第二章岩石的基本物理力学性质

第二章岩石的基本物理力学性质基本要求1．掌握岩石的基本物理性质，理解岩石的变形性质；2．掌握岩石的强度特征；3．理解岩石的破机理了解最大线应变理论，了解格里菲斯理论；4．掌握莫尔强度理论、库伦—莫尔强度理论； WaterAirSoilVaVwVsVvVma=0mwmsm质量体积已知关系五个:共有九个参数:

VVvVs

Va

Vw

/msmwmam剩下三个独立变量物性指标是比例关系:可假设任一参数为1实验室测定其它指标第二章岩石的基本物理力学性质§1岩石的基本物理性质一、岩石的质量指标（一）岩石的密度和比重（1）天然密度 称重法（2）饱和密度

（3）干密度第二章岩石的基本物理力学性质§1岩石的基本物理性质一、岩石的质量指标（二）岩石的比重

比重瓶法

二、岩石的孔隙性（一）岩石的孔隙比

第二章岩石的基本物理力学性质§1岩石的基本物理性质二、岩石的孔隙性（二）岩石的孔隙率

一般n可通过下式推出：

三、岩石的水理性质（一）岩石的含水性质1．含水量 第二章岩石的基本物理力学性质§1岩石的基本物理性质三、岩石的水理性质（一）岩石的含水性质2．岩石吸水率

（二）岩石的渗透性

式中qx

沿x方向水流量

h水头高度

A 垂直于x方向的截面面积

K 岩石的渗透系数(m/s)第二章岩石的基本物理力学性质§1岩石的基本物理性质四、岩石的抗风化指标（一）软化系数()：岩石充分吸水后的抗压（拉）应力与干燥状态下抗压（拉）应力之比。

(小于或等于1)第二章岩石的基本物理力学性质§1岩石的基本物理性质四、岩石的抗风化指标（二）岩石耐崩解指数（Id）

式中Id2—表示经两次循环试验而求得的耐崩解性指数 ms—试验前试块的烘干质量

mr—残留在圆筒内试块的烘干质量

Gamble认为，Id2与岩石成岩的地质年代无明显的关系，而与岩石的密度成正比，与岩石的含水量成反比。第二章岩石的基本物理力学性质§1岩石的基本物理性质四、岩石的抗风化指标（三）岩石的膨胀性1．岩石的自由膨胀率第二章岩石的基本物理力学性质式中： —分别是浸水后岩石试件轴向、径向变形量；H、D—分别是岩石试件试验前的高度、直径。§1岩石的基本物理性质四、岩石的抗风化指标（三）岩石的膨胀性2．岩石的侧向约束膨胀率（VHP）与岩石自由膨胀率不同，计算式如下：

式中 为有侧向约束条件下所测得的轴向膨胀变形。3．膨胀压力指岩石试件浸水后，使试件保持原有体积所施加的最大压力。第二章岩石的基本物理力学性质§2岩石的强度特性一、岩石的单轴抗压强度

式中：Rc—单轴抗压强度，有时亦称无侧限强度；

P—在无侧限条件下，轴向破坏荷载；

A—试件的截面面积。（一）单轴抗压强度的试验方法岩体力学中，Rc是研究最早，最完善的特性之一。试件：直径或边长为4.8～5.2cm，高度为直径的2.0～2.5cm倍。第二章岩石的基本物理力学性质§2岩石的强度特性一、岩石的单轴抗压强度试件破坏形式：1．圆锥形破坏：由于试件两端面与试验机承压板之间摩擦力增大造成的。2．柱状劈裂破坏是岩石在单向压缩应力作用下自身所固有的破坏特性。第二章岩石的基本物理力学性质§2岩石的强度特性一、岩石的单轴抗压强度（二）、单轴抗压强度的影响因素1．承压板给予单轴抗压强度的影响试件两端面与承压板间摩擦、承压板刚度。2．试件尺寸及形状对单向轴抗压强度的影响（1）岩石试件的形状（2）岩石试件的尺寸尺寸效应：试件的强度通常随其尺寸的增大而减小，目前采用φ5cm且直径大于最大矿物颗粒直径的10倍以上的岩石试件。第二章岩石的基本物理力学性质§2岩石的强度特性一、岩石的单轴抗压强度（二）、单轴抗压强度的影响因素(3)岩石试件的高径比。3．加载速率对单轴抗压强度的影响，加载速率快，强度高。4．环境对岩石单轴抗压强度的影响（1）含水量：饱和状态下岩石抗压强度有所降低。（2）温度：当对岩石试件进行加温时，岩石的单轴抗压强度会有所变化。第二章岩石的基本物理力学性质§2岩石的强度特性二、岩石的抗拉强度岩石的抗拉强度是指岩石试件在受到轴向拉应力后其试件发生破坏时的单位面积所能承受的拉力。（一）直接拉伸法

