第六章时序逻辑电路的分析和设计

第六章时序逻辑电路的分析和设计1一、时序逻辑电路§1.概述组合逻辑电路：如译码器，全加器，数据选择器时序逻辑电路(简称时序电路)——任意时刻的输出信号不仅取决于该时刻的输入信号，而且还取决于电路原来的状态，即与以前的输入信号有关，如触发器，寄存器，计数器和移位寄存器等（有记忆功能）。2输入输出时序电路结构图组合逻辑电路记忆电路Q1QkY1Yrz1z2zmx1x2xn内部输入反馈

a)包含组合逻辑电路和记忆(存储)电路；时序电路的特点：

b)在电路的结构上，至少存在一条反馈路径。

c)基本单元电路是各种触发器Z=F1(X,Qn)…………………..输出方程Y=F2(X,Qn)………………驱动方程（或称激励方程）Qn+1=F3(Y,Qn)………………状态方程3异步时序电路：存储单元状态的变化不是同时发生的。可

能有公共的时钟信号，也可能没有公共的

时钟信号。二、时序电路的分类(按工作方式)根据记忆电路中存储单元状态变化的特点将时序电路分为同步时序电路：所有存储电路中存储单元状态的变化都是在同一时钟信号操作下同时发生的。4三、时序电路功能的描述方法时序电路可用逻辑方程式、状态转换表(状态表)和状态转换图(状态图)来描述。逻辑方程式：描述时序电路的输入变量，输出变量和电路状态之间的关系。输出函数：Z=f1(X,Qn

)激励函数：y=f2(X,Qn

)驱动方程次态函数：Qn+1=f3(y,Qn

)状态方程输出Z不仅与该时刻的输入X有关，还与电路的现态Qn有关52.状态表：将输出方程与次态方程结合在一起，用表格形式来表示时序逻辑电路的次态/输出与现态/输入，即Z/Qn+1与X/Qn之间的对应关系，称为状态表。它是描述时序逻辑电路的重要工具之一。1/0101/0001/1101/10110/1001/0010/1010/1110Qn00011011X1X0输入现态次态/输出

Qn+1/Z2Z1Z0处在现态Qn的时序电路，当输入为X时输出为Z，次态为Qn+1例如：当前Qn=0,如果X1X0=10,

则会进入Z2Z1Z0=101,次态为0的状态6例3.状态图：用图形描述(1).各个状态分别用一小圆圈表示(2).用带箭头连线表示电路状态的转换：箭尾—现态；箭头—次态(3).在连线一侧标注输入/输出D触发器100/01/10/01/1011x/1x1/0x0/10x/0JK触发器QD/QQJK/Q7目的：根据其逻辑图分析出该电路实现的功能只要写出组合电路的逻辑表达式和记忆电路（触发器）的状态方程，就可得到时序电路的状态方程和输出方程，然后可用状态表和图来分析电路的功能。§2.时序逻辑电路的分析一、分析方法和步骤1.由逻辑电路写出下列逻辑方程各触发器的时钟信号CP的逻辑表达式（异步时序逻辑电路）驱动方程y=f

(X,Qn

)→各触发器输入端J、K、D表达式输出方程Z=f

(X,Qn

)2.将驱动方程代入触发器的特性方程→求次态方程3.根据输出方程、次态方程列状态表4.画状态图，描述逻辑功能5.画时序图(波形图)8例1：已知某同步时序电路的逻辑图，试分析电路的逻辑功能。解：1.写出各触发器的控制函数和电路的输出函数驱动方程：T1=XQ1nXT2=XQ1n输出函数:XQ1nQ2n2.写状态方程T触发器的状态方程为：将T1、T2代入则得到两个触发器的状态方程二、同步时序电路分析举例Z

=XQ2nQ1n9输入X现态Q2nQ1n触发输入T2T1次态Q2n+1Q1n+1输出Z填表方法：00010000101111110001101100000T1=XT2=XQ1nZ

