微观经济学习题

第二章需求曲线和供给曲线概述以及有关的基本概念3、在商品X市场中，有10000个相同的个人，每个人的需求函数均为d=12-2P；同时又有1000个相同的生产者，每个生产者的供给函数均为s=20P。（1）、推导商品X的市场需求函数和市场供给函数。（2）、求均衡价格和均衡产销量（3）、假设政府对售出的每单位商品X征收2元的销售税，而且1000名销售者一视同仁，这个决定对均衡价格和均衡产销量有何影响？实际上谁支付了税款？政府征收的总税额为多少？解：（1）、D=10000d=10000×（12-2P）=120000-20000PS=1000s=1000×20P=20000P（2）、由D=S，120000-20000P=20000PP=3Q=20000×3=60000（3）、征收销售税使每一销售者供给曲线向上移动，移动的垂直距离等于2元则个人供给函数变为s1=20（P-2）=20P-40市场供给函数变为S1=1000s1=1000×(20P-40)=20000P-40000由D=S1，120000-20000P=20000P-40000P=4Q=20000×4-40000=40000消费者和销售者各支付一半税总税额为2×40000=80000第三章效用论2、已知某君月收入120元，全部花费于X和Y两种商品，他的效用函数为U=XY，X的价格是2元，Y的价格是3元，求：（1）、为使获得的效用最大，他购买的X和Y各为多少？（2）、货币的边际效用和他获得的总效用各为多少？3、若某消费者的效用函数为U=XY4，他会把收入的多少用于商品Y上？第四章生产论已知生产函数为Q=min（L，2K），求：（1）、如果产量Q=20单位，则L和K分别为多少？（2）、如果价格为（1，1），则生产10单位产量的最小成本是多少？解：（1）、对于定比生产函数Q=min（L，2K），有如下关系式：Q=L=2K由Q=20，则：L=2O，K=10（2）、由Q=L=2K，Q=10得：L=10，K=5又PL=PK=1则：TC=LPL+KPK=10+5=15第五章成本论1、假定某厂商只有一种可变要素劳动L，产出一种产品Q，固定成本为既定，短期生产函数Q=-0.1L3+6L2+12L，求：（1）、劳动的平均产量APPL为极大时雇用的劳动人数(2)、劳动的边际产量MPPL为极大时雇用的劳动人数（3）、假如每人工资W=360元，产品价格P=30元，求利润极大时雇用的劳动人数。2、已知某企业短期总成本函数是STC（Q）=0.04Q3-0.8Q2+10Q+5，求最小的平均可变成本值。解：当STC（Q）=0.04Q3-0.8Q2+10Q+5时SAVC=0.04Q2-0.8Q+10求其一阶导数并令其为零即0.08Q-0.8=0Q=10此时，SAVC=6第六章完全竞争市场1、完全竞争行业中某厂商的成本函数为STC=Q3-6Q2+30Q+40，假设产品价格为66元，求：（1）、利润极大时的产量及利润总额（2）、由于竞争市场供求发生变化，由此决定的新的价格为30元，在新的价格下，厂商是否会发生亏损？如果会，最小亏损额为多少？（3）、该厂商在什么情况下才会退出该行业（停止生产）？2、完全竞争厂商的短期成本函数为STC=0.04Q3-0.8Q2+10Q+5。（1）、求厂商的短期供给函数；（2）、若市场价格P=26元，厂商利润最大时产量和利润；（3）、市场价格为多少时厂商要停止生产？3、若很多相同的完全竞争厂商的长期成本函数都是LTC=Q3-4Q2+8Q，如果正常利润是正的，厂商将进入行业；如果正常利润是负的，厂商将退出行业。（1）、描述行业的长期供给函数。（2）、假设行业的需求函数为QD=2000-100P，求行业均衡价格、均衡产量和厂商的人数。第七章不完全竞争市场1、设垄断厂商的产品需求函数为P=12－0.4Q，总成本函数为TC=0.6Q2+4Q+5。求Q为多少时，总利润最大，此时总利润为多少？解：根据利润最大化条件MR＝MC所以，12-0.8Q＝1.2Q+4所以Q＝4最大化利润π＝PQ-TC=（12-0.4×4）×4-（0.6×42+4×4+5）＝112、已知某完全垄断者的成本函数为TC=0.5Q2+10Q，产品的需求函数为P=90-0.5Q。（1）、计算利润极大时的产量、价格和利润。（2）、假设国内市场的售价超过P=55时，国外同质的产品将输入本国，计算售价P=55时垄断者提供的产量和赚得的利润。3、假设某稀有金属公司是一个垄断性公司，它的产品只在甲、乙两地销售，它在甲地的