试验关键：①岩石试件与夹具间必须有足够的粘结力或摩擦力；②所施加的拉力必须与岩石试件同轴心。第二章岩石的基本物理力学性质§2岩石的强度特性二、岩石的抗拉强度（二）抗弯法

式中t

—

由三点或四点抗弯试验所求得的最大拉应力； M—作用在试件截面上的最大弯矩； C—梁的边缘到中性轴的距离；I—梁截面在绕中性轴的惯性矩。 此法应用比直接法少些。第二章岩石的基本物理力学性质§2岩石的强度特性二、岩石的抗拉强度（三）劈裂法（巴西法）试件破坏时作用在试件中心的最大拉应力为：

式中P—试件破坏时的极限压力，D—试件的直径

t—试件厚度。

本试验要点：试验时所施加的线荷载必须通过试件的直径，并在破坏时其破裂面亦通过该试件的直径。第二章岩石的基本物理力学性质§2岩石的强度特性二、岩石的抗拉强度（四）点荷载法该方法的最大特点是可利用现场取得的任何形状的岩块，可以是5cm的钻孔岩芯，也可以是开挖后掉落下来的不规则岩块，不作任何岩样加工直接试验。点荷载强度指数I可按下式求得：

式中：P—荷载与施加点之间的距离；D—试件破坏的极限压力。I与Rt之间的关系如下：第二章岩石的基本物理力学性质§2岩石的强度特性二、岩石的抗拉强度（四）点荷载法点荷载强度指数I与直接拉伸法测得的抗拉强度Rt之间的关系如下：第二章岩石的基本物理力学性质§2岩石的强度特性三、岩石的抗剪强度第二章岩石的基本物理力学性质（a）抗剪断试验（b）抗切试验（c）弱面抗剪切试验岩石的三种受剪方式示意图§2岩石的强度特性三、岩石的抗剪强度室内抗剪切试验：作用于剪切平面上的法向压力N与切向力T按下式计算：

