第11章第13节光的波粒二象性

第十一章量子物理基础1黑体辐射普朗克能量子假说黑体辐射及其规律普朗克假说普朗克黑体辐射公式黑体辐射的应用2光电效应光电效应的实验规律光子爱因斯坦方程光电效应的应用3康普顿效应康普顿效应解释康普顿公式推导波粒二象性德布罗意波电子衍射实验

1黑体辐射普朗克能量子假说一、黑体黑体辐射1、热辐射及其应用热辐射现象：任何温度下，宏观物体都要向外辐射电磁波。电磁波能量的多少，以及电磁波按波长的分布都与温度有关，故称为热辐射。热平衡现象：辐射和吸收的能量恰相等时称为热平衡。此时温度恒定不变。化学发光光致发光2、黑体定义：如果一个物体在任何温度下，对任何波长的电磁波都完全吸收，而不反射与透射，则称这种物体为绝对黑体，简称黑体。说明：黑体是个理想化的模型。3、与热辐射有关的物理量单色辐出度从热力学温度为T的黑体的单位面积上、单位时间内、在单位波长范围内所辐射的电磁波能量，称为单色辐射出射度，简称单色辐出度，用Mλ(T)表示。辐射出射度在单位时间内，从热力学温度为T的黑体的单位面积上、所辐射的各种波长范围的电磁波的能量总和，称为辐射出射度，简称辐出度。单色吸收比物体对任一波长λ吸收的能量和入射能量的比值称为单色吸收比，用α(λ，T)表示。二、基尔霍夫辐射定律在平衡热辐射状态下，任何物体对同一波长电磁波的单色辐出度和单色吸收比的比值都相同，且都等于同一温度下黑体对该波长的电磁波的辐出度。二、斯忒藩玻耳兹曼定律维恩位移定律1、测量黑体辐射的实验原理图2、斯特藩-玻耳兹曼定律黑体的辐出度与黑体的热力学温度的四次方成正比，这就是斯特藩-玻耳兹曼定律。s=5.67×10-8W·m-2·K-4为斯特藩-玻耳兹曼常量3、维恩位移定律当黑体的热力学温度升高时，与单色辐出度峰值相对应的波长m

向短波方向移动，这就是维恩位移定律。1700k1500k1300k三、黑体辐射的瑞利—金斯公式经典物理的困难1、目的：探求单色辐出度的数学表达式2、瑞利—金斯公式利用经典物理的能量均分定理和电磁理论得出：实验瑞利-金斯T=1600k3、经典物理的困难在低频（长波）部分与实验曲线相符合，在高频（短波）则完全不能适用。在高频部分，黑体辐射的单色辐出度将随着频率的增高而趋于“无限大”——“紫外灾难”。四、普朗克假说普朗克黑体辐射公式普朗克(MaxKarlErnstLudwigPlanck,1858―1947)德国物理学家，量子物理学的开创者和奠基人。普朗克的伟大成就，就是创立了量子理论，1900年12月14日他在德国物理学会上，宣读了以《关于正常光谱中能量分布定律的理论》为题的论文，提出了能量的量子化假设，并导出了黑体辐射的能量分布公式。这是物理学史上的一次巨大变革。从此结束了经典物理学一统天下的局面。劳厄称这一天为“量子论的诞生日”。1918年普朗克由于创立了量子理论而获得了诺贝尔奖金。1、普朗克假说谐振子的能量可取值只能是某一最小能量单元ε

