担,使火箭达到远远超过使用同样多的燃料的一级火箭所能达到的速度.目前多级火箭一般都是三级火箭,因为三级火箭能达到目前发射人造卫星的需求.3.一航天器完成对月球的探测任务后,在离开月球的过程中,由静止开始沿着与月球表面成一倾角的直线飞行,先加速运动,再匀速运动,探测器通过喷气而获得推动力,探测器匀速运动时,其喷气方向为________.【解析】探测器匀速运动时,通过喷气获得的推动力与月球对探测器的引力的合力为零,根据反冲运动的特点可知应竖直向下喷气.【答案】竖直向下4.将静置在地面上,质量为M(含燃料)的火箭模型点火升空,在极短时间内以相对地面的速度v0竖直向下喷出质量为m的炽热气体.忽略喷气过程重力和空气阻力的影响,则喷气结束时火箭模型获得的速度大小是________.【解析】应用动量守恒定律解决本题,注意火箭模型质量的变化.取向下为正方向,由动量守恒定律可得:0=mv0-(M-m)v′故v′=eq\f(mv0,M-m).【答案】eq\f(mv0,M-m)5.一火箭喷气发动机每次喷出m=200g的气体,气体离开发动机喷出时的速度v=1000m/s(相对地面),设火箭质量M=300kg,发动机每秒喷气20次.求当第三次气体喷出后,火箭的速度多大?【导学号:78220230】【解析】法一:喷出气体的运动方向与火箭运动的方向相反,系统动量守恒第一次气体喷出后,火箭速度为v1,有(M-m)v1-mv=0所以v1=eq\f(mv,M-m)第二次气体喷出后,火箭速度为v2,有(M-2m)v2-mv=(M-m)v1所以v2=eq\f(2mv,M-2m)第三次气体喷出后,火箭速度为v3,有(M-3m)v3-mv=(M-2m)v2所以v3=eq\f(3mv,M-3m)=eq\f(3××1000,300-3×m/s≈2m/s.法二:选取整体为研究对象,运用动量守恒定律求解.设喷出三次气体后火箭的速度为v3,以火箭和喷出三次气体为研究对象,据动量守恒定律,得(M-3m)v3-3mv=0所以v3=eq\f(3mv,M-3m)≈2m/s.【答案】2m/s火
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