式中P—施加的总压力,—试件倾角，

f—圆柱形滚子与上、下盘压板的摩擦系数。第二章岩石的基本物理力学性质§2岩石的强度特性三、岩石的抗剪强度

以剪切面积除以上式，得受剪面上的法向力和剪应力

许多组可建立岩石抗剪断强度与压应力间关系：

式中tan—岩石抗剪断内摩擦系数, C—岩石的粘结力（内聚力）。第二章岩石的基本物理力学性质§2岩石的强度特性四、岩石在三向压缩应力作用下的强度

岩石的三向压缩强度通常用一个函数表示为

或

（一）三向压缩试验方法简介1．真三轴试验(1>2>3)2．假三轴试验(1>2=3)第二章岩石的基本物理力学性质第二章岩石的基本物理力学性质三轴压缩原理示意图将土切成圆柱体套在橡胶膜内，放在密封的压力室中，然后向压力室内压入水，使试件在各个方向受到周围压力，并使液压在整个试验过程中保持不变，这时试件内各向的三个主应力都相等，因此不发生剪应力。然后再通过传力杆对试件施加竖向压力，这样，竖向主应力就大于水平向主应力，当水平向主应力保持不变，而竖向主应力逐渐增大时，试件终于受剪而破坏。设剪切破坏时由传力杆加在试件上的竖向压应力为Δσ1，则试件上的大主应力为σ1=σ3+Δσ1，而小主应力为σ3，以(σ1-σ3)为直径可画出一个极限应力圆，用同一种土样的若干个试件(三个上)按以上所述方法分别进行试验，每个试件施加不同的周围压力σ3，可分别得出剪切破坏时的大主应力σ1，将这些结果绘成一组极限应力圆。第二章岩石的基本物理力学性质应变控制式三轴剪切仪§2岩石的强度特性四、岩石在三向压缩应力作用下的强度实验结果分析：随围压的增大,最大主应力变大；孔隙压力的存在，使真正作用在岩石上的围压值减少了，因而降低了与其相应的极限应力值。“有效应力”原理。第二章岩石的基本物理力学性质§3岩石的变形特性一、岩石在单向压缩应力作用下的变形特性（一）岩石在普通试验机中进行单向压缩试验时的变形特性。1．典型的岩石应力应变曲线分析。第二章岩石的基本物理力学性质BC1AO1§3岩石的变形特性一、岩石在单向压缩应力作用下的变形特性第二章岩石的基本物理力学性质BC1AO1（1）OA：压密阶段，存在于岩石内的微裂隙外力作用下发生闭合所致。（2）AB：弹性阶段弹性模量E:曲线中呈直线阶段的应力与应变之比;割线弹性模量：指岩石峰值应一半的应力，应变之比值。泊松比:弹性阶段中，岩石的横向应变与纵向应变之比值。（3）BC：塑性阶段应力值超过屈服应力之后，随着应力的增大，明显表现出应变增大（软化）的现象，坚硬岩石，脆性破坏。§3岩石的变形特性一、岩石在单向压缩应力作用下的变形特性2.反复循环加载曲线:岩石的“记忆”功能，塑性滞环随卸载点的应力增大而增大。第二章岩石的基本物理力学性质O3．岩石应力—应变曲线形态的类型。第二章岩石的基本物理力学性质O(a）直线型（弹脆性）（石英石）O（b）下凹型（弹塑性）（石灰石）O（c）上凹型（塑弹性）（片麻岩）O（d）S型（塑弹性）（大理岩）§3岩石的变形特性一、岩石在单向压缩应力作用下的变形特性3．岩石在刚性试验机中进行单向压缩试验时所得到变形特性（1）刚性试验机工作原理简介结构的刚度为：式中 x为在P力作用下沿P作用方向发生的位移，此时贮存于结构中的弹性应变能为：第二章岩石的基本物理力学性质§3岩石的变形特性

ks′:在峰值后的刚度

km:刚性试验机的刚度

ks′:柔性试验机刚度

当加载至峰值后，产生一个微小量的应变,岩石承受的应变能量：AA′O2O1=S1第二章岩石的基本物理力学性质3．岩石在刚性试验机中进行单向压缩试验时所得到变形特性ks/kmcABA/Ckskm/OO1O2§3岩石的变形特性柔性试验机（km/<ks），贮存在试验机内的弹性能量为：ABO2O1=S2刚性试验机（km/<ks）贮存的能量为：ACO2O1=S3当S3>S2：岩石所能承受的能量比试验机所释放的能量小，因此发生崩溃现象;当S3>S2，试验机附加给岩石的能量比岩石所能承受的能量小，要岩石继续产生应变必须依靠外荷载的加载才能实现，因此可以得到全应力—应变曲线。第二章岩石的基本物理力学性质3．岩石在刚性试验机中进行单向压缩试验时所得到变形特性ks/kmcABA/Ckskm/OO1O2§3岩石的变形特性一、岩石在单向压缩应力作用下的变形特性(2)应力—应变全过程曲线CD：应变软化阶段，承载力随应变增而降低;D点以后，摩擦阶段，表示岩石断裂面的摩擦所具有的抵抗外力的能力。(3)达到峰值应力后，应力—应变曲线所具有的特征、类型。(a)峰值后仍具有强度，(b)反复加载的特征:曲线仍具有“记忆”功能。岩石在刚性试验机上进行试验其曲线类型Ⅰ、Ⅱ。第二章岩石的基本物理力学性质DCP§3岩石的变形特性二、岩石在三向压缩应力作用下的变形特性（一）当1=3时，岩石的变形特性（1）随围压（1=3）的增加，岩石的屈服应力将随之提高（2）岩石的E变化不大，有随围压增大而增大的趋势，其变形特性表现出低围压下的脆性向高围压下的塑性转换的规律。第二章岩石的基本物理力学性质§3岩石的变形特性二、岩石在三向压缩应力作用下的变形特性（二）当3为常数时，岩石的变形特性（1）弹性模量基本不变，不受1变化的影响（2）当1不断增加时，岩石由塑性逐渐向脆性过渡。（三）当1为常数时，岩石的变形特性（1）其屈服应力几乎不变（2）岩石的弹性模量也基本不变（3）岩石始终保持塑性破坏的特性，只是随着3的增大，其塑性变形量也随之增大。第二章岩石的基本物理力学性质（三）岩石的体积应变特性体积应变：第二章岩石的基本物理力学性质v1v11=2+-2=3=100MPa§3岩石的变形特性三、岩石弹、塑性变形机理的微观分析岩石在外力作用下产生的弹性变形，当塑性变形都是建立在组成岩石的基本质点（原子、分子、离子及分子力、离子团等）之间相对位置变化的基础上。离子之间同时存在着吸引力和斥力。吸引力fa的表达式为：