=XQ2nQ1nX

Q2n

Q1n

所有组合求T1T2Z由状态方程求Q2n+1Q1n+1T1=XT2=XQ1n01Z

=XQ2nQ1n0010100010000110001010011110000013.作出电路的状态转换表及状态转换图输入：输入信号、触发器的输入及现态量输出：触发器的次态及组合输出ZQ1n+1=XQ1nQ2n+1Z

=XQ2nQ1nT1=XT2=XQ1n10由状态表绘出状态图输入X现态Q2nQ1n次态Q2n+1Q1n+1输出Z00010000101111110001101100000101010011010011000100/111/01111/010/01010/001/00101/000/000Q2nQ1n10X次态/输出Q2n+1Q1n+1/Z现态输入11电路状态转换条件转换方向000110111/01/11/0X/Z1/00/00/00/00/0由状态表绘出状态图00/111/01111/010/01010/001/00101/000/000Q2nQ1n10X次态/输出Q2n+1Q1n+1/Z现态输入12000110111/01/11/0X/Z1/00/00/00/00/0由状态图得电路的逻辑功能：电路是一个可控模4计数器X端是控制端，时钟脉冲作为计数脉冲输入。X=1

初态为00时，实现模4加计数X=0时保持原态为可控模4计数器电路输出不仅取决于电路本身的状态，而且也与输入变量X有关4.功能分析Q2Q1=1100时Z=1,Z是进位信号13初始状态Q2nQ1n为00，输入X的序列为1111100111，X=1模4加计数X=0保持原态010010110001010010001010X=1模4加计数5.作时序波形图14例2P219例6.2.2&CPQ0F01DC1F11DC1Q1Z0F21DC1Q2Z1Z2输出方程：驱动方程：状态方程：15列状态表输出方程：状态方程：驱动方程：因Z2Z1Z0=Q2nQ1nQ0n输出与现态完全相同，所以表中不再列出Q2nQ1nQ0nQ2n+1Q1n+1Q0n+100000100101001010001111010000110101011010011111016画状态图Q2nQ1nQ0nQ2n+1Q1n+1Q0n+100000100101001010001111010000110101011010011111000000101010010111011101117画时序图设电路初态

Q2Q1Q0=000000001010100101110111011CPQ0Q1Q2逻辑功能分析：三位顺序脉冲发生器有效状态：001→010→100其他为无效状态，但能自启动。当电路因某中原因进入无效状态时，经过n个脉冲后，又回到有效状态18与同步时序电路分析方法的不同点：CP作为输入变量考虑，各触发器均在各自CP有效沿来到时触发翻转，否则保持不变。三、异步时序电路分析举例1/01/01/11/110/11/00/10/10Qn00011011X1X0(CP)输入现态次态/输出

Qn+1/Z000000列状态表时，要考虑CP，CP有效才翻转还可以在初始时钟端加连续脉冲，依次计算其他各时钟和触发器状态计数脉冲CPQ2Q1Q0CP2CP1CP00000000….….12..可以遍历Q2Q1Q0的状态，如果不全，则补上所缺少的状态19解例：分析图示时序电路1.各触发器的驱动方程和时钟方程2.各触发器的状态方程当时钟脉冲跳变沿到来时，方程成立无时钟，保持原态20计数脉冲CPQ2Q1Q0CP2CP1CP0000010110011102010111301111041001115000110模5异步计数器3、态序表“1”表示有时钟跳变沿“0”表示无时钟跳变沿21计数脉冲CPQ2Q1Q0CP2CP1CP00000101100111020101113011110410011150001101 0 1 1 0 10 1 0 1 1 1011 1 0 1 0 10 1 0 1 0 1011 1 1 1 0 10 0 0 1 1 10122000001010011100110101111状态图：电路具有自启动能力——当电路处于5个正常状态以外的状态时，可以在外加时钟脉冲的作用下最终进入正常状态中去。23电路为一模5异步计数器逻辑功能：设初态为：000时序图计数脉冲CPQ2Q1Q000001001201030114100500024例31J1KC1Q111J1K