的整数倍，即：E=nε,n=1,2,3,....ε叫能量子，简称量子，n为量子数，它只取正整数——能量量子化。对于频率为n

的谐振子，最小能量为：

ε=hn

其中h=6.62610-34J·s为普郎克常数结论：谐振子吸收或辐射的能量只能是ε=hn的整数倍。2、普朗克公式实验瑞利-琼斯T=1600k瑞利-琼斯普朗克理论值3、说明普朗克假说不仅圆满地解释了绝对黑体的辐射问题，还解释了固体的比热问题等。它成为现代理论的重要组成部分。从普朗克公式可导出斯特藩-玻耳兹曼定律，维恩公式，瑞利—金斯公式维恩位移定律斯特藩-玻耳兹曼定律维恩公式瑞利—金斯公式4、普朗克假说意义普朗克抛弃了经典物理中的能量可连续变化的旧观点，提出了能量子、物体辐射或吸收能量只能一份一份地按不连续的方式进行的新观点。这不仅成功地解决了热辐射中的难题，而且开创物理学研究新局面，标志着人类对自然规律的认识已经从从宏观领域进入微观领域，为量子力学的诞生奠定了基础。2光电效应一、光电效应的实验规律1、光电效应的基本概念当光照射到金属表面时，金属中有电子逸出的现象叫光电效应，所逸出的电子叫光电子，由光电子形成的电流叫光电流，使电子逸出某种金属表面所需的功称为该种金属的逸出功。2、实验装置单色光通过石英窗照射金属板阴极K上有光电子产生。UGKA如将K接正极、A接负极，则光电子离开K后，将受到电场的阻碍作用。当K、A之间的反向电势差等于U0时，从K逸出的动能最大的电子刚好不能到达A，电路中没有电流，U0叫遏止电压。3、实验现象及实验规律(2)存在截止频率：对某一种金属来说，只有当入射光的频率大于某一频率n0时，电子才能从金属表面逸出，电路中才有光电流，这个频率n0叫做截止频率——红限.(3)线性性：用不同频率的光照射金属K的表面时，当入射光的频率大于截止频率时，遏止电势差与入射光频率具有线性关系。(1)饱和光电流：饱和光电流强度与入射光强度成正比。(4)瞬时性：无论入射光的强度如何，只要其频率大于截止频率，则当光照射到金属表面时，几乎立即就有光电流逸出（延迟时间越为10-9s）二、光子假说爱因斯坦方程1、爱因斯坦光子假说1905年，爱因斯坦对光的本性提出了新的理论，认为光束可以看成是由微粒构成的粒子流，这些粒子流叫做光量子，简称光子。在真空中，光子以光速c运动。一个频率为n的光子具有能量e=hn16光电效应(PhotoelectricEffect)光电子E=hn

-B.E.hn光子和电子发生作用特性X射线auger电子17一个能量为hv的光子与原子碰撞而将一个束缚电子由K、L、M、或N层逐出。被逐出的电子称为光电子。光电子具有hv-B.E的能量。B.E的能量是被逐出的电子在其原来所在轨道层的束缚能。内层电子被逐出后，外层电子返回填补空位发出特征x射线，并变成内层电子；或者不发出x射线，直接把激发能量转交给另一个临近的电子，使得这个电子电离，这个被电离的电子被称作“auger电子”。(1)饱和光电流强度与光强成正比：对于给定频率的光束来说，光的强度越大，表示光子的数目越多，光电子越多，光电流越大。2、光电效应的爱因斯坦方程3、光电效应现象解释(2)

红限频率的存在：当入射光频率低于红限频率n0，hn<W不会有光电子逸出，只有当入射光频率足够高（n>W/h），以致每个光子的能量足够大，电子才能克服逸出功而逸出金属表面。所以红限频率n=W/h；(3)截止电压与频率成线性关系(4)光电效应的瞬时性：当电子一次性地吸收了一个光子后，便获得了hn的能量而立刻从金属表面逸出，没有明显的时间滞后。三、光电效应的应用光电管和固态光电探测器光电倍增管光控继电器光电导摄像管光敏电阻213康普顿效应(ComptonEffect)康普顿电子E=-光子和电子发生作用康普顿（Compton）散射的解释在发生Compton散射时，入射光子与一个电子碰撞，只将它的部分能量转移给电子。结果就是，光子损失了一部分能量成为hν’后，散射到θ方向。电子则被散射到Ф方向。在此过程中，能量和动量守恒。电子的动能等于入射光子与出射光子的能量差。产生的电子再通过在介质中的电离过程损失其获得的能量。康普顿电子散射光子和反冲电子的能量和散射角的关系

康普顿散射主要是光子与靶原子最外层电子之间的相互作用。最外层电子的结合能很小，通常只是电子伏量级，与入射光子的能量相比完全可以忽略不计，所以可以把外层电子看作是“自由电子”。

康普顿散射也就被认为是入射光子和自由电子之间的弹性碰撞。用相对论能量、动量守恒定律，可以推导出这种碰撞中散射光子和反冲电子的能量与散射角的关系。根据能量、动量守恒，有下列方程式，能量守恒:

动量守恒:

散射光子的波长变化及散射光子的能量为，

康普顿光电子的动能为，光子散射角θ和反冲电子散射角Φ的关系为，第3节德布罗意波实物粒子的二象性德布罗意(LouisVictorduedeBroglie,1892-1960)

德布罗意原来学习历史，后来改学理论物理学。他善于用历史的观点，用对比的方法分析问题。

1923年，德布罗意试图把粒子性和波动性统一起来。1924年，在博士论文《关于量子理论的研究》中提出德布罗意波,同时提出用电子在晶体上作衍射实验的想法。爱因斯坦觉察到德布罗意物质波思想的重大意义，誉之为“揭开一幅大幕的一角”。法国物理学家，1929年诺贝尔物理学奖获得者，波动力学的创始人，量子力学的奠基人之一。一、德布罗意假设一个质量为m的实物粒子以速率v运动时，即具有以能量E和动量P所描述的粒子性，也具有以频率n和波长l所描述的波动性。这种波称为德布罗意波，也叫物质波。