式中e1、e2—两离子所带电量;r—两离子间的距离离子之间排斥力：两离子之间的实际作用力：

r<r0排斥力r>r0吸引力

r=r0平衡位置第二章岩石的基本物理力学性质pmaxr0ABC2C1O-p+pR斥力吸引力§3岩石的变形特性三、岩石弹、塑性变形机理的微观分析离子之间排斥力：两离子之间的实际作用力：

r<r0

排斥力r>r0吸引力r=r0平衡位置第二章岩石的基本物理力学性质pmaxr0ABC2C1O-p+pR斥力吸引力§3岩石的变形特性三、岩石弹、塑性变形机理的微观分析

因此，物体的弹性性能是以物质质点相互之间的作用力来表现的。物体弹性变形的恢复能力是强制的。

塑性：从质点之间作用来看，塑性变形可看作质点在空间格子中受到剪应力而产生位错的结果。第二章岩石的基本物理力学性质§3岩石的变形特性四、岩石的流变特性岩石的流变性：指岩石在恒定外力作用下，应变随时间而增大所产生的变形称为流变，又称蠕变。1．AB阶段瞬态蠕变阶段；①OA：瞬时弹性应变,之后应变随时间增加，应变速率随时间逐渐减小②卸载后，岩石随时间的增长应变逐渐恢复——称弹性后效（QR段）2．BC阶段:稳定蠕变阶段第二章岩石的基本物理力学性质四、岩石的流变特性2．BC阶段:稳定蠕变阶段①最明显的特点，应变与时间的关系近似直线变化②弹性后效仍存在，但应变已无法全部恢复③第二阶段曲线斜率与作用的外荷载大小和介质的粘滞系数有关3．C点以后，非稳定（态）蠕变岩石应变速率剧烈增加。C点常被称作为蠕变极限应力，其意义类似于屈服应力。第二章岩石的基本物理力学性质§3岩石的变形特性四、岩石的流变特性（二）岩石蠕变的影响因素：岩石蠕变的影响因素除了岩石自身矿物不同将造成一定的差异之外，对于试验环境而言，主要表现在以下几个方面：1．应力水平的影响应力水平稍低，只有第一、二阶段。应力较高时，试件经过短暂的第二阶段，立即进入非稳定态蠕变的阶段，直至破坏。中等应力水平（大约为岩石峰值应力的60%—80%）的作用下，才能产生完整的蠕变曲线。第二章岩石的基本物理力学性质205150100时间t雪花石膏在水中的不同应力水平的影响§3岩石的变形特性四、岩石的流变特性（二）岩石蠕变的影响因素：2．温度、温度对蠕变的影响温度的影响：（1）在高温条件下，总应变量低于较低温度条件下的应变量。（2）蠕变曲线第二阶段的斜率则是高温条件下要比低温时小得多湿度的影响：饱和试件的第二阶段蠕变应变速率和总应变量都大于干燥状态下试件的试验结果。第二章岩石的基本物理力学性质§3岩石的变形特性五、岩石介质的力学模型（一）基本力学介质模型1．弹性介质模型本构方程

2．弹塑介质模型用摩擦器来描述塑性变形（1）理想的塑性变形（图2-11实线）

=0

持续增长第二章岩石的基本物理力学性质图2-11，塑性材料的应力应变关系0OO图2-10，理想弹性材料的应力应变关系§3岩石的变形特性（一）基本力学介质模型（2）具有硬化特性的塑性变形

式中，k为塑性硬化系数。表示只有在外力不断作功的条件下塑性变形才会继续发生。第二章岩石的基本物理力学性质图2-11，塑性材料的应力应变关系0OO图2-10，理想弹性材料的应力应变关系§3岩石的变形特性（一）基本力学介质模型3．粘性介质模型通常用一个阻尼器来表征岩石的粘性即流变性。用牛顿粘性体定律来描述应变与时间的关系，其表达式如下：式 或

第二章岩石的基本物理力学性质图2-11，塑性材料的应力应变关系0OO图2-10，理想弹性材料的应力应变关系§3岩石的变形特性（二）常用的岩石介质模型第二章