电工技术讲课资料基尔霍夫定律

主要内容：基尔霍夫定律电阻的串并联电阻的Y-等效变换复习：电感、电容元件电压源和电流源受控源求下列各电路的等效电源解:+–abU25V(a)++–abU5V(c)+a+-2V5VU+-b2(c)+(b)aU5A23b+(a)a+–5V32U+a5AbU3(b)+复习：1.9基尔霍夫定律支路：电路中的每一个分支。一条支路流过一个电流，称为支路电流。结点：三条或三条以上支路的联接点。回路：由支路组成的闭合路径。网孔：内部不含支路的回路。i1i2i3ba+-u2R2+-R3R1u1123例1：支路：ab、bc、ca、…（共6条）回路：abda、abca、adbca…

（共7个）结点：a、b、c、d

(共4个）网孔：abd、abc、bcd

（共3个）adbcu–+GR3R4R1R2i2i4iGi1i3i1.基尔霍夫电流定律(KCL定律)（1）定律内容

即:i入=

i出在集总电路中，任意时刻，流向任一结点的电流等于流出该结点的电流。实质:电流连续性的体现。或:i=0i1i2i3ba+-u2R2+-R3R1u1对结点a：i1+i2=i3或-i1-i2+i3=0

基尔霍夫电流定律（KCL）反映了电路中任一结点处各支路电流间相互制约的关系。

电流定律可以推广应用于包围部分电路的任一假设的闭合面。（2）推广i=?例:广义结点i=0iA

+iB

+iC

=0ABCiAiBiC2+_+_i51156V12V(1)内容:在集总电路中，任意时刻，沿任一回路，所有支路电压的

代数和为零。即：沿任一回路，规定：参考电压方向与环绕路径方向一致取正号，否则取负号。

(1)KVL与元件性质无关。u1-u2+u3+u4-u5=0基尔霍夫电压定律的另一种形式：2．基尔霍夫电压定律（KVL）例1-3-4

(2)KVL规定了电路中环绕某一闭合回路各支路电压的约束条件。u1+u3+u4=u2+u5

注意：u=0u2_+u3-

ube=0(4)开口电压可按回路处理

注意：对回路1：uBEe+b_u2u3baR2+-R3R1u(3)列方程前标注回路循行方向解：对节点b应用KCL：i3=0讨论：(1)KVL适用于任何集中参数电路.例1求：uab?对节点c应用KCL：

i2-i1-i3=0

i2=i1=i对回路acda应用KVL：2i+4i+6=0

i=-1(A)对回路abca应用KVL：uab–4-(-1*2)=0

uab

=2(V)(2)反映了电压与路径无关。CH1S10-10应用欧姆定律：例23.应用基尔霍夫定律求解简单电路求：ia，ua？解：应用KVL：15+1200ia+3000ia–50+800ia=0

ia=7(mA)CH1S10-11解：应用KVL：应用欧姆定律：联立求解得：例3求：i,ub?CH1S10-12解：应用KCL：120–ia–30–ib=0联立求解得：例4求：ia，ib，u?

应用欧姆定律：解：应用KCL：ib-2ia-0.024-ia=0联立求解得：应用欧姆定律：例5求：ia，ib，u?本章主要内容：1.电阻的混联。2.电源的混联;3.电阻与电源的混联。4.实际电源的两种模型及其等效变换。第2章电路电路的等效变换重点:电阻串并联。实际电源的两种模型及其等效变换Y-等效变换2.1

电阻串并联联接的等效变换2.1.1

电阻的串联特点:1)各电阻一个接一个地顺序相联；两电阻串联时的分压公式：R=R1+R23)等效电阻等于各电阻之和；4)串联电阻上电压的分配与电阻成正比。R1u1uR2u2i+–++––Rui+–2)各电阻中通过同一电流；应用：降压、限流、调节电压等。2.1.2电阻的并联两电阻并联时的分流公式：(3)等效电阻的倒数等于各电阻倒数之和；(4)并联电阻上电流的分配与电阻成反比。特点:(1)各电阻联接在两个公共的结点之间；Rui+–i1i2R1uR2i+–(2)各电阻两端的电压相同；应用：分流、调节电流等。2.1.3电阻的混联例1：求ab间的等效电阻。Ch2s3-6求：6Ω电阻的功耗？例2：解：等效变换求io2.2

电阻星形联结与三角形联结的等换RO电阻形联结Y-等效变换电阻Y形联结ROCBADCADBiaibicbcRaRcRbaacbRcaRbcRabiaibic2.2

电阻星形联结与三角形联结的等效变换等效变换的条件：

对应端流入或流出的电流(ia、ib、ic)一一相等，对应端间的电压(uab、ubc、uca)也一一相等。经等效变换后，不影响其它部分的电压和电流。iaibicbcRaRcRbaacbRcaRbcRabiaibicY-等效变换设对应端子间有相同的电压u12、u23、u31等效证明流入对应端子1，2，3的电流分别相等。连接中：据KCL:Y连接中：已知

求Y已知Y求

结论：Y形电阻=形相邻电阻的乘积

形电阻之和

形电阻=Y形两两电阻乘积之和

Y形不相邻电阻Ch2s4-5将Y形联接等效变换为形联结时若Ra=Rb=Rc=RY时，有Rab=Rbc=Rca=R=3RY将形联接等效变换为Y形联结时若Rab=Rbc=Rca=R时，有Ra=Rb=Rc=RY=R/3

等效变换acbRR

RiaibiciaibicbcRYRYRYa例1：对图示电路求总电阻R12R1221222111由图：R12=2.68R12CD12110.40.40.82R1210.82.41.412122.684例2：计算下图电路中的电流I1。I1–+4584412Va