高中数学第一课

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著名数学家华罗庚在《人民日报》描述了数学在“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁”等方面无处不有重要贡献。

数学是有用的，数学有助于提高能力。为什么要学习数学问题1：基督教徒认为上帝是万能的。你认为呢？如何来证明你的结论呢？证明：（反证法）假如上帝是万能的那么他能够制作出一块无论什么力量都搬不动的石头根据假设，既然上帝是万能的，那么他一定能够搬的动他自己制造的那石头这与“无论什么力量都搬不动的石头”相矛盾所以假设不成立所以上帝不是万能的。问题2：抓阄对个人来说公平吗？

5张票中有一张奖票，那么先抽还是后抽对个人还说公平吗？

为什么要学习数学哲学家培根说过:“读诗使人灵秀，读历史使人明智，学逻辑使人周密，学哲学使人善辩，学数学使人聪明…”，也有人形象地称数学是思维的体操。宰相说，“我所要的从一粒谷子（没错，是１粒，不是１两或１斤）开始。在这个有64格的棋盘上，第一格里放１粒谷子，第二格里放２粒，第三格里放４粒，即每下一格粒数加倍，……如此下去，一直放满到棋盘上的64格。这就是我所要的赏赐。”国王觉得宰相要的实在不多，就叫人按宰相的要求赏赐。但后来发现即使把全国所有的谷子抬来也远远不够。人们通常凭借自己掌握的数学知识耍些小聪明，使问题妙不可言。故事一：国际象棋是古印度的一位宰相发明的。为什么要学习数学故事二：聪明的渡边20世纪40年代末，手写工具突破性进展—圆珠笔问世，它以价廉、方便、书写流利在社会上广泛流传，但写到20万字时就会因圆珠磨小而漏油，影响了销售。工程师们从圆珠质量入手，从改进油墨性能入手进行改良，但收效甚微。于是厂家打出广告：解决此问题获奖金50万元。当时山地制笔厂的青年工人渡边看到女儿把圆珠笔用到快漏油时就不用这一现象中受到启发，很好地解决了这一问题，你知道他是怎么做吗？思维角度新，从问题的侧面轻巧取胜为什么要学习数学让圆珠笔写到一万八九左右就没有油了。这个故事体现了数学学习中经常用到的发散式思维。在数学学习中，既要有集中式思维又要有发散式思维。集中式思维是一种常用思维渠道，即为对问题的归纳，联系思维方式，表现为对解题方法的模仿和继承；而发散式思维即对问题开拓、创新，表现为对问题举一反三，触类旁通。在解决具体问题中，我们应该将两种思维方式相结合。其实高中数学也没什么如何学好高中数学一、什么是数学？数学是研究数量关系和空间形式的科学。----恩格斯最新定义：数学是研究客观世界的模式和秩序的科学数学家华罗庚曾经说过：宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，日用之繁，无处不用数学。向量点线面位置关系三视图向量点线面位置关系三视图立体几何解析几何直观图系标坐曲线与方程思想框图语句高中数学函数几何算法概率统计概念工具性导数不等式方程模型幂函数指数对数分段三角数列集合案例概型应用高中数学知识树体系介绍

高中数学有5本必修文科有2个选修，理科有3个选修系列数学在高中学习中的地位：文科语文150英语150数学150政史地300数学150理科语文150英语150数学150物化生300基础数学150初中：学习——模仿高中：学习——模仿

——自主探究初、高中数学学习差异初中学习的角的概念只是00—1800范围内的，而高中是把角的概念推广到任意角，包括正角、负角、零角。高中要学习的《立体几何》，是把初中的二维平面推广到三维空间，从而在三维空间中探讨一些几何体的性质；在初中对一个负数开平方无意义，但在高中把数的概念进行扩大到复数范围，负数就可以开平方等。另外，还将学习到和初中没有任何联系的知识，如：“排列组合”、概率、解析几何等，这些知识同学们在以后的学习中将逐渐学习到。知识差异数学语言的差异

初中的数学主要是以形象，通俗的语言方式进行表达，而高中数学一开始就会遇到抽象的集合符号语言，逻辑运算语言，图形语言等，例如：对函数的概念，初中是这样描述的：设在某变化范围内有两个变量X、Y，---------。而高中是这样定义的：设A、B是两个非空的数集，按照某种确定的对应法则f，对于集合A中的任何一个数x，在集合B中都有唯一的数f(x)与之对应，就称f:A—B为集合A到集合B的函数。

4、思维方法的差异

初中阶段，教师将各种题型归纳了统一的思维模式，因此，初中生在数学学习中习惯于这种机械的，便于操作的定势方式，而高中数学在思维形式上发生了很大的变化，特别是近几年高考中开放性题型的出现对学生发散思维能力提出了更高的要求。例如，为什么函数y=f(x)与y=f-1(x)的图象关于直线y＝x对称，而y=f(x)与x=f-1(y)却有相同的图象；又如，当f（x－l）＝f（1-x）时，函数y=f(x)的图象关于y轴对称，而

y＝f（x－l）与

y＝f（1-x）的图象却关于直线

x＝1对称，这种能力要求的突变使很多高一新生感到不适应。如何学好高中数学

第一：对数学学科特点有清楚的认识第二：要改变一个观念。第三：学数学要摸索自己的学习方法第四：养成良好的学习习惯在学习过程中,要了解知识产生的背景，形成过程以及应用，让数学显得合情合理，浑然天成。数学中对错分明，凡事都要讲个为什么，只要按照数学规则去学去想就能融会贯通，但是如果不把来龙去脉想清楚而是“想当然”的话，那就学不下去了。要多研究，多思考，多问几个为什么，要把问题想得透彻！第一：对数学学科特点有清楚的认识①课堂容量大、重复次数少②知识难度增大，思维量大，题目综合性强，并对数学知识的应用提高要求③数学思想方法贯穿始终④需要同学自主学习时间多，课外练习量增大高

中

数

学

课

的

特

点第二：要改变一个观念。“基础不好”今天所学的知识就是明天的基础。明天学习的知识就是后天的基础。学好每一天的内容，你打的基础就是最扎实的课堂气氛活跃、轻松，课外自主时间、学习习惯做习题、用数学解决各种问题理解、学会证明、领会思想、掌握方法此外，发挥问题的作用，学会提问，热心帮助别人解决问题，用自己的问题和别人的问题带动自己的学习。注意前后知识的衔接，类比地学、联系地学，第三：学数学要摸索自己的学习方法概念具体背景，具体的例子概念。第四：养成良好的学习习惯㈠课前预习。㈡课堂积极展示，认真讨论。㈢关于作业。㈣准备一本错题本好的开始是成功的一半，请大家调整好自己的思想，找到学习的原动力。1、要有足够的自信与毅力坚持不懈2、培养学习数学的兴趣，主动学习天才就是强烈的兴趣和顽强的入迷兴趣是最好的老师

学习数学应注意的问题3、掌握正确方法提几点建议

1、记数学笔记，特别是记数学规律和教师补充的一些课外知识。

2、建立数学纠错本。把平时容易出现错误的知识或推理记载下来，以防再犯。争取做到：找错、析错、改错、防错。

3、记忆数学规律和数学小结论。

4、争做数学课外题，加大自学力度，扎实基础，先抓好准确性与规范化。

5、反复巩固，切实做到所学知识天天清，周周清，月月清，消灭前学后忘。

6、学会总结、归类、反思。经常对知识结构进行梳理，形成板块结构，实行“整体集装”播种一种思想，收获一种行为；播种一种行为，收获一种习惯；播种一种性格，收获一种命运；播种一种习惯，收获一种性格；愿每位同学都有个好的开始。如何学好高中数学

谢谢大家老师寄语（1）学会接受现实讲的是美国历史上第34任总统艾森豪威尔年轻时候的一件小事。一天晚饭后，年轻的艾森豪威尔跟家人一起玩纸牌游戏，连续几次都抓了一手很差的牌，他开始不高兴地抱怨手气不好。妈妈停了下来，正色地对他说道：“如果你真要玩牌，就必须用你手中的牌玩下去，不管那些牌怎样！”他愣了愣，母亲又说道：“人生也是如此，发牌的是上帝，不管是怎样的牌，你都必须拿着。你能做的就是竭尽全力，求得最好的效果。”很多年过去了，艾森豪威尔一直牢记着母亲的这番教导，从来没有抱怨过命运。相反，他总是以积极、乐观的态度去迎接命运的挑战，竭尽全力做好每一件事情。这就是自我暗示的功效。人生就好比打牌，我们不可能处处都能得到好牌，我们能做的就是将手里的牌精心打下去，即使那手牌再差再糟糕，也应该努力打出自己的水平。只要我们尽心尽力去打，差牌未必就会输。就这样，艾森威尔从一个默默无闻的平民家庭走出，一步一步地成为中校、盟军统帅，最终成为美国历史上第34任总统。【启示】众所周知，诗人荷马是个瞎子，音乐大师贝多芬后来耳聋、失恋，按说他们手中的“牌”比谁都糟，但他们经过自己的拼搏，都没有输。如何从失败中获得勇气与原则，答案是：我们的眼里只看到碌碌无为的人，我们就碌碌无为；我们的眼里只看到意志坚强的人，我们就意志坚强！（2）竭